在操作中體驗成功

唐艷

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動. 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識. 在大力提倡培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)如何走出一問一答簡單模仿的誤區(qū)，讓學(xué)生在研究中學(xué)習(xí)？下面這堂乘法運算分配律的課或許能給我們提供一些有益的啟示.

【案例】

環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

[情境]師：同學(xué)們都會計算長方形的周長，你能計算下面這個長方形的周長嗎？（師出示一個長方形）如圖1.

生1：我是這樣算的：（5 + 3） × 2 = 16（厘米）.

生2：我是這樣算的：5 × 2 + 3 × 2 = 10 + 6 = 16（厘米）.

……

師：同學(xué)們能根據(jù)他們的計算，列出一個相等的式子嗎？（學(xué)生思考，不停的有人舉手）

生：（5 + 3） × 2 = 5 × 2 + 3 × 2.

[提問]師：通過剛才大家的計算，我們列出了這樣的等式，很好. （這時老師不及時告訴學(xué)生乘法分配律的名稱，而是提出了一個問題）在生活中你還能找出這樣相等關(guān)系的式子嗎？ 你還能有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生以4人一小組展開討論）

環(huán)節(jié)二 探索新知，解決問題

[探索]“一石激起千層浪”，好奇的學(xué)生各個都以小組合作的方式進行探究討論，大家的積極性特別高，有的拿出紙和筆在算，有的在小組中竊竊私語，有的拿出學(xué)具在桌上擺著、拼著……大家完全沉浸在思考與探究中，在匯報小組的探究結(jié)果時，大多數(shù)都用不同的算式驗證了自己的想法，就在這時，有一組同學(xué)提出了與眾不同的驗證想法.

生：我們這組是用長方形的面積計算的直觀方法得出這樣的相等關(guān)系的. （他們的回答令在場的同學(xué)大吃一驚，大家心想，我們剛才是用長方形的周長計算得出的，怎么長方形的面積也有這樣的關(guān)系呢？于是老師請他們小組的同學(xué)上來展示他們的討論結(jié)果. ）

生：學(xué)生拿著剛才操作的學(xué)具開始介紹起來：先分別計算出下圖中圖2和圖3的兩個長方形的面積5 × 3 = 15（平方厘米），4 × 3 = 12（平方厘米），再算出這兩個長方形的面積之和，15 + 12 = 27（平方厘米），然后把圖2和圖3粘在一起，拼成圖4（一個大的長方形），計算出這個長方形的面積是（5 + 4） × 3 = 27（平方厘米），列出綜合算式是：（5 + 4） × 3 = 5 × 3 + 4 × 3，也能列出與前面一樣的相等式子.

（聽完他們這組的匯報，全班同學(xué)不由自主地為他們鼓起掌來，他們利用與書本上不同的思考方法，利用直觀演示、計算的方法驗證了自己的猜測，得出了結(jié)論，從另一個角度學(xué)會了乘法分配律，學(xué)生的創(chuàng)新思維在這里得到了提高和檢驗. ）

環(huán)節(jié)三 推廣驗證，總結(jié)法則，滲透數(shù)學(xué)思想方法

[驗證]師：以上我們大家得出的計算方法是否具有普遍性呢？我們看下面的幾個算式，比較它們的結(jié)果，○里該填什么符號？

師出示：（12 + 8） × 5 ○ 12 × 5 + 8 × 5，

14 × （10 + 3）○14 × 10 + 14 × 3.

生：通過觀察、口算或心算得出：它們之間都是相等的關(guān)系.

[總結(jié)]師：這樣的例子很多，它們都有以上相等的關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“乘法分配律”.

……

[案例分析]

一、創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生提供探索的思維空間

弗賴登塔爾指出，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西，自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”. 在案例的第一個環(huán)節(jié)，教師改變了傳統(tǒng)教學(xué)中教師講完例題就揭示定律的做法，而是提出一個問題讓學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)、生活再創(chuàng)造類似的例子，使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)建立在理解的基礎(chǔ)之上，給學(xué)生提供廣闊的探索思維空間，學(xué)生的思維活躍，積極性很高，在探索中既有對已有知識的理解與鞏固，又給學(xué)生提供了再創(chuàng)造的機會.

愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要. ”在提出問題這一環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生通過學(xué)生自己操作觀察等活動，自己提出了要解決的問題，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和問題意識. 對小學(xué)生來說，我們不希望他們能提出多么有價值的問題，但要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識.

