提高數學學習能力的五個錦囊

在數學學習過程中大家可能都會有過這樣的體會：考試中經常會遇到一些平時學習、訓練不曾見過的新面孔試題，于是就想該如何套上以往見過的哪一類型，想來想去想不出，浪費了時間，事倍功半，成績不理想。我們該如何提高數學學習能力呢？不僅要有好的學習習慣還要培養數學的思維能力。做到以下幾點，這樣才能在數學學習過程中迸發更多的數學靈感，提高學習能力。

一、學會查漏補缺

所謂查漏補缺，就是找到在知識學習上的薄弱環節，及時采取有效措施進行補充完善，讓知識的吸收全面化、系統化、有效化。總的來說，我們應該通過正錯答案對比分析，重點找到掌握不牢的知識點，而鞏固這個知識點，除了復習好課本上的基礎知識外，還要做好知識的“精細加工”，做到舉一反三。有效鞏固薄弱知識，可以通過多種方式來做。比如說，可以建立 “錯題集”，尤其是弱點章節，也可以將老師講過的一些典型的、思路巧妙的、對自己有所啟發、讓自己有所領悟的例題，整理上去，但要記住，平時要及時整理和總結，多看、多思、多問！這樣可以快速彌補知識上的漏洞。

二、注重科學的學習與復習方式

其實考試不僅僅是考察知識的掌握程度，也在一定程度上檢驗學習方法或某方面的能力。通過考試也常常反映出來容易粗心、做題方法不對、不會審題、檢查等方面的不足，彌補這些不足對學習來說也是很重要的。讀題千萬不能走馬觀花、一目十行，更不能大意；要一個字一個字地去讀，去體會，去分析。無論是平時還是考試，我們都需要找到自己在學習方法或習慣方面的不足，及時糾正。而大的考試就是一次很好的機遇，因為考試中只有全身心投入，盡全力發揮，才能夠客觀地反映出問題，比如學習不夠踏實認真，容易浮躁特別是看到自己會做的題目沾沾自喜，容易掉以輕心，最終失分。這些問題背后反映的就是學習習慣與態度的問題，我們要想有針對性地解決，需要在平時注意培養良好的習慣。培養好的習慣，要有以下幾個步驟：1.逐漸培養自己對數學的興趣；2.心里要清楚什么是好習慣；3.堅持不懈的強化訓練，讓自己由被動到主動再到自動。一個優秀的學生要具備以下良好的學習習慣：預習與復習；勤于思考與全神貫注；積極溶入課堂學習并做好筆記；多動腦，勤動手；大膽發言，敢于質疑問難，敢于表達自己見解；獨立完成作業并經常反醒。

三、培養抽象概括能力

數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情，發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，由特殊到一般的能力，從非本質的細節中使自己擺脫出來的能力，把本質的與非本質的東西區分開來的能力，善于把具體問題抽象成數學模型的能力等方面。數學學習過程中如何培養抽象概括能力呢？我以為從一下幾方面入手：

1.將數學材料中反映的數學與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視“分析”和“綜合”的教學。2.在解題中要注意發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性，找出其內在本質，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。3養成概括的習慣，激發概括的欲望，形成遇到一類新問題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善于總結。4培養抽象概括能力是長期艱苦的工作，在學習中要隨時注意培養，有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。

四、注重邏輯推理能力

數學運算、證明以及數學發現活動都離不開推理，數學的知識體系實質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統。因此，推理與數學關系密切，教學中應注重推理能力的培養。邏輯推理在數學中是普遍存在的，應予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注重直覺推理能力的培養，因為直覺推理使數學思維具有靈活性、敏捷性和創造性，使人們去猜想。 學習中，一定要自己去思考，分析問題、逐步培養這種能力。一開始就要逐步養成推理過程“步步有根據”，嚴密的推理，在熟練的基礎上又要訓練減縮推理過程。要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養推理能力。

五、看輕付出與收獲，正確對比，增強學習的信心和勇氣

在一段時間的努力之后最簡單的是縱向比較，即拿本次的成績與之前的成績對照，看是否比上次有進步。不僅從總成績上比，更要比到細處，具體細化到每一個知識點，比如上一次“基礎知識與運用”失分較多，而這次通過努力沒有丟掉太多的分，這本身就是一種進步。還可以橫向比較，拿卷面成績跟各檔次分數線比。通過對比，幫助自己找到相對處弱勢的知識點或章節。一般來說，只要平時學習努力、做到考前認真復習，成績都會有很大的進步，但是其中也不乏意外：有的同學分數不低，但很有可能是靠投機取巧或吃老本得到的分數；有的同學學習明顯比前期努力了，但是還是沒有考好，這時也不要灰心，而要繼續努力，慢慢儲備知識，做到“厚積薄發”。所以，如果考了高分，不要只是一味高興，而應和自己的努力情況做對比，弄清楚自己付出了多少努力，這樣，可以讓自己持之以恒地努力學習下去。

結語：學習數學如同長跑，貴在持之以恒。長跑是耐力的比拼，開始跑在前頭的，也未必能笑到最后，一開始落在后邊的，最終不一定是失敗者。從來沒有這樣的人：高興了跑一陣子，累了就休息，然后再跑一陣子，就能輕松取得勝利。

作者簡介：趙辰（1984-）女，石家莊機械化步兵學院科學文化教研室講師，碩士，研究方向：無窮維動力系統。

（作者單位：石家莊機械化步兵學院科學文化教研室）