打造鮮活靈動的數學課堂

劉瀚巖

摘要：數學獨特的魅力和數學學科的特殊性決定了學生學習數學首先是安靜的、專注的，其次是深入的、廣博的，再次是要受到各種客觀因素制約的。然而，將這些客觀因素的制約盡量最小化是我們教師的終身追求，以利于學生摒棄非智力因素的干擾，學會學習、學會做人、學會用數學的方法思考、處理數據、進行計算、推理和證明，用數學模型描述自然現象和社會現象，從而提高推理能力、抽象能力、想象力和創造力等，從而走進現代文明。本文將從激發興趣、學會交流、擺正預設與生成的關系、教師的數學素養等角度講述一節優質課堂必備的要素。

關鍵詞：興趣；交流；預設與生成；熱愛；數學素養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-0006

數學是一門帶有缺憾美的藝術。在一線教學多年，筆者對于課堂的精彩與失敗可謂見得太多。一位教師，必須要在課前充分預設，才能有精彩而靈動的生成；摒棄了自古華山一條路的單調和乏味，才能有條條大路通羅馬的大氣和貫通；打開心扉真誠地與學生進行交流，才能收獲學生努力奮發的碩果；悉心了解每個學生的學習習慣和品質、學習方法和基礎，才能真正運籌帷幄之中，決勝千里之外。教學藝術只有真正走進教師的內心，才能使教與學漸入佳境，不再讓學生為苦學而痛苦，讓教師苦教而倦怠。

那么，如何打造鮮活靈動的數學課堂呢？

首先是興趣。興趣是最好的老師，簡簡單單一句話，囊括了生活中的很多真理。亞里士多德曾說：“學問必須合乎自己的興趣，方才可以得益。”愛因斯坦說：“哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶。”看來，數學課堂倘若沒有學生的興趣而引發的神秘感，那么一定是枯燥的、無法言表的。我們的初中課本上專門設置了“觀察與思考”、“大家談談”、“一起探究”、“做一做”等板塊，目的何在呢？編者的本意是充分調動學生的主觀能動性，激發學生興趣，探索、嘗試、運用、利用已有的知識經驗擴展到新知識的最近區，無論成敗，都代表了學生的一種努力，教師進而就可以對癥下藥，哪有斷層，哪有補位。這本身就是一種有效的探索和嘗試。可是，我們有的教師會忽視這一點，在時間上爭分奪秒，在講解上不惜力氣，不愿意“浪費時間”去放手讓學生做，完全忽視編者意圖，忽視板塊對學生潛移默化的引導作用。教師甚至害怕學生做錯題目而帶給自己挫敗感，這應該都是教育方法的錯位，一步步扼殺了孩子們豐富的想象力和熱情。教師，就應該做一個灑脫的引路人，讓學生在知識的學習與應用、挫折與成功、嘗試與頓悟中感受數學獨特的魅力，建立興趣，才能有良好的學習氛圍。

其次是交流。交流是什么？英國的大文豪蕭伯納曾說過一句話：“你我是朋友，各拿一個蘋果，彼此交換一下，交換之后我們每人還是擁有一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，彼此交換一下，我們每人都擁有兩種思想了。”可見，交流是一種快樂，是一種心靈的顫動。新課程標準中提出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。那么筆者要講的重點是交流。包括什么呢？師生交流、生生對話。現實中很多教師對學生的學習反映不屑一顧，對于學生出現的問題無法做到預期、反應，這就是一個致命的問題。我們教師在課堂中喜歡唱獨角戲，連板書書寫的機會也獨攬大權，學生哪里有于教師平等對話的機會呢？作為教師，不理解學生需要什么，出現困難的癥結之處，那就更談不上因材施教、對癥下藥了。反之，優秀教師則會利用一切機會讓學生盡情展示，板書展示做法是否規范合理簡約；展臺展示不同學生的不同解法以作對比評價；小組內各組員分別表達見解和方法；學生對一個問題的不同質疑；教師提問不同層次學生加強反饋等等，這些信手拈來的做法，已經深深融入了這些優秀教師的血液。記得曾看過杜郎口中學的一節現場課，其他勿論，首先讓學生盡情到黑板展示雞兔同籠的多種解法和獨自探索方程概念和解法的大膽放手和不斷地鼓勵，就已經令人贊嘆不已。簡而言之，優秀的教師有很多種，但必定具備一種共同的強悍的能力：讓學生盡情說話，還給學生話語權。

第三是正確認識預設與生成的關系。運籌帷幄之預設充分，才能有決勝千里之生成精彩。預設是什么？課前我們要準備的課堂設計，細到每個環節歷時多久？每個題目怎么變式？每句話何時出場？幻燈片怎么設計更有效果？板書寫多少算是規范而不繁瑣？昨天的作業會有什么題目難住學生？我準備了幾種解決方法？哪種更優更快？這都是預設的范圍。生成呢？則是靜靜的湖泊中小船劃過時帶來的或大或小的波紋甚至浪花。那個聰明伶俐的學生想出勾股定理證明的捷徑，這個基礎差的孩子由于忘記三角函數值而無法繼續解答，板書答案正確但是書寫非常不規范，甚至小組合作的時候組內發生的分歧，這個時候，教師千萬不要錯過。因為此時正是精彩未見其人先見其聲的時刻。

