略談小學低段學生數學“解決問題”能力提升的策略

摘 要：在小學低段數學教學中，“解決問題”歷來是教與學的難點，本文以學生日常作業中的錯例為樣本，對學生的解題錯誤進行分析、探究，總結學生出錯的原因，并在錯誤中提煉教學策略，力圖通過這些方法有效提升小學低段學生數學“解決問題”的能力。

關鍵詞：解決問題； 錯誤； 策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）10-077-002

培養學生的“解決問題”能力是新課程標準的一個基本要求，也是小學數學教改實驗的一個重要方向。新課程強調，要通過設計真實、復雜、具有挑戰性的開放問題情境，引導學生參與探究、思考，讓學生通過一系列問題的解決來進行學習。

為了更好地落實新課標，筆者對小學低年級數學教學中“解決問題”這一板塊，進行了深入的思考、分析和研究，從問題出發，通過問卷調查，分析反思，進而尋找方法，提高低段學生解決問題的能力。

一、問卷分析，了解生情

筆者自擬了一份問卷，對本校二年級的兩個班進行了一次調查。本次調查共發放問卷96份，回收96份，有效93份。下面是問卷調查的匯總：

從問卷調查結果看，“解決問題”成了學生頭疼的事。62%的學生認為解決問題類型是最難的數學問題，而選擇填空題的38%同學中，大多數也是因為填空題中的“解決問題”題型。從這一調查結果，我們不難看出，培養學生解決問題的能力對提高他們的學習成績，提升他們的學習信心和興趣都具有十分重要的意義。

二、直面錯誤，探尋根源

錯誤并不可怕，出錯是學生學習活動的正常現象，和學生本身的知識技能、心理能力、智力品質密不可分。其實，錯誤能暴露學生的真實思維，激發學生的心理矛盾和問題意識，更好地促進學生的認知發展。為此，筆者從“錯誤”入手，以最為直接的學生日常作業為樣本，探尋他們在解題過程中出現錯誤的根源。

1.審題不清，草率答題

【錯例】二年級上冊P.55

學生錯解：需要4根筷子。

錯因分析：這種錯誤很明顯是沒有看清題意。沒有分清“雙”和“根”的區別，看到畫面中有四個人，就想當然地填上“4”，造成答題出錯。

2.信息模糊，不懂取舍

【錯例】一年級上冊P.90

學生錯解：①7+5=12（人）

②9+5=14（人）

錯因分析：學生產生這些錯誤的原因是無法找到準確的數學信息。相對于傳統應用題文字敘述的的形式，新教材中圖文式解決問題具有直觀、靈活的特點，被一致認為能激發學生的興趣，促進其思維。可是美麗的圖畫外表雖然看起來形象、直觀，卻為學生的思考帶來了困擾。

3.經驗不足，思路不清

【錯例】二年級上冊P.79

學生錯解： ①8×5=40（元）

②4×5=20（元）

③8+4=12（元）

錯因分析：這是一道和生活經驗有關的題目。二年級小朋友缺乏生活經驗，解決問題時根本沒有聯系生活，沒有想到爸爸媽媽爺爺奶奶是成人，所以需要8×4=32元，女孩買的是兒童票，那么再加上4，最后結果是36元。

4.知識干擾，思維混亂

【錯例】二年級上冊P.64練習十四第2題：小明和伙伴們租了兩條船，一條坐了4人，另一條坐了6人，一共有多少人？

錯解：4×6=24（人）

錯因分析：這道題如果放在一年級，相信不太會有學生做錯的。但是放在二上《表內乘法》這一單元，卻有學生出錯了。因為這一單元學的是乘法，學生理所當然覺得是用乘法解決，而沒有仔細分析比較。

