課堂因“思辨”而精彩

最近，我校進行了“同一課題，不同設計”的青年教師課堂教學比賽，執教《小數乘整數》這一課題的兩位老師對“積與因數小數位數的關系”這一環節的處理，引發了筆者的思考。

教學片斷：

學生觀察例題中兩道算式（0.8×3=2.4，2.35×3=7.05），猜測：積的小數位數和因數的小數位數相同。

教師甲——

師：這個猜測正確嗎？請同學們用計算器計算出這幾道題的積，再觀察積與因數的小數位數，驗證我們剛才的猜想是否正確。

出示：4.67×12= 2.85×53= 103×0.25=

學生用計算器計算，驗證猜想。

師：通過驗證，你發現什么？

生1：我們剛才的猜想是正確的，因數的小數位數有幾位，積的小數位數也有幾位。

生2：積的小數位數與因數的小數位數相同。

……

教師乙——

師：這個猜測正確嗎？請同學們再寫幾道小數和整數相乘的算式，用計算器先求積，再觀察積與因數的小數位數，驗證猜想。

學生舉例驗證。

師：通過驗證，你有什么發現？

生1：我們組舉的例子是2.3×12=27.6，0.37×6=2.22，9×1.45=13.05積與因數的小數位數相同，我們剛才的猜想是對的。

生2：我們這一組舉了幾個例子，也驗證了剛才的猜想是正確的。（這個同學的話音剛落，就有幾個同學舉手）

生3：我們反對，因數的小數位數與積的小數位數有時相同，有時不同。我舉的例子中2.4×4=9.6因數的小數位數與積的小數位數相同，小數位數都是一位。2.4×5=12因數的小數位數是一位，而積是整數，因數的小數位數與積的小數位數不相同。

生4：我也同意他的觀點，比如1.35×12=16.2，0.05×20=1。

師：積與因數的小數位數到底相同嗎？這些例子中的現象怎么解釋呢？小組討論一下……

師：誰來匯報你們組的最新研究成果？

生4：這些例子有個共同的特點：兩個因數相乘積的末位是0，我們組認為是0在搗亂。（精彩而充滿童趣的發言贏得大家贊許的笑聲）

生5：剛才我們的猜想是正確的。2.4×5=12，1.35×12=16.2，0.05×20=1這幾個例子也證明積的小數位數和因數的小數位數相同，我可以到黑板上算給大家看嗎？（生邊板演邊講解）比如2.4×5，計算器計算得12，我們先算24×5得120，如果積與因數的小數位數相同，因數是一位小數，積也應該是一位小數，因為積的末位是零，根據小數的性質化簡后是12，如果積的小數位數和因數的小數位數不同，那么就得不到正確結果12了。

生6：當積的末位是0時，點上小數點利用小數的基本性質進行化簡后，我們看起來好像就不同了，實際是相同的。

生7：哦，原來是這樣啊！

……

教學思考：

一、“避”還是“用”？

在現實教學過程中，不少老師習慣于用自己的經驗，幫助學生把學習過程中可以預見的絆腳石一一鏟除，達到防微杜漸的目的。教師甲意識到積末位是0的乘法，積與因數小數位數表象上的不同，會給學生產生負遷移，建立“積與因數小數位數可能不同”的錯誤認知。于是教者就對學生的探究算式進行了篩選，只選取了整數積末位不是0的算式，這樣做起到前饋控制，強化正遷移、防止負遷移的作用，便于學生快速地形成正確的認知。這樣的教法和觀點看起來似乎很合乎科學，但這樣一路呵護的教學，學生失去的是提高自身學習能力的機會，是辨析能力、反思能力的喪失。教者在控制學生犯錯可能的同時制約了學生真實、自由地成長的可能。在學習中，學生犯錯是必然的。消極避錯，不如主動用錯，讓差錯成為學習資源為教學服務。教師乙給學生犯錯機會，給了學生探究的空間，讓學生在分析原始、真實、豐富的例子中，產生認知的沖突，以錯引思，以錯促思，在解決沖突的過程中完成認知的自我建構，提高自身的學習能力。

二、“糾”還是“辨”

水嘗無波，相蕩乃生漣漪；石本無火，相擊而發靈光。有效的學習過程是學生認知的自我建構過程，差錯反映了學生在建構知識和構建能力體系中的障礙。蘇霍姆林斯基說：“用記憶代替思考，用背誦代替鮮明的感知和觀察，只會使學生變得愚蠢”。面對學生的差錯或是認知矛盾，教師單純的正面引導，簡單的糾錯，學生獲得的只是正確的“記憶”，這樣的課堂失卻了數學思維的魅力。教者乙在學生認知產生沖突時，沒有簡單糾錯，而是把問題再次拋給學生，適時為學生搭建討論、交流的平臺，讓持不同觀點的雙方展開對話。在這種交流中，學生學會了怎樣質疑，怎樣用自己的觀點說服別人，怎樣調整自己的思路和認知。學生的思維火花在思辨中迸發，去偽留真，自我反省，逐步構建對積與因數小數位數關系的正確認知，主動溝通知識間的內在聯系，促進數學思維、數學語言等諸方面的發展。

課堂有了“岔子”，才有產生不同聲音的可能；有了分歧，才有催生深入的思辨的可能；有了思辨，學生才有在反思中成長的可能。作為教者的我們，對于學生學習中的差錯，不恐懼、不回避、寬心接納、用心利用，讓可能成為現實，創造精彩課堂，成就孩子們的精彩。

（作者單位：江蘇省如皋市如城小學）