高中數學體驗式學習的思考

許福生

【摘要】我們在以往的教學中，忽視了個體經驗對數學學習的價值，嚴重束縛了學生的全面發展.因此本文以改變學生的學習方式，嘗試讓學生在體驗中學習，在生活中發展，從而促進學生的全面發展.

【關鍵詞】體驗式學習

一、我對體驗式學習的理解

體驗，就是讓學生親自參與數學教學的全過程.從題目設計、檢驗數學理論、印證數學定理、推導數學公式、得出數學結論等，并從理論學習到解題應用，這一系列的嚴密的推導活動，是在教師的引導下，由學生掌握并遷移到每一個學習步驟上.這是一個動態過程，只有學生親自參與了在動態中求知、在動態中學習、在動態中體驗，一方面數學公式定理得以印證，另一方面數學能力在訓練、練習中得到熟能生巧，達到了從理論學習到解決實際問題能力的訓練目的.

二、體驗式學習的教學策略

1.讓學生在動手操作中體驗數學

“聽過的容易記憶，看過的容易記住，做過的容易學會.”數學源于生活，因此，數學教學必須緊密聯系現實生活，注重對數學事實的體驗，讓學生在生活中學習數學.如立體幾何中的異面直線就可以以長方體為載體，通過直觀感知，操作確認，歸納其特點，引出異面直線的概念，并體會到不能以有沒有交點來判斷兩直線是不是異面直線，也不能由L1∈α，L2∈β，就說L1與L2一定是異面直線.再如 §2.2直線、平面平行的判定及性質，§2.3直線、平面垂直的判定及其性質，在教科書內容的處理上，就是按照“直觀感知——操作確認——思辨論證——度量計算”的認識過程展開的.立幾在內容安排和處理方式上，加強了引導學生通過自己的觀察、操作等活動獲得數學結論的過程，把合情推理作為學習過程中的一個重要的推理方式.注重典型實例的觀察、分析，給學生提供動手操作的機會，引導學生進行歸納、概括活動，在經歷觀察、實驗、猜想等合情推理活動后，再進行演繹推理、邏輯論證.

2.讓學生在模擬情景中體驗數學

（1）學生最喜歡在活動中在具體的場合、情境下學習.這是少年好動的心性和少年認識世界的普遍規律所決定的.在游戲中學生可以愉快地接受那些在他們看來呆板的公式、定理，在活動中學生的思維隨著活動而活躍，學生的興趣就會被激發出來.教師要借助這些活動掌控課堂教學，抓住學生活潑好動的特點，有針對性地引導學生進入數學的思維，讓數學思維解決現實生活的實際問題.如在“相互獨立事件”教學中，我是這樣引入的：“諸葛亮與三個臭皮匠參加一個競賽，諸葛亮羽扇綸巾，說自己的解題正確率在80%，而三個臭皮匠獨立解題，但三人中有一人解對就算團體解題正確，老大的正確率有50%，老二的正確率有45%，老三更慘，解題的正確率在40%，如果你是考官，你認為諸葛亮和三個臭皮匠團體誰勝出？你對于獨立解題是如何理解的？”通過引導學生對這個問題展開討論，使學生對“獨立”有了一定的認識，激發了學生繼續學習的動機與欲望.

（2）多媒體技術的應用，為豐富課堂提供了便利.利用多媒體技術，通過圖、文、聲等多種功能，豐富學生的直觀感受.在課堂上課過程中，運用多媒體技術中圖形的移動、定格、閃爍、穩步切換、色彩變換等表述教師的教學內容；在拓展練習時，可利用多媒體的視頻、單頻技術對有關教學內容進行分層、分步顯示，引導學生層層深入，從而達到融會貫通，拓展了學習空間；在創設問題情境中，運用多媒體技術中圖文并茂，能及時調控等特點，創設體驗情景，讓學生在愉快教學中參與中主動發現問題，充分體現數學教學中結合動態的效果.如在“用二分法求方程的近似解”教學中，我在課堂上播放李詠的《非常6+1》中的一個片段：有一個參賽人員報價，而李詠只說“高了”或“低了”.然后問學生如何報價才最合理，引發學生討論，激發學生情趣，從而成功地導入新課.

