逆向物流參與方協同關系研究

摘要：對廢舊產品進行再制造能夠有效降低資源消耗、減少廢棄物排放，有利于實現“低碳經濟”。本研究以研究政府、再制造商和回收商之間的關系為目的，設計了一個回收商-再制造商的二級回收渠道，開發了一個策略模型并使用演化博弈對模型進行了計算。研究表明：各自定價下的回收商收益和聯合定價下的回收商收益的大小直接影響到再制造商和回收商的合作程度（合作或不合作）。

關鍵詞：逆向物流；政府補貼；演化博弈

一、引言

逆向物流就是從消費終端到生產終端、與傳統的正向物流相反的物流。它的出現不僅是因為人們環保意識的增強和政府環保法制的健全，還因為這是一項可創造收益的經濟活動。逆向物流自1981年由Douglas Lambert和James Stock提出以來，得到了學術界的廣泛關注。在經典博弈論被引入逆向物流研究之后，很多學者開始使用博弈論來分析供應鏈中的定價和知識共享等問題。就定價問題而言，國內學者的理論研究取得了很大進展。例如，王玉燕等（2008）構建了基于第三方回收模式的閉環供應鏈定價模型；孫國華（2009）使用了Rubinstein討價還價模型，孫多青等（2012）使用了改進的K-S解法，此外葛靜燕等（2007）、葉德佑等（2009）也提出了不同的收益協調方法。近幾年來，由于經典博弈論存在一定的理論缺陷，演化博弈被引入到供應鏈的研究中，付小勇等（2012）和易俊（2013）在各自的研究中使用了演化博弈的分析方法。

然而，國內文獻中對有關政府與企業之間關系的研究卻比較少見。李金勇等（2007）研究了逆向物流的實施過程中企業與政府之間靜態和動態的博弈過程；李廣華等（2013）使用演化博弈的方法，分析了綠色供應鏈中政府、企業和消費者的關系。

本研究在已有研究成果的基礎上，使用Stakelberg博弈、合作博弈和演化博弈的方法，對基于定價的政府、再制造商和回收商之間的關系進行研究。

二、渠道設計

我們使用再制造商-回收商（m-r）的二級逆向物流渠道來做分析，政府（g）作為監督者使用補貼（B）對整個渠道進行調控。

政府委托再制造商來分配。政府提供補貼B給再制造商，再制造商決定分配系數μ，然后分配給自己，分配（1-μ）B給回收商，見圖1

圖中，PTO代表由回收商回收的產品；PTR代表由再制造商生產的再制造產品；W代表再制造商支付給回收商的回收品單位價格；P代表回收商支付給消費者的單位回收價格；R代表再制造產品可以獲得的收益；B代表政府補貼的總額；Bm=μB，即再制造商得到的補貼；Br=（1-μ）B，即回收商得到的補貼；μ為再制造商和政府決定的分配系數，且0≤μ≤1。

回收品的供給函數采用以價格P為自變量的線性函數，即

G（P）=α+βP

m和r各自的收益函數為

Πm=G（P）×（R-W）

Πr=G（P）×（W-P）

三、收益分析

再制造商和回收商的收益情況受到了渠道內合作狀態的影響，所以結合博弈論的相關理論，在這里假設了兩種情況，即不合作情況（不合作博弈）和合作情況（合作博弈）。其中，不合作情況下假設該渠道遵循不完全信息下動態博弈里的Stackelberg博弈，具體分析如下。

當該渠道遵循Stackelberg博弈（在這里我們稱為S模型）時，再制造商（m）為領導者，回收商（r）為跟隨者，計算S模型下的m和s的均衡收益，得

（W*，P*，Πm*，Πr*）=（，，，）

當該渠道遵循聯合定價博弈（在這里我們稱為C博弈）時，m和s的總收益函數為

Π=（α+βP）×（R-P）

計算C模型下的總均衡收益，得

（P**，Π**）=（，）

比較S模型和C模型下的均衡收益，可以很容易得出

Π**>Πm*+Πr*=Π*

即聯合定價（C模型）下的總收益多于S模型下m和r收益之和。

在此，我們假定聯合定價下的各自收益由再制造商分配，分配系數?的大小由再制造商來決定，則有

Πm**=?Π**

Πr**=（1-?）Π**

四、策略模型

在模型中，g全權委托m進行政府補貼分配，所以m對如何分配政府補貼有絕對的支配權；而 r對可否進行聯合定價有絕對的決定權。Y表示再制造商或回收商愿意合作，即再制造商愿意和回收商分享補貼，回收商愿意實行聯合定價；而N表示再制造商或回收商不愿意合作，即再制造商不愿意和回收商分享補貼，回收商不愿意實行聯合定價。x和y分別表示再制造商和回收商愿意合作的概率，見表1。