總之，學生產生錯誤的根源具有多樣性，我們不能一味歸結為孩子學習不認真，不用心，而應該靜下心來整理分析學生的錯誤，從而改進教學措施，幫助學生不斷進步。

三、循錯思措，優化策略

循著學生錯誤的根源，筆者對癥下藥，在教學實踐中有計劃地采取以下措施，得到了良好的效果。

1.做好鋪墊，打實知識基礎

“工欲善其事，必先利其器。”就小學低段學生學習數學“解決問題”而言，要想達到“善”，下面兩點是必備的“器”。

（1）重視“數的認識”。數是生活中具體事物數量抽象的結果，所以在“數的認識”教學過程中，應本著從生活中來到生活中去的原則，訓練學生聯系生活實際用“數”說話，在說的過程中感知數與數、數與生活的聯系。要努力將抽象的數，與直觀的生活現象相結合，并借此消除剛剛接觸“數學”的一年級學生對“數”的陌生感和畏懼感。

（2）明確“運算的意義”。加法、減法、乘法和除法的意義理解是學生解決問題的依據和基礎，教學中要緊扣教材安排，聯系實際，運用恰當的方法，引導學生建構對運算意義的理解。

2.經歷過程，養成解題習慣

“審題—思考—解答—檢驗”是解決問題的四個基本步驟，學生解決問題的過程，不僅僅是把問題解決了，更重要的是經歷解題的過程，養成良好的解題習慣。

（1）明題意，讓學生知道要干什么。理解題意是解決問題的根本，審題正確與否直接決定了解決問題的方向與效果。因此，我們要從一年級開始就培養學生良好的審題習慣。筆者在多年的教學實踐中積累了些許的方法，引導學生通過實際操作來理解題意。

指讀：顧名思義就是手指（或筆尖）指著一個字一個字地讀下去。一年級的學生識字量少，無法獨立地把題目讀完整，老師不能性急，可以和學生一起指著讀下去，體現認真讀題的重要性。到了一下年級，學生的識字量多了，老師也可以慢慢地放手了。

圈點：在讀的過程中，讓學生圈圈畫畫，可以幫助學生理清題意。

畫圖：有些題目還可以通過簡單的圖示來表達題意。可以用實物圖、線段圖、方格圖、列表等形式表示出問題和條件，溝通他們之間的聯系。

（2）細思考，讓學生知道怎么做。解決問題的實質是借助已有的知識，運用一定的方法，采取合適的策略，構建從已知條件到達未知結果的邏輯鏈條。因此，找準解題的思路是關鍵。

對于一步計算的題目，要抓住四則運算的意義、注重數量關系分析的指導。在學生用一定的方式表述問題后，要進一步引導學生分析有關信息，分析已知數量之間、已知數量與未知數量之間的關系，再根據運算的意義來選擇算法，從而解決問題。當然數量關系的建構不能公式化、程序化，要讓學生結合具體情境多次體驗、感悟，積累“數學模型”的典型實例，再作一定的提升。

解決兩步計算實際問題的關鍵是尋找“中間問題”。要引導學生用“先……再……”，“根據……可以知道……”等語言來表述解決問題的思路，以提高學生語言表達的條理性和嚴密性。但不要追求形式化，學生只要能把自己的思考過程說清楚即可，也應允許學生根據直覺、猜想、合情推理等表述自己的思考過程。

（3）重解答，呈現學生的思考過程。正確解答是解決問題最重要的環節，是解題探索過程的提煉和呈現。不同形式的問題，解題方式會有所不同，教師應引導學生按照思路，一步步用數學的方式表達出來。

（4）勤檢驗，保障解題的正確性。“檢驗”是解決問題的最后一個環節，也是正確解答的保障。從一年級開始就應該教給學生檢驗的方法，慢慢養成檢驗的習慣。

3.豐富體驗，促成“學”“用”相長

“學以致用”，反過來，“用”也能有效提升“學”的質量。《數學課程標準指出》：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”在教學實踐中，教師應當有意識地通過對課內知識的延伸與拓展，將抽象的知識學習過程轉變為實踐性、開放性的學習過程，以多種途徑、形式的數學生活實踐活動，引導學生利用已有的數學經驗，留心發現問題，大膽提出猜想，多方解決問題，促使學生主動應用、驗證數學知識，不斷形成、積累、驗證、拓展新的數學生活經驗。

循錯思措，學生練習中產生的錯誤，應該被我們教師視為寶貴的教學資源，面對低段學生“解決問題”的錯誤，如果我們能細分析，勤思考，積極探尋對策，及時對癥下藥，就一定能有效提升他們的解題能力，提高教學效率。