3.讓學生在知識的發生過程中體驗數學

傳統教學往往注重公式、定理、性質等結論的應用，忽視知識的發生過程，新課改要求在教學中注重“過程與方法”，這就要求教師加強知識的發生過程的教學，如讓學生嘗試錯誤、體驗成功、獲取知識，從中體會原理，領會本質，自覺形成知識的認知結構和智力操作模式.這樣有利于學生對形式化知識的正確理解、深刻記憶和熟練應用.由于數學結論推導過程本身就滲透數學思想方法，也能更有效促進學生思維發展.在“三角函數的誘導公式” 一節中，就是先安排探究活動：（1）角π+α、π-α 的終邊與角α的終邊有什么關系？它們的三角函數之間有什么關系？ （2）角-α的終邊與角α的終邊有什么關系？它們的三角函數之間有什么關系？然后利用對稱性，得到對應點坐標關系，再由三角函數定義得到誘導公式二、 三、四，最后再引導學生觀察公式特點，并用一句話來概括這些公式.這就讓學生體驗探索的樂趣， 并享受成功的喜悅，同時理解了知識的來龍去脈，給出的公式也不再是無源之水.

4.讓學生在生活問題中體驗數學

過去多數學生都認為數學脫離生活實際，殊不知數學與日常生活是聯系最緊密的，它來源于生活而又服務于生活，因而需要在學生掌握知識后，相應地設計一些具有時代和地方特色的涉及社會實踐與日常生活內容的開放性、探索性內容.如“幾類不同增長的函數模型”的應用實例就涉及“投資方案”“人口譜長的指數爆炸”，“統計”一章抽樣調査中關于羅斯福與蘭頓選舉調査案例，廣告中數據的可靠性等等，都很好地讓學生認識數學應用價值.

5.讓學生在解題教學中體驗數學

學以致用是課堂教學的重要目標，為了讓每名學生熟練掌握所學知識，解題教學是必不可少的一個環節.一方面，要改變或防止教師將自己或他人的解題經驗、思維方式復制給學生，要把解題術交給學生自己去探索、試誤、發現，經自身體驗形成“自己的訣竅”.真正發揮解題的獨立性與創造性功能.另一方面，要轉變“只停留在解題層面”與“純數學問題”的做法，應致力于引導學生從“解題術”到“思想方法”的提煉和“數學觀念”的升華，再經歷推廣應用，增強數學應用意識.

（1）一題多解.如分析法、綜合法、求差比較法、求商比較法、反證法、放縮法、構造函數法、增量法、定比分點法等.一道數學題，因思考的角度不同可得到多種不同的思路.廣闊尋求多種解法，有助于拓展解題思路，發展觀察、想象、探索、思維能力.

（2）一題多變.一個例題，如果靜止地、孤立地去解答它，那么再好充其量只不過解決了 一個問題.數學解題教學應突出探索活動，探索活動不能僅停留在對原習題的解法的探索上，而應適當地有機地對原習題進行深層的探索，挖掘出更深刻的結論.這就是數學教學中的變式藝術.變式，是一種探索問題的方法，也是一種值得提倡的學習方法；變式，可以激發學習數學的興趣，可以有效地提高數學水平.

（3）一題多用.教材例題大多有其廣泛的應用.一題多解，實現“由點到線”的變化；一題多變，實現“由線擴大到面”的變化；而“借題發揮”，則進一步實現“由面到體”的變化.這樣，例題教學便可多層次、廣視角、全方位地進行研究與拓展，充分發掘其潛能.

基礎課程一直在改革，在改革中發展，數學教學絕不例外.教師必須引導學生在體驗式教學中占據主角的位置.只有讓學生自己親自參與體驗數學學習，才能激發他們的學習興趣，學生在校、在社會學習數學的空間就很快得到拓展，拓展到與人合作中，衍生到未來的工作生活中.那解決數學問題的能力提升為解決工作問題乃至生活問題的層面上.在主動求知的過程中獲得知識形成的能力，在知識的應用過程獲得成功的喜悅.從而促進學生在知識技能、情感、態度、價值觀各方面的協調發展，形成有利于終生學習的能力素養.讓學生以快樂的心態參與數學知識的獲得，并形成對生活的信心，可以達到既學習了數學，更學會了在學習工作中尋找恰當的解決問題的辦法，并逐漸形成能力.這樣就會從數學走向更廣闊的知識殿堂，然后走向幸福快樂的人生境界.

【參考文獻】

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