在發現學習中建構概念

摘 要：在小學數學概念學習中，生活化和直觀性的教學原則，發現學習和建構主義的教學策略，這些都是一體的。生活化是概念學習的基礎，是最近發展區；生活化和直觀性，又是發現學習的必要支撐；而目標的概念建構，其最為扎實的達成途徑，是發現學習。在完整的學習過程中，情感驅動是動力和潤滑劑，她建基于生活化的學習素材和直觀的學習內容，而又因學習過程中的發現而激發高級的學習動機。

關鍵詞：感性； 情感； 發現； 建構

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）10-052-001

依據建構主義認知理論的先驅維果斯基的最近發展區理論，知識的建構是以生活經驗和原有知識為基礎的。利用原有知識經驗充分發展感性認識，是數學概念學習的有效策略。但是，重視學生直接經驗的發現學習受到進度、效率的挑戰。在新課改精神的普照下，探究學習的基礎——發現學習得到支持和發揚。因此，我更有勇氣充分嘗試我對數學概念學習的理解——讓學生在充分的感性認識和情感驅動的基礎上建構概念。教學三年級“千克、克”，我就依據這樣的理解進行了嘗試。

一、教學設計的思路和依據

“千克、克”是蘇教國際版小學三年級教材中的一個單元。從這個單元的容量來看，安排三課時比較恰當。而實際上因為操作、競猜等實踐活動的需要，三課時是不夠的。有明晰的教學思路，是蘇教版數學教材的特色，但也是對師生活動的最大限制。教材無非是個例子，我們要學習的是計量單位中的兩個（也可以不是兩個）重量單位，學的是概念！

滿滿當當地，我還是安排了三課時。我的設計是，千克和克一起教。教材上把它們分開來，是范例教學的思路，前一課緊且難度大，后一課“克的認識”則基本上是照葫蘆畫瓢，學生沒有新鮮感，思維松弛，浪費時間是必然的。兩個概念在一課時接觸，是出于整體的考慮——因為這兩個概念的相似性，把它們看成為“重量單位”這一個概念。先是生活經驗和感性認識，再是理性認識和選擇拓展，最后是概念應用方面的拓展。這樣的安排，也是從概念形成和鞏固的規律出發來考慮的。以下，是第一課時的教學實錄和自評。

二、教學實錄和自評

1.比一比。第一課時側重于對千克和克的感性認識，我設計了比較物體重量的問答：

師：誰來比較下，老師的體重和徐宴清的體重誰重？

生：（很顯而易見）老師的體重重。

師：大家是怎樣判斷出來的？

生：因為你倆的體重相差很大，只要通過眼睛看就能判斷出來。

師：那么誰來說說兩本書和四本作業哪個重？

生：學生猜測。

師：你能用一種方法判斷一下嗎？（引導學生用掂一掂的方法來判斷）請幾個學生來掂一掂。

生：兩本書重。

師：當兩種物體比較輕重時，我們還可以用掂一掂的方法來解決。

師：（又問）這兩個蘋果哪個重呢？思考一下用眼睛看能判斷結果嗎？如果用手掂呢？

生：用稱來稱。

【自評】教材的設計是比較兩袋食品的輕重，其好處是適于動手和參與。我改用體重，更為生活化和直觀。教材安排“千克”的認識先于“克”，可能正是基于認識的直觀性上的便利。如果像長度單位認識的教學安排那樣，把“克”和“千克”調換位置，從語言和邏輯上更為順暢，然而對學生的概念認知卻是不利的——那樣就先難后易了。在日常生活中更多是以千克為單位表示重量，所以教材先安排對“千克”的認識，然后再接觸比較微觀的“克”（甚至可以介紹“毫克”等）。理解認同教材的這一安排，教學設計就要把握其特點，發揮其優勢，即強調生活化，強化直觀性。

為了引出“稱一稱”在現實中的必要性，我把物體重量比較的幾種常見方法設計成三個環節：一是當物體重量相差比較大時，通過眼睛看能得出結果的；二是物體的重量相差不是很懸殊，但能通過學生用手掂一掂也能得出結果的；三是物體的重量相差不大，用手掂也不能明確判斷時，我們就要借助于計量物體重量的工具——稱。這樣就很自然的引入了新知，學生對稱也充滿了好奇，激發了學習的欲望。

2.稱一稱。當學生對“稱”充滿了好奇時，讓他們回憶一下你在哪里見過哪些稱？學生一一列舉，教師用課件展示出來。大家來談談：你對這些稱的認識。將學生原有的一些零星的知識整理完整。這時教師拿出臺秤和天平，讓學生觀察，它們各自用什么做單位的？思考：為什么臺秤用千克做單位，天平用克做單位？聯系它們的用途，學生不難得出：臺秤平時稱的物體比較重，天平平時稱的物體比較輕。由此得出千克是比較大的質量單位，克是比較小的質量單位的結論。

再讓學生分小組稱出一千克的大米和一克的黃豆。學生通過剛才對千克、克的認識，都能選擇恰當的計量工具。

給學生一些小組自由操作的空間，讓他們選擇身邊的物體來稱一稱，并記錄下來稱出的結果，然后再小組匯報。

【自評】這個環節的設計，讓學生在自己的觀察中，初步感知到千克是個比較大的質量單位，克是個比較小的質量單位。這樣做，是讓學生感受到觀察可以獲取到新知，而這樣建立起的知識往往記憶比較深刻。

讓學生在自己具體的操作中感知一千克和一克，這樣使學生建立對知識的感性認識比較好。也讓學生在兩者的比較中，對這兩個質量單位之間的差異有更好的認識。

讓學生稱一些身邊的物體，并記錄下來，就是為了讓他們積累經驗，在今后的估一估中，有借以參考的對象，為提高學生的估測能力給予幫助。

3.估一估。讓學生來估一估一個蘋果的重量，一根黃瓜的重量，一支鋼筆的重量等。教學采用了小組交流的形式。

【自評】在前面對千克、克的認識后，又有了稱身邊一些物品的經驗，學生對一些常見物體的重量的估測就不會那么不著邊際了。

設計估一估物體重量的比賽，讓學生將課堂上學到的知識運用起來，也在不斷的比試中，提高他們估一估的能力。