讓經(jīng)驗成為數(shù)學學習的助推器

《數(shù)學課程標準》目標由原先的“雙基”變?yōu)椤八幕保从苫A知識、基本技能變?yōu)榛A知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”和“思考”的過程中積淀，它是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。由于學生已經(jīng)具備了一些基本的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，所以當遇到新問題時，學生總會在腦海中搜尋以前的學習生活中是否遇到過類似的問題，有沒有解決過這類問題的經(jīng)驗和方法，能否利用以前的經(jīng)驗來解決新問題。因此，教師應引導學生利用已獲得的經(jīng)驗來幫助學生學習，讓經(jīng)驗成為學生學習的助推器。

一、借助經(jīng)驗，環(huán)環(huán)相扣

數(shù)學知識聯(lián)系緊密，呈螺旋上升的態(tài)勢。如果教師能利用這一特點，借助學生已有的經(jīng)驗來學習，不僅能使學習變得有趣，而且能提高學習效率。如在教學三位數(shù)乘兩位數(shù)時，由于學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法及算理，所以筆者先創(chuàng)設問題情境：“某小區(qū)有18幢樓，平均每幢樓住24戶，這個小區(qū)一共住了多少戶？”喚起學生腦海中的已有經(jīng)驗；其次，在學生獨立解題之后，筆者引導學生思考：“怎樣列豎式？先算什么？再算什么？最后算什么？（如圖1所示）；第三，引導學生利用經(jīng)驗，解決新問題：“月星小區(qū)有15幢樓，平均每幢樓住144戶。月星小區(qū)一共住了多少戶？”算式如圖2所示；最后，讓學生比較這兩個算式，思考：“三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)在計算方法上有什么異同？怎樣才能更好地掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)？”

二、巧用經(jīng)驗，突破難點

數(shù)學學習的經(jīng)驗是在“做”的過程中積累起來的，利用操作經(jīng)驗也有助于學生學習新知識。

動手操作、探索交流是幾何形體知識教學中常用的方法。在教學平面圖形時，學生已經(jīng)懂得通過操作把新的形體轉(zhuǎn)化成已學過的形體來解決問題，明白通過割補、重疊、旋轉(zhuǎn)、平移等方法來轉(zhuǎn)化新知識和化曲為直的數(shù)學方法。因此，在學習立體圖形的知識時，教師可以引導學生運用上述經(jīng)驗來解決立體圖形中的知識，突破教學重點和難點。

如在學習圓柱的側面積時，筆者先讓學生聯(lián)系生活實際和以往的學習經(jīng)驗想一想如何研究圓柱的側面積。學生通過交流，很快想出可以把圓柱放在地上滾一滾，也可以把圓柱側面的商標紙剪下來等方法，再經(jīng)過動手實驗，學生很快得出圓柱側面積的計算方法。在這一過程中，教師都只起引導作用，由學生根據(jù)形體知識的經(jīng)驗進行自主學習，不僅突破了形體知識教學的重點和難點，而且使它在學生的腦海中留下了深刻的印象。

三、應用經(jīng)驗，感悟思想

推理是指從一個或幾個判斷推出另一個判斷的思維形式。在教學中，教師可因勢利導，運用推理幫助學生進一步掌握數(shù)學方法，體會數(shù)學的魅力和價值。

如在教學乘法的分配律時，筆者從學生熟悉的情境展開，然后通過觀察——舉例——討論——歸納——應用等步驟來實現(xiàn)教學目標。剛開始上課時，筆者先出示學生熟悉的兩個事例：①長方形的長8厘米，寬5厘米，它的周長是多少？②一件上衣65元，一條褲子40元，買10套共需多少元？要求學生用兩種方法解答。其次，引導學生觀察“（8+5）×2=8×2+5×2 ”“（65+40）×10=65×10+40×10”這兩個等式有什么特點？第三，筆者給出4、7、8三個數(shù)，讓學生列舉出符合相同特征的例子，再分組舉例，交流想法。第四，當學生列舉出許多類似的例子時，筆者提出要求：能否用一個式子來表示所有的例子呢？”第五，師生互動，說出相應的數(shù)，寫出符合運算律的例子，并進行驗證，得出結論，并把結論運用到計算中。

利用學生的經(jīng)驗來展開學習，進一步積累數(shù)學的活動經(jīng)驗，就是把數(shù)學學習逐步納入學生已有的知識結構系統(tǒng)中，符合建構主義的理論，也使已有經(jīng)驗成為學生學習的助推器、催化劑。

（作者單位：江蘇省溧陽市溧城鎮(zhèn)東升小學）