二、科學(xué)指導(dǎo)，給學(xué)生留有探索的時間保證

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》指出，“讓學(xué)生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用”. 案例中的第二個環(huán)節(jié)，通過小組討論，大家積極動腦，有用算式舉例的，有動手在紙上邊畫邊思考的，也有案例中出現(xiàn)的換一個方法來驗證的……這些主要是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，有時間進行探索、小組合作、集體討論的結(jié)果. 在學(xué)生探索由具體的算例總結(jié)出一般計算法則的歸納過程中，教師通過有針對性的點撥，及時對學(xué)生的思維進行了定向，在這一環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)學(xué)生得出的計算方法進行引導(dǎo)，把學(xué)生的思維定向到我們需要的方向上，為下一步歸納、概括計算法則奠定了基礎(chǔ). 教師注意了新知識與舊知識的聯(lián)系，注意了在學(xué)生新舊知識的連接點上發(fā)展新知，通過學(xué)生思維的發(fā)散和聚合，促進知識的有效遷移，促使學(xué)生形成了清晰和優(yōu)化的認知結(jié)構(gòu). 這個問題解決的過程，是學(xué)生主動探索、解釋新知的過程，是思維創(chuàng)新的過程，是學(xué)生的思維品質(zhì)、探究能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)過程.

三、歸納法則，使學(xué)生在驗證中得到證實

在學(xué)生通過教師的引導(dǎo)、自己的探索似乎發(fā)現(xiàn)了什么但又不能確信或用數(shù)學(xué)言語表達時，教師應(yīng)及時進行點撥，及時通過一些具體的數(shù)例進行驗證，在大量的數(shù)學(xué)知識面前，學(xué)生的探討結(jié)論一次次地被證實，于是老師及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出“乘法分配律”的知識，因此，教師引導(dǎo)學(xué)生自己對獲取的方法進行了驗證、歸納、概括，得出了反映事物普遍規(guī)律的計算定律. 在整個定律的形成過程中，不是教師講給學(xué)生聽，而是學(xué)生在教師精心創(chuàng)設(shè)的問題情境下，利用已有的知識和經(jīng)驗自己“醒悟”、探討獲得的，正如皮亞杰所講“一切真理要由學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少重建，而不是簡單地傳遞給他”.

四、小組合作，在合作中體現(xiàn)實效性

合作學(xué)習(xí)是當今課堂教學(xué)中比較盛行的一種學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手的一種新型的學(xué)習(xí)方式，它能改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的那種單一化、模式化、教條化、靜態(tài)化的弊端，促進學(xué)生生動活潑且主動全面的發(fā)展. 在合作探究中，教師能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情，充分調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)新欲望，從案例中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)是有效的，學(xué)生能以小組的形式開展討論，并且大家全員參與，相互配合，發(fā)揮小組成員的最大學(xué)習(xí)潛能，有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使小組合作的學(xué)習(xí)真正落在了實處. 如果在教學(xué)中老師沒有組織學(xué)生合作，那么學(xué)生用長方形的面積得出乘法分配律的想法就不會出現(xiàn)，學(xué)生就不會感受到成功的喜悅，課堂中學(xué)生只能按照老師預(yù)先設(shè)計的教案步步往下學(xué)，盡管教學(xué)過程清楚，教師教得順暢，師生之間的互答流利，但總是老師牽著學(xué)生在學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體性得不到體現(xiàn)，學(xué)生只是被動地學(xué)習(xí). 因此，有效的小組合作，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也使學(xué)生體驗到成功的快樂.

因此，在教學(xué)中，教師必須對自己的身份有清醒的認識：不是一個凌駕于學(xué)生之上的知識的傳授者，而是一個與學(xué)生平等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. 1、以學(xué)生的學(xué)法決定教師的教法，在教學(xué)過程中才能做到順應(yīng)學(xué)生的學(xué)，以學(xué)生的學(xué)法來決定教師的教法，因勢利導(dǎo)，以學(xué)導(dǎo)教. 2、及時調(diào)控課堂教學(xué)，使自己的教學(xué)流程順應(yīng)學(xué)生的思路，激活學(xué)生的思維，這也是教師基本素質(zhì)的一個重要方面. 3、學(xué)生的合作意識真正落實到實處，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性. 從案例中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合作與探究是在教師的引導(dǎo)下的積極的合作學(xué)習(xí)，是有實效的，學(xué)生帶者問題思考，帶者問題探究，帶者問題合作，大家積極思考，全員參與，才有意想不到的收獲，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向性. 因此在平時的教學(xué)中，教師組織學(xué)生討論與探究要給予學(xué)生一定的時空，給學(xué)生充分的探索時間，才能最大限度地調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和發(fā)揮學(xué)生的最大潛能，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維打下扎實的基礎(chǔ). 案例的突出特征在于“充分”二字，即讓學(xué)生全員參與，全程參與，自主鉆研，積極探究. 只有這樣，學(xué)生才能真正成為解決各種矛盾、完成學(xué)習(xí)任務(wù)的主力. 給學(xué)生學(xué)習(xí)與探索的時空，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的樂趣與成就，學(xué)生之間、師生之間成為交流學(xué)習(xí)的平等伙伴，使課堂成為學(xué)生的天地，自主地獲得信息，積累知識，解決問題，培養(yǎng)能力，這樣才能真正實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣化.