概率統計課教學要加強學生能力的培養

【摘要】本文闡述了概率統計課程教學中加強學生能力培養的重要性，并就如何結合教學實踐培養學生的各方面能力提出了一些做法.

【關鍵詞】培養；思維能力；自學能力；數學建模能力；研究能力

在高等院校，作為從事概率統計課教學的老師在向學生傳授知識的同時，要注重在培養學生的綜合能力上多下功夫，因為概率統計是工科各專業的重要基礎課，是學習各門專業課的基礎和工具，應用極其廣泛.它的教學對象是大二年級學生，他們對大學的學習環境和學習方法還不太適應，絕大多數同學的自學能力較差，不習慣于自己看書、思考、分析.所以，在概率統計課教學中，應該教會學生學習的方法，培養學生學習的能力，使他們能盡快適應大學的學習生活，為他們后續課程的學習打下良好的基礎.根據我們的一次抽樣調查，其結果表明我院本科三年級學生中認為概率統計在自學能力、思維能力的培養中作用很大或較大的占82.1%，往屆畢業生中認為數學課在他們后來的實際工作中，對分析問題、思考問題的能力影響很大或者較大的占85.6%.絕大多數專業課教師認為概率統計學科的思維方式對專業課學習有較大的啟發作用.因此，在概率統計教學中，加強學生能力的培養十分必要.

下面是在概率統計教學中加強學生能力培養的一些做法和體會.

一、注意培養學生的思維能力

概率統計課的特點之一是抽象性與邏輯性強.我們在教學中，首先加強由具體到抽象、由特殊到一般的過程和方法的訓練，使學生形成良好的數學素養，提高學生的抽象思維和邏輯思維能力.例如，我們在引入新概念的時候，盡量從學生的已有知識出發，以直觀形象的方式入手，提出問題，經過比較、分析、抽象等，逐步提煉出新的概念.在解題或證明定理時，著重講清如何分析已知條件，如何明確要求和目標，如何在條件和目標之間牽線搭橋，用疑問式教學啟發學生積極思考，努力使學生掌握課堂學習的主動性.現在的大學生思維活躍，喜歡動腦子，常常會問一些“這個式子是怎么想出來的”等問題，課堂教學就是要在“為什么是這樣的”和“怎樣來的”這些問題上下功夫.如，在講到概率乘法公式時，先講個實例，從實例中給出P(A/B)=P(AB)P(B)，受其啟發，給出概率乘法公式P(AB)=P(A/B)P(B).這樣學生學得活，學得深，在潛移默化中提高了分析問題、解決問題的能力.

二、注意培養學生的自學能力

學生在校學習的時間是有限的，所學的知識都是基本的知識，隨著科學技術的飛躍發展，知識更新的不斷加快，大量的知識需要他們在今后的工作中學習，因此培養學生的自學能力是非常重要的.一些有成就的科學家都具有很強的自學能力，他們能很快地從文獻中學到一些新的東西和發現一些新問題，能在別人研究的基礎上又有新的發現、新的創造.那么怎樣培養學生的自學能力呢？我們在概率統計教學實踐中，把教科書上的教學內容重點講解60%~80%，而剩下的40%~20%的內容留在學生課后看.這樣做就要求教師對書上的內容加以精選，仔細地考慮，恰當地安排教材，哪些地方應多講，哪些地方可以不講，不講的部分既不能影響整個內容的完整性，學生又基本上能看懂.教師對書上的例題，除特別重要的以外，盡可能少講或不講，而增講一些書外的典型例題.對某些概念的引進及定理的證明，選用與教材上不同的講法.這樣可加大課堂信息量，有利于培養學生的探索能力、自學能力.當然，培養自學能力要循序漸進，不能拔苗助長，開始時可以留某一章節的部分內容作為學生自學，如在講到隨機事件與概率這一章里，當講完全概率公式后，貝葉斯公式留給同學自學，下一次課通過課堂提問復習鞏固同學自學內容.隨著學生自學能力的提高，教師應從以講授教科書為主，逐步過渡到以教科書為藍本，重新組織講授內容，從而激發學生的自學能力，以閱讀教科書為主，廣泛閱讀參考書.有些教學內容教科書上沒有，但參考書上有，內容很重要，課上因課時緊張又不能細講，學生自學又力所能及，教師就指定學生自己閱讀參考書，并適當留有這方面的作業，以此來培養學生自學能力和閱讀能力.在參數估計這一章教學中，講極大似然估計法時，提醒同學們還有矩估計方法，請同學們自學矩估計方法內容，是對他們今后在工程上遇到一些較復雜參數估計有幫助的，這樣既拓寬了學生的知識面，又培養了學生的自學能力.

三、注意培養學生的數學建模能力

隨著科學技術的迅速發展，計算機的應用越來越廣泛，在概率統計教學中，我們應加強學生應用計算機解決實際問題的能力的培養.為了把概率統計教學與計算機應用結合起來，我們在教學中采用從工程實際問題選擇一些典型例子，教會學生從實際問題中抽象出數學模型，然后利用Mathematica或Matlalb軟件編程求解，逐步培養學生的數學建模能力和工程應用實際能力.另外在講到有關內容時常常給出結構流程圖，提供些子程序資料，鼓勵同學編程上機調試，在線性統計模型這一章教學中，講回歸分析時，用結構流程圖說明計算思想，學生學過流程圖后就可以去數學建模實驗室做實驗.

四、注意培養學生的研究能力

概率統計教學的目的，不僅僅是教給學生幾個公式、幾種解題方法，更主要的是在教學過程中努力營造一種思維環境，引導學生進入問題解決的情景，鼓勵學生分析問題、解決問題，培養他們的研究能力.這樣一來，老師就應備好每節課，設計好問題讓學生在課堂上分析、解決，然后再留下問題讓他們課后思考.積極鼓勵學生撰寫有關概率統計方面的論文.

【參考文獻】

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