淺析中職數學教學中知識引入的“三化原則”

數學，在自然科學和工程技術的領域中，在一切人類的活動中，都是一個重要的工具、基礎.這意味著，數學的學習是每一個學生都必須重視的.但在中職數學教學中，大多數學教師往往都會感覺到：教師教得很“辛苦”，學生學得很“痛苦”，而教學效果卻不理想，學生掌握的內容很少.

筆者對此進行的調查表明，之所以會出現這些現象，是因為中職學校的學生，基礎不是很扎實、學科素養較差，理想信念教淡薄，自尊心及自信心不強，學習興趣不濃烈，厭學情緒教嚴重，行為習慣不理想.多數人抱著就業、學習專業技能知識的態度，對“高深”的數學不感興趣，甚至排斥、拒絕學習數學.于是，如何讓數學基礎較差的中職學生認識數學的實用價值，如何體現數學教學的知識引入、知識形成、知識運用，就成了中職數學教學的關鍵.本文將闡述中職數學教學中知識引入的生活化、趣味化、實用化，“三化原則”，并基于此談談如何提高中職數學課堂教學的有效性.

1 生活化

一堂課，特別是一堂新課，創設情境不僅是導入，而且是相關學習活動中的認知基礎，知識的引入，非常重要.知識引入中應提供學生熟悉的問題情景或認知矛盾，以引起他們關注的興趣和探究的熱情.因此，在中職學生進入職校學習的第一課堂上，筆者建議教師介紹數學與生活，讓學生體會數學是源于生活并用于生活， 不排斥對中職數學的學習，逐漸改變學習數學的態度.

在學生看來，所有的課堂教學都要讓他們“聽得懂”.即學生在付出一定努力的情況下，教師教學的知識、技能與方法是能夠理解并掌握的.更準確地說，是指在學生具有一定學習主動性情況下，達成其學習目標.

中職學生希望“數學教學能夠與生活實際相聯系”， 即達到教學內容的“還原”，這樣，他們才容易懂，也才愿意學.

案例1 隨著人們生活水平的逐步提高，車輛也迅速遞增，出門旅行便捷高效，個人、家庭對“油的消費”不斷在攀升，隨處可見的加油站應運而生，隨時隨地都可以加到油.

我們常見到當車開到加油站后，車熄火.工作人員上前詢問：“要加多少錢？”司機會默契的應答到：“加100元”、“50元”、“20元”...接著就是工作人員嫻熟地在加油機屏幕上輸入“錢數”，“對應”的所加油量就出現在“屏幕上”，接下來就是工作人員手持“加油槍”給車加油.

其實這里面含有數學問題：現在中石化，中石油的成品油價格93#是7.84元/升，以定額的加油方式，以下哪一種加油方法更省錢（ ）

A.20元 B.50元 C.200元 D.都一樣

解析 “錢數”÷油的單價 ≈ 加油量（結果采取“四舍”“五入”法，保留兩位小數

據此可以看出：

（1）油價是不變的，油量根據不同的錢數在發生相應的變化，總的是“錢越多”對應加的“油量”增多.

（2）具體的是根據“錢數”÷油的單價 ≈ 加油量（結果采取“四舍”“五入”法，保留兩位小數）.

更進一步地，可以看出，如果基于（1）而審視問題，可以“多加一些油”，因為“五入”； 如果基于（2）而審視問題，則會“少加一些油”，因為“四舍”.

看似很小的問題，折射出油消費的一種“規則”：一輛車一次少加一些油，那很多輛、很多次就將少加“更多油”.而這種“規則”會引領加油站和消費者都來爭取利益“最大化”.

如是的生活化“還原”，學生學習的積極性被充分調動應該是必然的.當然，教師在教學過程中還可以繼續探索，布置研究性作業：

（1）定額的加油方式是不是加油的錢數越多就越便宜？為什么？

（2）請各位同學為自己家里的摩托車、汽車量身定做一種定額的加油方式：

①摩托車（10、15、18、20、30…）；

②轎車（100、120、150、300…）.

