作業“面批”：促進學生數學學習的一種有效方式

章春芳　姚晨光

摘要：促進學生的數學學習，使學生的數學知識和數學素養得到提高和發展，是數學教師的教育目標。作業批改是實現這一目標的重要環節，結合農村中學的數學教學實際情況，筆者認為作業“面批”尤為重要。本文就作業訂正后實施的與學生面對面交流的二次批改，介紹了幾點體會：促進學生的作業方式轉變；促進學生的數學知識理解；促進學生的解題規范；促進學生的情感體驗等。

關鍵詞：作業“面批”；數學學習；有效方式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-0099

作業是教學的重要環節和有機組成部分，是學生獲取、鞏固和運用知識，提高能力素質和培養情感態度的重要途徑。由于種種原因，如今農村初中學生的知識基礎相對薄弱，對課堂上的學習內容不能很好地理解和運用，回家作業的質量令人堪憂。

面對如此形勢，我們任教七年級這個中學起始階段的農村數學教師，要對學生的作業方式、知識理解、解題規范及情感體驗等方面給予足夠的重視。筆者認為解決問題的有效方式之一是改進作業的批改方式，實行作業“面批”，這樣既可以提高學生的作業質量，又可以有效地促進學生的數學學習。

這里的作業“面批”，是指在第一次批改的基礎上，利用課余時間，針對錯題、難題，讓學生訂正后實施的與學生面對面的二次作業批改。當著學生的面，就學生的作業，及時與其進行解題思路、解題策略等方面的溝通。這種一對一的師生交流，不僅能夠促進學生的數學學習，提高學習效益，也是個別化教學的一種有效方式。

一、作業“面批”可以有效地促進學生的作業方式轉變

我們經常教育那些學習不努力的學生，希望他們在學習上多花點功夫，以提高學習成績。但我們也常常看到，很多學生學習非常刻苦，作業本也能寫滿，但正確率卻不高，學習成績不理想。作業“面批”能從一定程度上改善上述情形。

1. 作業“面批”改變學生作業程序

筆者給學生作業“面批”時曾做過一個口頭調查，詢問學生回家的數學作業是怎么完成的。大部分學生的做法非常相似：先做作業，遇到不會的題目再翻開書本看看，之后繼續做。這是一種很普遍的作業程序，但這里就有一個問題：“遇到不會做的題目再翻開書本看看”，參照書本上的“參考答案”，這種依靠幫助之后做出來的作業，多半是一種模仿，對所學知識并不能真正地理解.針對這種情況，作業“面批”時，筆者會給學生提出作業程序建議：作業前，先看書回顧梳理當天的上課內容，確定掌握之后合上課本再開始做作業。這樣的作業，并非對他人或書本的一味模仿，知識掌握應該是牢固的。多次當面重復提醒，可以有效地幫助學生養成先梳理后作業的習慣。

2. 作業“面批”改變學生作業順序

學校安排的數學作業是跟教材配套的作業本和同步練習冊。一節新課，配套作業本約6-7題，同步練習冊約11-12題，其中必做題約12道，其余為選做題。雖然做了分層選做，但對農村的學生來說，大部分完成必做題還是有一定困難的。通過對所在農村中學七年級學生的調查顯示：感覺“數學很難”的人數最多。學生們完成回家作業大多有一個特點，先做簡單的或感興趣的學科作業。把感覺困難的作業放在最后，也就是有相當一部分同學是最后做數學作業的。由于受時間晚、精神疲倦等因素的影響，這種情況下完成的數學作業，質量往往是不高的。

根據數學學科自身特點，在作業“面批”過程中，和學生交流，讓學生明確：只有在大腦清醒、思維敏捷的狀態下才能較高質量地完成作業，才能達到鞏固和運用知識的目的，從而改變原來不合理的作業順序。

二、作業“面批”可以有效地促進學生的數學知識理解

根據教育心理學家皮亞杰的認知發展階段理論，初中生的認知發展正經歷由具體運算進入到形式演算階段，尤其是七年級學生的抽象思維水平仍然較低，處于直覺經驗型思維向邏輯思維的過渡階段。這一階段的學生，對新學概念的掌握往往不是一次能完成的，需要由具體到抽象，再由抽象到具體的多次重復。尤其對于接受能力相對較弱的學生，可能需要更多的時間，來完成一個概念的理解。

通過作業“面批”，找到學生知識理解上的盲點，必要時通過模型再現等多種方法，促進學生完成對概念的深層理解。例如，浙教版七上6.7《角的和差》一節，學生對類似“若∠A=60°，∠B=20°，求∠A+∠B與∠A-∠B”都能解決，但這不能說明學生對“兩個角度數的和叫這兩個角的和；兩個角度數的差叫這兩個角的差”真正理解。例如，作業本中有題：OA，OB，OC是從同一端點O引出的三條不同射線，已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，請你畫出圖形，并求出∠AOC的度數。學生做起來明顯吃力，不少同學只做出一種答案或干脆空著。作業“面批”時，再給學生一些時間讀題、思考，通過擺弄角的模型進行拼接，引導學生嘗試著畫圖，當時就有學生一拍腦袋：“老師，這就是角的和與差??！”誰說不是呢！只有將概念內化成自己的知識并能靈活運用，才是真正的理解。

