高中數(shù)學(xué)解題方法中的非常規(guī)方法

[摘 要]高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一門對(duì)邏輯性思維要求很高的學(xué)科，然而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)解題方法在以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就十分必要，然而在傳統(tǒng)的思維模式下，當(dāng)解決問題出現(xiàn)思維瓶頸，思路無(wú)法進(jìn)展時(shí)，這時(shí)就要求我們大膽地突破常規(guī)，運(yùn)用非常規(guī)的解題思維展開分析，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，思路才得以展開。

[關(guān)鍵詞]解題方法；非常規(guī)；傳統(tǒng)；方法

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)解題常規(guī)化的原因分析

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)局限于傳統(tǒng)習(xí)慣。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師有時(shí)礙于傳統(tǒng)思想模式，不能大膽地對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新探究，在新課程背景下，國(guó)家對(duì)高中教學(xué)研究投入大量經(jīng)費(fèi)，一些專家也提出一些新型教學(xué)理論方法，但是部分一線教師有時(shí)抱怨礙于學(xué)生整體素質(zhì)跟不上教學(xué)模式的創(chuàng)新，或者抱怨教學(xué)資源匱乏不能滿足新型教學(xué)模式的要求，而又繼續(xù)延用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)就大打折扣，這樣機(jī)械的教學(xué)模式不僅會(huì)影響學(xué)生對(duì)于問題的創(chuàng)新思考，甚至?xí)寣W(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，對(duì)學(xué)習(xí)也會(huì)喪失興趣。

2.學(xué)生解題時(shí)思維模式過(guò)于單一。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)大多已習(xí)慣傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，研讀課本，做模擬題，對(duì)于題目就是讀題、分析、套用定理等傳統(tǒng)定勢(shì)。然而在一些非常規(guī)題目的分析上，常規(guī)解題方法似乎不是那么奏效，非常規(guī)大膽提出新型解題方法在解決這類疑難問題時(shí)就顯得至關(guān)重要。如果僅局限于傳統(tǒng)習(xí)慣，不僅數(shù)學(xué)問題分析會(huì)出現(xiàn)思維短路，思維停滯，而且會(huì)影響學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，所以學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用非常規(guī)方法在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才會(huì)如魚得水，而且也能滿足社會(huì)對(duì)全面高素質(zhì)人才的需要，全面落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)辦學(xué)宗旨。

二、高中數(shù)學(xué)解題方法中反證法的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有時(shí)會(huì)碰到一類問題：已知條件與結(jié)論聯(lián)系不明顯，或者通過(guò)正面分析很難找到問題的突破點(diǎn)，那么靈活運(yùn)用非常規(guī)的方法就顯得至關(guān)重要。

1.高中數(shù)學(xué)解題方法中補(bǔ)集思想的快捷性分析。有一類題目，從題目的正面分析可能比較繁瑣，增加了題目解決的難度，有時(shí)還會(huì)增加解題的錯(cuò)誤率，那么可以考慮其問題結(jié)論的對(duì)立面，從對(duì)立面入手，將問題化繁為簡(jiǎn)，然后通過(guò)問題對(duì)立面補(bǔ)集的形式得出問題結(jié)論。這種非常規(guī)地利用問題對(duì)立面，通過(guò)補(bǔ)集的形式化繁為簡(jiǎn)解決問題的方法在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將起到非常重要的作用。

例如：一個(gè)黑色袋中有大小形狀相同的10個(gè)黑色橡皮擦和5個(gè)白色橡皮擦，現(xiàn)在我們從中任意摸出4個(gè)橡皮擦，求至少摸出一個(gè)白色橡皮擦的概率。分析：此類題目，從問題正面解答分析比較繁瑣，然而當(dāng)我們從問題的對(duì)立面著手分析時(shí)，似乎更容易下手。

2.高中數(shù)學(xué)解題方法中從定理出發(fā)，運(yùn)用逆向定理找問題突破點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，書中很多定理不僅可以正面引用，而且可以逆向應(yīng)用在題目中，所以我們就要學(xué)會(huì)突破常規(guī)從定理的逆向出發(fā)，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，打破傳統(tǒng)思維定勢(shì)，大膽提出解決問題的新方法。

3.高中數(shù)學(xué)解題方法中打破常規(guī)、出奇制勝的逆向解題思維。高中階段我們研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)會(huì)碰到技巧性非常強(qiáng)的題目，題目給出條件和結(jié)論特別隱蔽，一時(shí)很難找到聯(lián)系，那么如何解決這類題目？非常規(guī)的出奇制勝的方法就很重要，大膽地不按套路出牌，以非常規(guī)的方法解決此類題目。

例：假設(shè)現(xiàn)有四個(gè)數(shù)，任取三數(shù)之和分別為50、70、81、90，求這四個(gè)數(shù)。分析：這類題目由于題設(shè)已知條件隱藏比較深，讀題后感覺幾乎沒有什么聯(lián)系，然而大膽運(yùn)用非常規(guī)方法就易于找到問題突破口。

責(zé)任編輯 潘中原