淺議初中數學例題教學

姜洪

例題教學是課堂教學中的一個重要環節，俗語說：“魚兒離不開水”，同樣數學離不開例題教學。切實加強各類型例題的教學，對于學生理解和掌握基礎知識，培養能力，發展智力，訓練思維是至關重要的。

一、“概念型”例題，要突出本質屬性

概念是客觀事物的本質屬性在人們頭腦中的反映，數學概念的教學既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心，是學生思考問題、推理證明的依據。要建立一個新概念，教材中往往總要先舉幾個典型的例題，然后經過科學的抽象總結建立概念。 例如，初一學生初次接觸正負數的概念，教學時我們可先向學生提供一些相反意義的例題（如“氣溫的零上、零下”，“倉庫的進出”，“存款、貸款”，“向東、向西”等。），然后抓住這些實例的本質特征真正引出正負數的概念，這樣學生就從一個感性認識自然地過渡到理性認識，使他們既容易接受又容易理解了。因此，對于建立概念的例題，我們必須抓住例子的實質特征，突出概念的本質，講清概念的形式，抽象出數學概念。

二、“基礎型”例題，要緊扣定理、法則

要學好數學，只有在學好基礎知識的前提下，才能切實地運用它來解決其他有關問題，但學生對新學的基礎知識印象不深，理解不透，運用不靈，這是學生普遍存在的現象，那么教師就必須通過一些基本例題的教學，切實加強基礎知識的理解和鞏固。

因此，在基礎知識的教學中，我們教師在講清基礎知識的同時，必須設計若干鞏固基礎知識的例題（如判斷題、填空題、口答題），對例題分析引導時，要緊扣定義、定理、法則、公式，并善于指出學生容易犯錯誤的地方，再通過一定量的練習、作業，使學生最終自行掌握基礎知識。當然在“基礎型”例題教學中，所舉的例題不能過多、過雜、過難，必須要有一定的基礎性和代表性，這樣教師留有余地讓學生在掌握基礎知識的前提下去開拓、創新其他思維問題。

三、“技巧型”例題，要培養巧妙解題

一般的數學題有一套常規解題方法，但有的數學題按照常規的解法往往很復雜，甚至無法解出，這時我們應根據題目的特點，從整體上分析，善于從解題技巧上啟發引導。

由于技巧型題目解法比較特殊，不易為學生發現，加上課本上這類例題出現不是很多，因此我們教師可選少量技巧型例題進行教學，對激發學生學習興趣，培養學生創造性思維是很有好處的。在現行的新教材課本中出現的“B組習題，想一想，讀一讀，做一做”其實就包含很多的技巧型例題，這在很大程度上開發了學生的智力，也符合當今的“啟發式”新教法。

四、“規律型”例題，要注意歸納綜合

為了使學生在解題時有較敏銳的觀察能力和較豐富的聯想能力，舉一反三，觸類旁通，提高解題能力，“規律型”的題目正是考察學生以上這些能力。由于“規律型”題目的規律性和普通性，我們教師在舉這樣的例題應注意歸納綜合，俗語說：“換湯不換藥，萬變不離其宗”。這話用在數學上正好反映數學知識的規律性。

例如，二次函數中有這樣一類題目，給出拋物線（ɑ≠0）中ɑ、b、c的符號，要求判斷拋物線的開口方向，拋物線與軸交點的位置，對稱軸在軸的左側還是右側，拋物線與χ軸有無交點，并畫出草圖，象這樣的問題，要先歸納綜合它的規律性，規律型例題是培養學生能力的一座橋梁，我們在規律型例題教學中，必須善于采用比較、分析、歸納、綜合的方法，揭示其解題規律，這就等于交給了學生解決問題的鑰匙，從而使學生能夠自己去解決新問題。

五、“綜合型”例題，要尋求知識聯系

為了培養學生綜合運用知識、靈活解題的能力，綜合型例題教學猶其顯得重要。因為綜合型題目是考察學生對所教過知識的掌握情況、熟練程度、概括能力，以及是否較全面了解知識的內在聯系等。特別在數學的章節復習和初三數學總復習中綜合型例題教學更是了解學生的綜合解題能力。又由于綜合題往往知識覆蓋面廣，聯系較復雜，因此，教學時我們一定要有針對性地選好題型，利用知識的內在聯系，引導學生尋求解決問題的關鍵，分析綜合題時一般可將大題分解成若干小題，然后逐步探索各小題的知識聯系，引出一個知識紐帶。

六、“開放型”例題，要立足現實生活

教學要面向社會，面向生活，面向實踐，數學中的知識與自然現象、人類生活密切相關。近幾年來，各地中考出現了許多立意新穎的開放性較強的數學試題，如：經濟類問題、投資類問題、動態類問題、方案設計類問題、說理類問題、討論類問題等，它們大都跟我們現實生活聯系在一起。這類試題的出現在客觀上培養和發展學生的創新意識和創新能力，考查學生的發散思維能力和了解學生應用數學知識解決實際問題的能力，使學生真正感覺數學知識在現實生活中的重要性，也激發了學生學習數學的興趣。

由于諸上原因，“開放型”立足生活實踐的例題教學顯得突出重要，因此，我們教師應多聯系現實生活各方面知識應用于教學中，使學生在未走上社會之前就能了解各方面知識，解決各類問題，為今后投身社會建設打下基礎。“開放性”例題教學應重在學生相互討論，允許學生提出疑問，使他們善于發現問題，激發靈感。

總而言之，數學題型千變萬化，教師所選的例題題型也應隨之變化多端。例題的恰當與否直接關系到學生對一節課的吸收程度，并且對他本身思維的培養，智力開發都是非常重要的，作為數學教師，切不能無目的性亂舉例題進行教學的“滿堂灌”。這就無可厚非要求教師認真備課，選好例題，為例題教學作好充分準備。在當今新課程標準要求下，我們更要注重創新的教學方式，去引導學生，去挖掘學生的潛能，從而開發他們的智力，適應當今社會教育的形勢。以上這些都急迫我們教師要有多樣化、多類型的創新的課堂例題教學，使初中數學教育的教學方法從一個高峰走向另一個高峰。

（作者單位：江西省石城縣贛源中學342700）