農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤緣起與對策

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題對于發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)造精神起著重要作用。但學(xué)生在解題過程中，經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因也很多，學(xué)生心理方面的因素是其中重要的一個(gè)原因。實(shí)踐表明，在解題過程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的。這不僅說明對知識的理解和掌握不夠，我認(rèn)為更重要的還存在心理及其他方面的原因。如果教師能全面地分析學(xué)生錯(cuò)誤的根源，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，采取有效的措施，科學(xué)的方法，“以錯(cuò)攻錯(cuò)、以錯(cuò)施教、以反顯正”，并讓學(xué)生養(yǎng)成整理、研究錯(cuò)題的習(xí)慣，對學(xué)好數(shù)學(xué)這門課會(huì)有很大幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)； 解題錯(cuò)誤； 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)； 學(xué)生思維

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）10-083-001

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的心理因素

1.視覺性錯(cuò)誤

視覺的感受器是眼，眼與視神經(jīng)、大腦皮層的有機(jī)聯(lián)系就形成了視覺。小學(xué)生感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，不會(huì)把數(shù)學(xué)學(xué)到的知識和生活實(shí)際聯(lián)系起來，更看不出事物的聯(lián)系及特征，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性、客觀性。理解應(yīng)用題題意時(shí)往往一晃而過，僅看一次，不肯把題目仔細(xì)多讀幾遍。通常伴隨著“眼睛一瞄，砍頭去尾，張冠李戴，顛三倒四，憑感覺”的現(xiàn)象。

2.思維定勢的消極影響

思維定勢是思維的一種“慣性”，指由于先前的活動(dòng)而形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，它使人以比較固定的方式去進(jìn)行認(rèn)知并作出行為反應(yīng)。思維定勢對問題的解決既有積極作用，也有消極的影響。一方面，思維定勢可以加快學(xué)生的解題速度，使學(xué)生采用最簡捷的途徑解決問題；另一方面，當(dāng)問題情境改變時(shí)，思維定勢卻容易導(dǎo)致學(xué)生在問題解決方法上的選擇不當(dāng)乃至錯(cuò)誤。這同時(shí)也是學(xué)生缺乏“具體問題具體分析”意識的體現(xiàn)。定勢是影響問題解決的常見心理因素。

本人一直從事六年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作，特別女生反應(yīng)比較嚴(yán)重。如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常犯下面的錯(cuò)誤：

（1）一根長1米的繩子，用去1/2后，還剩多少米？

（2）一根長10米長的繩子，用去1/2后，還剩多少米？

（3）一根長100米的繩子，用去1/2米后，還剩多少米？

由于第（1）（2）題的影響和做題定勢，大部分學(xué)生認(rèn)為第（3）題的解題方法和前兩題一樣，根本想都不想。女孩表現(xiàn)更為突出。

3.非智力因素

非智力因素也是造成學(xué)生錯(cuò)誤的重要原因。

首先，學(xué)生對學(xué)習(xí)的重要性和必要性、目的性都認(rèn)識不足。部分學(xué)生認(rèn)為課堂做作業(yè)是為老師而做，家庭作業(yè)為家長而做。沒有力求準(zhǔn)確的認(rèn)知傾向，心不在焉、敷衍了事，就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。甚至有的學(xué)生追求速度，不讀題不分析題意，不動(dòng)腦筋想怎么做就怎么做，就像本文上面所說的那樣，憑感覺干脆就瞎寫或者照別人抄抄算了。

其次，還有不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是計(jì)算出錯(cuò)導(dǎo)火線。如書寫馬虎，字跡潦草，把百分號寫成010、把0寫得像6，6寫得像0，把5寫的像3，3寫得像5，現(xiàn)在我班就有2個(gè)這樣的學(xué)生，經(jīng)常把題目抄錯(cuò)，數(shù)據(jù)漏抄、多抄等，字跡繚繚草草，甚至自己寫過的作業(yè)自己不認(rèn)識。