三、作業“面批”可以有效地促進學生的解題規范

學生中存在這樣一種現象：課堂上基本聽懂了，作業也能勉強完成，但由于這一階段的學生邏輯思維能力還不太強，作業的書寫往往都是按照自己的想法寫出來，很不規范。代數式的學習，是學生從算術運算到代數運算的一次思維上的飛躍。字母參與運算，由于計算過程處于不確定狀態，不能像小學那樣每一步都會有確定的具體結果，于是學生在運算過程中失去了心理安全感。所以很多學生適應字母參與的代數式運算，需要很長的過程。

例如，學完《代數式》這章內容后，有一道綜合題：已知a、b是正數m的兩個平方根，c、d互為倒數，求代數式2a+3cd+2b的值。幾位學生訂正之后還是沒有解題過程，只有一個答案3。

師：老師的提示‘請補寫解題過程！，你看到了嗎？

生：看了，可還是不知道怎么寫呀！

師：那你是怎么得到這個結果的，說來聽聽！

生：我是把a當做3，b當做-3，m就是9，c當做2，d當做■，就能得出結果了。

師：哦，這樣啊，你認為a是不是只能取3，b只能取-3嗎？

生：當然不是了！還有很多很多。

師：也就是滿足條件的a和b的值有很多，那你認為a和b有沒有什么特殊關系？

生：應該是互為相反數。

師：你從哪里知道它們是互為相反數關系的？

生：因為題目中有a、b是正數m的兩個平方根，哦我知道怎樣寫了：

∵a、b是正數m的兩個平方根

∴a和b是互為相反數

∴a+b=0，

∵c、d互為倒數

∴cd=1

∴2a+3cd+2b=2（a+b）+3cd=3

師：寫得不錯！邏輯很清楚，推理也嚴密。這類問題在寫過程的時候，根據題目中的條件，用含字母的式子表達出來，不能用一個特殊值來代替一個普遍的規律。我們再來完成一個相關練習……

通過作業“面批”，再進一步引導學生進行認真審題、規范書寫。讓學生明白作業的目標不僅僅要求得結果，而且要通過解題提高分析問題、解決問題的能力，從解決問題的過程中獲得一種數學方法，提煉出解題經驗，并不斷內化，逐漸形成解題策略。在這個過程中，學生的邏輯思維能力也在不知不覺地提高。

四、作業“面批”可以有效地促進學生的情感體驗

1. 作業“面批”改變學生的作業態度

由于作業有難度、積極性不高等因素，學生沒有完成當天該做的作業，第二天從別人那里抄襲一通，這種情況在農村中學時有發生。

針對這種情況，作業“面批”時，可乘機和學生談心，聊聊他的家庭、他的生活和愛好等，讓學生從心理上接受教師，感到教師不僅僅只關心他的成績。等學生敞開心扉之后，教師再與學生說說數學作業的價值，幫助他確立學業目標，端正作業態度，使之漸漸養成獨立作業的習慣。

2. 作業“面批”促進學生學習的自信

要讓學生好好學習，獲得積極進取的學習態度，教師就需要與學生面對現實，用成就來證明學生的能力，從而讓學生對自己的學習充滿信心。一天，學生拿來《有理數加法》同步練一道選做題來“面批”：

生：老師這道計算題：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008+2009

我不會，如果都是加號，我就會做了。

師：你覺得有減法運算很困難？

生：看著好像不難，所以我想把它做出來。

師：再仔細看看式子中的符號，有沒有什么新發現？

生：兩個加號兩個減號兩個加號兩個……，可是把有加號的數放一起也算不出來呀。

師：那還有沒有其他的組合方法？

生：難道是兩個加號兩個減號放一起呀？我算算.1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，好像4個數一組結果是-4，真的是這樣哎。（學生自言自語）

生：老師，我知道了，結果等于1.沒想到我也這么聰明，太好了！

的確，學生是否掌握了當下的知識，對于學生未來的學習有著重要的影響；但是，學生是否從當下的學習中獲得了興趣與信心，對學生未來學習的影響才是決定性的。這種“面批”形式，無疑促進了學生數學學習的信心。

3. 作業“面批”促進師生關系和諧

蘇霍姆林斯基說過：“任何時候都不要急于給學生打不及格的分數，成功的歡樂是一種巨大的精神力量，可以激發兒童好好學習的愿望?！边@就是說，教師要關注學生的情感體驗，要看到學生為學習做出的努力，給出合理的評價。對于需要實施“面批”的作業，不急于給出評價等第，而是等學生作業“面批”之后。

一次作業“面批”之后，學生小曹沒有馬上離開辦公室，而是站在那兒：“老師，你忘記給我寫‘A了，這幾次我的作業本上都批了‘A，我媽看了說我有進步，很高興，我也開心！”

學生的學習是理性與非理性、認知與情感交互作用的發展過程。學生的情感體驗對認知活動起著動力、強化和調節的重要作用，作為數學教師，我們要利用好這一點。

總之，作業“面批”是為了學生學得更好和更好地學。作業“面批”不僅有效促進了學生的數學學習，也促進了學生數學能力的不斷提升與發展。當然，作業“面批”花費教師很多的時間和精力，所以作業“面批”要求教師有教學效益的觀念和意識，努力提高課堂效益，讓更多的問題在課堂內解決，盡量讓作業應該“面批”的量越來越少。

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（作者單位：浙江省嘉興市南湖區新豐鎮中學 314005）