本文現提出如下假設。

假設1（Y，Y）：r愿意和m進行聯合定價并由m分配總收益，m愿意和r分享政府補貼，兩者的收益由?的大小決定，即

Π1=?Π**+μB，Π2=（1-?）Π**+（1-μ）B

假設2（Y，N）：r沒有和m進行聯合定價，但m仍然和r分享政府補貼，即

Π3=Π*m+μB

Π4=Π*r+（1-μ）B

假設3（N，Y）：r愿意和m進行聯合定價，但m選擇絕對不合作，也就是說既沒有如實分配總收益（只給r在S模型下的收益，且不管收益大小），也沒有分配政府補貼給r，即

Π5=Π**-Π*r+B

Π6=Π*r

假設4（N，N）：r沒有和m進行聯合定價，m也沒有和r分享政府補貼，即

Π7=Π*m+B，Π8=Π*r。

其中，Π**m=?Π**，Π**r=（1-?）Π**。

下面使用演化博弈的方法對模型進行分析，步驟如下。

U1=yΠ1+（1-y）Π3，U2=yΠ5+（1-y）Π7，

U=xU1+（1-x）U2

F（x）==x（U1-U）=x（1-x）（U1-U2），

其中U1-U2=y（Π1-Π5）+（1-y）（Π3-Π7）。

由計算得

U1-U2=[Π*r-Π**r]y-Br

同理

U3=xΠ2+（1-x）Π6，U4=xΠ4+（1-x）Π8

U=yU1+（1-y）U2

F（y）==y（U3-U）=y（1-y）（U3-U4）

其中，U3-U4=x（Π2-Π4）+（1-x）（Π6-Π8）。

由計算得

U3-U4=（Π**r-Π*r）x

令f（y）=（Π*r-Π**r）y-Br，f（x）=（Π**r-Π*r）x，很明顯Br>0。

再令t=Π*r-Π**r，-t=Π**r-Π*r，使用劉金芳等（2011）提出的方法對結果進行討論，如表2所示。

因為0

結果1：當在S模型下（各自定價）回收商r的收益大于在C模型下（聯合定價）回收商r的收益時，回收商r不受再制造商m的決策（x的大小）影響，穩定地采取不合作的決策。當再制造商m受到回收商r采取合作的概率y影響時，只要0

結果2：當在S模型下（各自定價）回收商r的收益小于在C模型下（聯合定價）回收商r的收益時，再制造商m會穩定地采取不合作的決策，回收商r會穩定地采取合作的決策，B（0，1）是其穩定點，ESS是（N，Y），即（不合作，合作）。演化過程和穩定點如圖3所示

根據結果1可知，μ越大，Br就越小，因此也就越小，此時再制造商越容易趨于合作，即再制造商給自己分配的補貼越多，趨于合作的積極性就越高，極端情況是當μ=1時，Π**m=Π**；然而由于回收商堅定地選擇不合作，所以只要μ<1，再制造商采取合作決策是不可取的（因為Π7≥Π3）；相反，回收商會在（合作，不合作）的決策組合中受益匪淺（因為Π8≤Π4），這也是很多回收商在現實中樂于表現出合作姿態（讓再制造商認為其合作概率很高）的原因。根據結果2可知，只要t<0，再制造商只會采取不合作，當然這只是在理論上如此，因為當再制造商不合作時，不管回收商合作與否，其收益都是一樣的（Π6=Π8）；而結果2是根據博弈論中理性人的假設得出的，在這里過分強調了回收商追求更大收益的積極性，但這種情況在現實里還值得商榷，因為只要回收商采取“針鋒相對”的報復策略，那么博弈結果則可能會是（不合作，不合作）回收商的收益不變，再制造商收益下降。經典博弈論里有時會用薩林點來解決這個問題。

五、結語

本文研究了一個二級回收渠道里再制造商、回收商和政府之間的關系問題，以期能對逆向物流的研究有所幫助。

研究中還存在以下不足：只選取了一個再制造商和一個回收商組成的回收渠道，渠道結構稍顯簡單；對再制造商的不道德經濟行為的分析不足；政府的懲罰不夠具體等。

未來的研究可以拓展到更普通、更復雜的環境中，如選擇多再制造商-多回收商的回收渠道，政府的懲罰范圍擴大到不道德經濟行為和企業的努力程度，在分析再制造商-回收商、再制造商-政府和回收商-政府三對關系時運用委托代理理論的方法等。

參考文獻：

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[11]劉金芳，徐樅巍，高波.供應鏈整合創新的演化博弈分析[J].系統工程，2011（08）.

*本文系國家教育部人文社科研究項目“廣西傳統制造業綠色供應鏈與企業綠色經濟行為關系研究”（項目編號：10YJA630162），廣西高校優秀人才資助計劃項目“廣西汽車制造業綠色供應鏈與企業低碳經濟行為關系研究”（項目編號201050）的研究成果。

（作者單位：廣西科技大學管理學院）