初中數學教學中如何讓學生減少出錯

王慧英

【摘要】 從小學到初中，知識本身對學生的要求大幅提高，學生個體之間在智力發展與學習方法上也存在著差異，因而學生在學習過程中，難免會出現種種錯誤.

【關鍵詞】 中學；數學；錯誤；粗心

從小學到初中，知識本身對學生的要求大幅提高，學生個體之間在智力發展與學習方法上也存在著差異，因而學生在學習過程中難免會出現種種錯誤. 那么如何才能減少這類錯誤呢？下面我們就來粗淺地分析一下：

很多初中學生在學習數學的時候會碰到這樣一種狀況：明明自己已經很用功了，可是成績卻無法提高. 究其原因不外乎這四種情況：

一、小學數學的干擾

剛步入初中，學生學習小學數學所形成的認識會干擾到他們學習初中數學知識，使其產生解題錯誤. 例如，在小學數學中，解題結果一般是一個確定的數. 受此影響，學生在解答下述問題時出現錯誤. 有一道題是這樣的：第一個三角形可以種a棵樹，第二個三角形可以種（a + 3）棵樹，后面每個三角形都比前一個多3棵樹，第三個三角形能種幾棵樹呢？第四呢？設m為第n個三角形種樹的棵數，那么m是多少？求a = 100，n = 99時，m的值. 學生在解答上述問題時，看到有m，又有n，a，字母那么多，然后又受結果是確定的數的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，這就暴露出其思考過程受到上述因素干擾的痕跡. 在小學減法運算中，被減數比減數大的認識根深蒂固，記得在初一上學期的一次測試中，有這么一道題： 3 - 4 + 5 - 6 + 7，一部分學生一看到“3 - 4”這一部分，就說這道題無法完成，卻不知還有運算順序的問題.

二、對概念的理解不是很透徹

這個時候，我們需要考慮一個問題：我用功的方式是不是正確？首先我覺得我們當老師的，在課堂上要適當活用動詞，以增加感情色彩，以增加學生記憶，預防出錯. 例如在講解用配方法解一元二次方程時，對于方程a2 - 5a + 6 = 0，首先要把常數項移到右邊去. 我記得在課外書上看到過是這樣講解的，所以我就活學活用：我們把含字母的項留在左邊，把不含字母的項“搬到”等式的右邊. 學生聽到“搬到”兩字很新鮮，就偷偷地笑起來. 這樣一來學生在笑中記住了知識，牢固掌握了配方法. 再舉個例子，每名同學在解題的時候，都會先讀一遍題目，然后根據題目的要求來解題. 但是，不少同學在讀了一遍題目之后，馬上下手，寫了一大堆之后發現又錯了，涂涂改改的，還是錯了，無法得出答案. 這個時候，我通常會建議同學們再讀幾遍題目，尤其是幾何題、綜合題等. 因為題目給了很多的已知條件，這些已知條件都是用文字跟數學符號來表達的，在我們的大腦中很難一下子就轉化為自己的語言. 等學生再讀幾遍之后，把所有已知條件都以自己的方式來理解，然后自己畫個圖，如果已經有圖，就將這些條件標注到圖上. 由于人的大腦在短時間之內記憶的東西是有限的，所以，我們應該盡量將大腦的功能用在計算和推理上，而不要讓它承擔記憶的任務，將這些需要記憶的條件和推理得出的結論都交給草稿紙和圖表，大腦自然能夠更輕松地去對付題目中的問題了.

三、自信心不足

有的同學在解題的時候自信心不足，不敢下手. 其實很多人在最初接觸一些難題的時候都沒有思路，包括老師在內. 但是在如何對待這個思路盲區上，有經驗的老師和不自信的同學就迥然不同. 很多人在碰到這種問題時，似乎有一種完美主義思想：要一步就找到正確思路，然后把題目解答出來. 比如用添加輔助線的方式解答幾何題，輔助線的方式有很多種添法，這個時候，很多同學會在挑選哪種添法上花費過多時間去思考，他們中大多數的心理是怕作圖的時候錯了，然后不得不改變思路，由于不愿意花時間去改變原來已經深思熟慮的那條思路，所以干脆力求一次就做對. 實際上，一次就做對，是需要很多的練習和長期的經驗積累才能夠達到的，這種數感和圖感的建立不是短期可以建立的. 同學們需要做的其實很簡單，有了思路，就把自己的思路寫下來，然后證明你的思路是正確的；如果無法證明，則另外想思路. 這個過看程似很簡單，但是只要去做，自然會形成一種狀態：一看題目，就大致知道有幾種思路，然后你就會一一去思考證明，一般情況下，總有一種是可以得出答案的.

四、粗心大意

有些同學在考試之后往往看到老師給他打上叉叉之后馬上就會醒悟這個題目怎么做了.

例如，在上“整式的乘法”時有這樣一道題：運用乘法公式計算（x + 1）2 - （x - 1）2，學生解題過程是這樣的：（x + 1）2 - （x - 1）2 = x2 + 2x + 1 - x2 - 2x + 1 = 2.出現這種錯的原因往往是忘記了（x - 1）2運用乘法公式展開后，因為前面是“-”號，還應該加括號，即（x + 1）2 - （x - 1）2 = x2 + 2x + 1 - （x2 - 2x + 1）. 為了有效防止此類錯誤再次發生，我就要求學生解這類題時先用中括號把（x - 1）2括起來，即（x + 1）2 - [（x - 1）2]，然后再計算（x + 1）2 - [（x - 1）2] = x2 + 2x + 1 - （x2 - 2x + 1）. 經過此種要求之后，學生再也沒有出現類似的錯誤.

總之，在數學教學中能注意到讓學生透徹理解概念，增強學生自信心，改掉學生粗心大意的習慣，對預防學生解題出錯能起到事半功倍的作用. 記得英國心理學家貝恩布里奇說過，“差誤，人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的”. 學生在學習數學的過程中最常犯的錯誤就是：不注意條件的變化，丟三落四，或解完一道題后不仔細檢查. 所以在學生易出錯的地方，讓學生自己去嘗試，讓學生充分地暴露出問題，然后順著錯誤認真地進行剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，這樣會印象深刻一點. 作為教師的我們應該隨時估算到各種可能預想不到的錯誤，我們應該把錯誤看作教學的資源，充分利用數學實踐中這種“錯誤”培養學生正確地歸因錯誤，巧妙地利用錯誤，讓課堂因此而精彩，讓“錯誤”因此美麗起來.