讓經驗成為數學學習的助推器

《數學課程標準》目標由原先的“雙基”變為“四基”，即由基礎知識、基本技能變為基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。數學活動經驗需要在“做”和“思考”的過程中積淀，它是提高學生數學素養的重要標志。由于學生已經具備了一些基本的生活經驗和數學活動經驗，所以當遇到新問題時，學生總會在腦海中搜尋以前的學習生活中是否遇到過類似的問題，有沒有解決過這類問題的經驗和方法，能否利用以前的經驗來解決新問題。因此，教師應引導學生利用已獲得的經驗來幫助學生學習，讓經驗成為學生學習的助推器。

一、借助經驗，環環相扣

數學知識聯系緊密，呈螺旋上升的態勢。如果教師能利用這一特點，借助學生已有的經驗來學習，不僅能使學習變得有趣，而且能提高學習效率。如在教學三位數乘兩位數時，由于學生已經掌握了兩位數乘兩位數的方法及算理，所以筆者先創設問題情境：“某小區有18幢樓，平均每幢樓住24戶，這個小區一共住了多少戶？”喚起學生腦海中的已有經驗；其次，在學生獨立解題之后，筆者引導學生思考：“怎樣列豎式？先算什么？再算什么？最后算什么？（如圖1所示）；第三，引導學生利用經驗，解決新問題：“月星小區有15幢樓，平均每幢樓住144戶。月星小區一共住了多少戶？”算式如圖2所示；最后，讓學生比較這兩個算式，思考：“三位數乘兩位數與兩位數乘兩位數在計算方法上有什么異同？怎樣才能更好地掌握三位數乘兩位數？”

二、巧用經驗，突破難點

數學學習的經驗是在“做”的過程中積累起來的，利用操作經驗也有助于學生學習新知識。

動手操作、探索交流是幾何形體知識教學中常用的方法。在教學平面圖形時，學生已經懂得通過操作把新的形體轉化成已學過的形體來解決問題，明白通過割補、重疊、旋轉、平移等方法來轉化新知識和化曲為直的數學方法。因此，在學習立體圖形的知識時，教師可以引導學生運用上述經驗來解決立體圖形中的知識，突破教學重點和難點。

如在學習圓柱的側面積時，筆者先讓學生聯系生活實際和以往的學習經驗想一想如何研究圓柱的側面積。學生通過交流，很快想出可以把圓柱放在地上滾一滾，也可以把圓柱側面的商標紙剪下來等方法，再經過動手實驗，學生很快得出圓柱側面積的計算方法。在這一過程中，教師都只起引導作用，由學生根據形體知識的經驗進行自主學習，不僅突破了形體知識教學的重點和難點，而且使它在學生的腦海中留下了深刻的印象。

三、應用經驗，感悟思想

推理是指從一個或幾個判斷推出另一個判斷的思維形式。在教學中，教師可因勢利導，運用推理幫助學生進一步掌握數學方法，體會數學的魅力和價值。

如在教學乘法的分配律時，筆者從學生熟悉的情境展開，然后通過觀察——舉例——討論——歸納——應用等步驟來實現教學目標。剛開始上課時，筆者先出示學生熟悉的兩個事例：①長方形的長8厘米，寬5厘米，它的周長是多少？②一件上衣65元，一條褲子40元，買10套共需多少元？要求學生用兩種方法解答。其次，引導學生觀察“（8+5）×2=8×2+5×2 ”“（65+40）×10=65×10+40×10”這兩個等式有什么特點？第三，筆者給出4、7、8三個數，讓學生列舉出符合相同特征的例子，再分組舉例，交流想法。第四，當學生列舉出許多類似的例子時，筆者提出要求：能否用一個式子來表示所有的例子呢？”第五，師生互動，說出相應的數，寫出符合運算律的例子，并進行驗證，得出結論，并把結論運用到計算中。

利用學生的經驗來展開學習，進一步積累數學的活動經驗，就是把數學學習逐步納入學生已有的知識結構系統中，符合建構主義的理論，也使已有經驗成為學生學習的助推器、催化劑。

（作者單位：江蘇省溧陽市溧城鎮東升小學）