北京大學張筑生教授曾談到：“數學是研究人類思維方式的科學.”因此，數學教學的目的應當很自然地表現為：通過傳授數學知識，把知識的學習與能力的培養結合起來，通過教學，培養學生的能力，并在能力提高的基礎上，不斷地發展和完善學生的素質.

中職學校的學生，他們的思維較活躍、渴望認同，已經具有一定的抽象思維能力，所以在教學過程中應該循序漸進，加深他們對基礎知識的理解，并加強課堂鞏固訓練.

2 趣味化

知識引入中，還應提供富有學生情趣的素材與活動，激起學生學習的興趣，調動其積極性，讓課堂充滿活力.

一般人都認為，中職學生學習的負擔不重，可學生們卻認為學習“很累”，多數課程都是坐在教室里聽老師講，且不能做其他事.學生在學習的過程中缺少愉悅感，久而久之就放棄了學習.中職學生喜歡那些充滿活力、時尚，能與他們溝通的老師.有趣的教師上的課才有吸引力.

柏拉圖說：“一個自由人是不應該被迫地進行任何學習的”，我們“可以在游戲中更好地了解到他們每個人的天性.”

中職學生喜歡教師“布置具體的任務讓他們自己去完成”、“同學之間相互比賽”、“讓好的同學教差的同學”、“到實際的工廠去學習”、“讓他們自己完成一個作品”、“老師在邊上幫助鼓勵他們”……即教師在教學過程中應體現“做中學”、“體驗性學習”、“主動學習”、“合作學習”等諸多職業教育的理念.

案例2 在學習等比數列前n項和公式的知識時候，可以先講國際象棋發明家西薩·班·達依爾與國王的故事，讓學生對涉及的數學知識有個前奏，為后面學習其前n項和公式做鋪墊.除此之外，在講授指數函數知識時候亦可以在課前先做個小實驗——讓學生每人準備一張報紙，大家動手操作，一起“折報紙”，看看效果，再追問：能否將這張報紙折疊50次，如果可以，折疊50次后，報紙的厚度是多少（假設一張報紙的厚度是0.07毫米）？以問題展開新課內容.

這樣，課堂活躍了、精彩了，學生的興趣就有了.當然，追求知識引入的趣味化應該注意把握“適度”，不可花費過多的時間、精力，以免偏離課堂教學內容，丟失課堂教學的高效率.

3 實用化

中職學校的教育性質決定了知識引入的內容要實用化，而且最好是貼切學生的專業，跟學生所學專業掛鉤.因為中職學校的文化基礎課是要為其專業課服務的，不同的專業應該選擇不同的數學教學平面向量一章，其目的之一就是為了讓我們利用向量來證明兩角差的余弦公式.

事實上，教材凝聚著編寫者的心血，蘊含著豐富的內涵，只有領會編寫意圖，品出其中的內涵，悟出其中的精髓，才能引領學生從教材中汲取更多的“養分”.大綱教材在推導公式時利用的是兩點間的距離公式，偏重數學的邏輯推理.課標教材則對幾何法蜻蜓點水、點到為止，更突出建立公式過程的探索性，及公式證明的簡潔性，體現向量的工具性作用，仔細分析，可以揣摩編者的意圖：第一，注重前后聯系，揭示數學本質；第二，加強幾何直觀，強調數形結合思想；第三，更重視公式的發現，更重視探索的過程.

（2）數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，是具有策略性的知識，在教材中一般并未明確指出.數學思想方法的滲透，有助于豐富課程資源，培養學生的理性數學思維，提高學生分析問題、解決問題的能力.

兩角差的余弦公式在推導過程中具有重要的教育價值，其中“演算兩次”是一種重要的思想方法，不僅體現了從兩個方面去計算的解題方法，更重要的是蘊涵著換一個角度看問題的轉換思想，它是數學家創造發明的法寶，也是同學進行再發現、再創造活動的探索方式.角αβ