再次，耐心不足。絕大部分學(xué)生都希望能很快地算出結(jié)果，每當(dāng)遇到較難的問題，或計(jì)算比較復(fù)雜的算式，就不能耐心地審題、選擇合理的算法。例如學(xué)生遇到求圓柱表面積時(shí)就容易出錯(cuò)，特別遇到圓周率的相關(guān)計(jì)算時(shí)，心里特別煩燥，產(chǎn)生排斥心理，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。這只是解題過程學(xué)生發(fā)生解題錯(cuò)誤的部分心理因素。實(shí)際上，非智力因素影響學(xué)生的學(xué)習(xí)還有很多。如學(xué)習(xí)的意志、學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣等方面都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。

4.負(fù)遷移的影響

遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，有積極的作用，也有消極的作用。積極作用是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識知識間的聯(lián)系，消極作用是干擾學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、先前學(xué)習(xí)的知識都有可能對后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)遷移。

5.錯(cuò)誤性聯(lián)想

小學(xué)生的知覺是有選擇性的，所接受新知的快慢程度會(huì)影響他們的思考。有時(shí)，新學(xué)的問題不一定與學(xué)生解決過的問題有類似的地方，但問題中的部分條件、問題對學(xué)生而言是“強(qiáng)信息”，會(huì)引起孩子們的聯(lián)想，從而壓抑了對“弱信息”的處理，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的教學(xué)對策

1.教學(xué)中，充分顯現(xiàn)學(xué)生思維過程

在數(shù)學(xué)課上，讓學(xué)生充分顯現(xiàn)他們的思維過程，特別是思維受阻時(shí)，如何加強(qiáng)思維的自我控制，進(jìn)行思維的合理調(diào)節(jié)，將有助于學(xué)生形成正確的心理態(tài)勢，探求出正確、便捷的解題途徑。

2.練習(xí)中，加強(qiáng)變式練習(xí)，凸顯概念內(nèi)涵

在平時(shí)新知教學(xué)中，提供充分、全面的變式，能幫助學(xué)生從事物的各種表現(xiàn)形式和事物所在的不同情境中認(rèn)識事物的本質(zhì)屬性，對概念、定律、法則、規(guī)律等的理解更精確、更概括、更透徹，更易于遷移。在感性向理性的抽象思維活動(dòng)中，除了提供正確的標(biāo)準(zhǔn)材料，還應(yīng)變換材料的非本質(zhì)屬性，提供充分的變式材料讓學(xué)生去感知、比較、領(lǐng)悟。

3.梳理中，加強(qiáng)對比形成完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)

本人一直從事六年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作，考試前，可讓學(xué)生把出錯(cuò)的題目進(jìn)行分類，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，通過剪、貼、小結(jié)等形式，把數(shù)學(xué)錯(cuò)解整理在“錯(cuò)解題經(jīng)驗(yàn)本”里。

4.反思中，超越具體問題形成策略

學(xué)生所形成的解決問題的策略從具體問題中來，對具體問題必然還存在著一定的依賴性。但是，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所遇到問題的類型在不斷變換，特別是現(xiàn)在的新教材，一些解決問題的策略都比較難，例如六年級上學(xué)期學(xué)習(xí)“替換”例1與下面練一練好像就有點(diǎn)不同，同樣都是替換，但例題兩種量之間的關(guān)系式倍數(shù)關(guān)系，練一練兩種量是相差關(guān)系，多部分學(xué)生通過認(rèn)真思考，由不理解到能解決這些不同類型問題的策略，教材改變后，學(xué)生對策略的運(yùn)用越來越熟，對策略的理解也越來越深。

總之，要在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處，及時(shí)指出，多用時(shí)間和精力培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)真回顧，培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，達(dá)到突破思維性干擾等，從而順利正確的解題。同時(shí)，還要有助于學(xué)生養(yǎng)成善于獨(dú)立思考、善于提出疑問、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤的良好習(xí)慣。學(xué)生之所以有這些不良習(xí)慣，與我們教師有不可推卸的責(zé)任。最后，呼吁教師們在傳授知識的同時(shí)，不要忽視心理因素及其他方面的發(fā)展。