學生最關注什么？有心理學為證，同伴關系是初中學生在人際交往中具有其他關系無法替代的作用，他們對社會行為和如何與他人相處的許多認識和技能，更多的是從同伴交往中獲得的，所以在課堂上的突出表現，例如優秀解法的展示或者對問題的質疑角度，甚至在談論問題中的堅持己見，都會給學生帶來不一樣的沖擊。這個時候，教師一定要學會把握節點，適時介入，化身為組織者、引導者和仲裁者，對學生給予關注和問題的解決。而事實是身邊的教師對待生成資源的理念總是參得不夠，下意識中總要去講完準備的題目，而不讓課堂有第二個聲音出現，用所謂的安靜和整齊劃一代替思維火花閃現的那一刻火熱的美麗，孰不知，此時的課堂已經澆滅了一些學生的學習熱情。這里面的原因若探究起來不外乎是教師理念問題——不愿意打破固有格式；自身修為不夠——不足以應對臨時突發狀況；與學生思想交流不暢——看不到或者聽不到這些聲音。所以，加強教師數學學科專業修養以應對學生問題游刃有余，加強先進教學理念培養以接受新思想、新方法，避免固守成規，加強教育學和心理學的學習以善于捕捉課堂上思想的火花為重任。

硬幣總是有兩面的，這些突如其來的沖擊總會把教師的預設打亂，那么我們該如何取舍？預設與生成并舉才是最佳答案。盡管沒有按計劃完成兩個課后練習，但是我們解決了高于練習的一個思考題，一個思維含量更高、更有利于學生厘清知識框架、深入了解相關知識的問題。綜上，有生成的課堂才是精彩的、靈動的，能夠恰到好處地解決好生成問題則更是教師錦上添花的神來之筆。

最后還有一個很關鍵的因素，即教師本身對學科的熱愛。如果做好以上三點是花朵，那么這點無疑就是美麗的錦緞了。但是似乎這一點在我們很多教師身上已經很難覓到蹤影。看到的更多是疲憊和倦怠，對職業生涯的無奈和對部分學生的不知所措，來自學校、家長和各級管理機構的重重壓力，考試評價的單一，社會輿論的種種導向，課堂時間的不斷擠壓和對學生學習狀況的無法掌控，都讓很多教師產生順勢而走，隨大流的情形。很多教師無法靜心研究教材教法，加強數學修養，甚至連繼續學習的動力也蕩然無存。

要比較一個地區的教育先進與否，筆者認為首要的是看教師的素養。曾經筆者也認為只要自己做題做得又快又好，講得很清楚，學生聽得明白就是一個稱職的教師。這種感覺在筆者聽過一節臺灣一位名為吳如浩的數學教師的現場課之后一掃而光。他用一副撲克牌充分激發學生的興趣，引導學生從茫然走向理性、逐步找到解決撲克牌之謎的思想方法，利用表格、推理、反證、假設等諸多手段外加調侃讓課堂充滿了激烈的爭論和安靜的思考，壓制不思考隨便給答案的學生的行為，鼓勵獨立思考，限制小組交流時間，限制學優生的發言權，給每個學生充分的表達機會，可謂下大力氣引導學生走向理想思考。這一節課，而他的這種潛移默化的數學建模思想帶給學生的沖擊可謂深遠，也遠遠超過我們多數教師在課上強調的所謂數學建模機械重復的效果。記得曾看過一句話說，數學家和普通人的區別在哪里呢？拿到一個陌生的問題，普通人可能會望題興嘆，而數學家卻會在同樣不知道答案能否做出的情況下給出多種解決思考的路徑，以此為工作重點，也是一種真正的建模能力。這就是區別。

鑒于此，筆者對優秀的數學教師進行了重新定義，即：首先要懷著對數學這門博大精深的學科的景仰和熱愛，并且時刻能讓你的學生感受到你的這種感情，并且能夠做到潤物細無聲的傳遞給學生。所謂數學素養是什么？是你會在現實中整理數據并作出決策的能力，會對事物進行大概估計并誤差盡量小的能力，是對一件事實用數據簡單刻畫的建模能力，是對一件陌生的事情用數學的思想來安排步驟的能力，是你用數學的語言、思想和方法等思維方式來學習其他科學，學會理性、富有邏輯性的規劃等。這無疑不體現數學的價值。而我們初高中很多教師，依然停留在題海的小船上，忘記了人生的艦艇會遨游到何方。而教師的力量是什么？以一己之力承擔起傳承思想的重任，一點熱愛，可以通過學生變為萬點星光；一分熱情，可以被學生投影成萬分執著。所以，打造鮮活靈動的數學課堂，做一個熱愛數學、熱愛教育事業的教師是我們廣大一線教師的神圣標桿。

（作者單位：河北省張家口市宣化區第六中學 075100）