培養學生“研究”數學的意識

摘 要：以“數學活動”為主線，倡導探索性的學習方式，培養學生“研究”數學的意識。同時，讓學生經歷數學建模的過程，擴展學生數學“研究”的范圍。

關鍵詞：“研究”； “培養”； “興趣”

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）11-072-001

數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”《數學課程標準（實驗稿）》的總目標中有這樣一段闡述：“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”這就要求我們應該在數學教學中，注重培養學生“研究”數學的意識，使學生對數學有一個比較完整的了解，樹立正確的數學觀。以激勵學生主動參與、主動思考、主動探索、主動創造為基本特征，以促進學生整體素質全面提高為目的的新型教學觀念和教學方式。

一、以“數學活動”為主線，讓學生有著“研究”數學的興趣

數學活動是學生主體在教師引導下的積極的學習活動。《數學課程標準》強調，讓學生在活動中學習數學，強調數學的知識、思想和方法在學生的數學實踐活動中的理解和發展，而不是單純依賴教師的講解。教學中要充分應用操作實驗、自由探索、大膽猜測、合作交流、積極思考、驗證推理、解決問題等活動方式，讓學生親眼目睹數學性質形象而生動的生成過程，親身體驗如何“做數學”、如何實現數學的“再創造”，從中感受到數學的力量。例如教學“能化成有限小數的分數的特征”這課時，步驟如下：

第一，開門見山地請學生考老師，結果全對。當學生又高興又驚奇時，告訴他們：你們想知道其中的奧秘嗎？

第二，老師點撥：“這個規律是存在于分數的分子中，還是存在于分數中的分母呢？或者都有關系呢？”學生很自然地進入了討論互動、合作探究的狀態。學生討論發現分母分解質素數時，從而發現了能化成有限小數的分數的分母特征；有的學生認為分母可以化成10、100、100、10000等的分數都可以化成有限小數。這時，老師又不失時機地問：8/24與6/24的分母是24，為什么化成小數會有兩種不同的結果？從而激起學生新的認知沖突。引起同學們的再次“研究”。通過同學們的再次“研究”，發現能化成有限小數的分數的特征中還必須有“最簡分數”的前提。又比如：一年級上期教學《物體的認識》，課前教師預先安排學生收集身邊一些常見的物品（收集本身就是活動）。在課上，請他們將帶來的物品在小組內交流，并嘗試將這些物品分類。實際上教師是在引導學生獲得對長方體、正方體、球和圓柱的初步感受，培養學生對數學的“研究”興趣。教師所要做的就是使課堂成為共同進行現實（或實驗）活動的一個中心，通過這樣的活動，使學生的數學能力得到充分、自由的發展。

二、倡導探索性的學習方式，增強學生對數學的“研究”興趣

新課標強調，教學內容及呈現方式要注重問題的探索性、題材的豐富多彩、信息呈多樣性，并且有可選擇性、解決問題的策略多樣化、答案不惟一等。所有的一切都是為了讓學生形成探索性的學習方式，從中發展數學的“研究”興趣，提高學生的創新意識和實踐能力，強化應用意識。在《分數大小的比較》的教學中，老師設疑后，要求學生拿出相同大小的圓形紙片代表西瓜，分別把它們平均“切”成3分、4份，取出1/3、1/4并涂色，然后比較1/3與1/4的大小。學生通過動手操作、觀察比較得出1/3〉1/4。通過學生“研究”后，有些學生潛意識中原有的按照整數大小去比較分數大小的錯誤想法會不攻自破，有的學生還會初步進行歸納，悟出“分子相同，分母小的這個分數反而大”的道理。再比如：測量學校操場的寬，教師不要直接引導學生用卷尺去精確測量，而是啟發學生想出各種測量的方法。學生可能用步測，也可能借助操場上的物體（如地磚等），或者目測操場的寬度，也可能用米尺進行測量，再把每次測量的值累加后求出。這樣，讓學生在學習與應用中，充分運用已有的經驗進行探究，采用多樣解決問題的手段與方法，有助于發展學生對數學問題的“研究”意識和興趣。教學中，要充分依據學生學習數學的心理規律，以他們樂于接受，有數學價值的題材，作為數學探索的學習素材。比如現實生活中的問題（整理房間、乘公交車、購物、參觀果園、綠化校園、實際調查等），有趣的數學史實（數學故事、數學趣聞、數學史料等），富有挑戰性的問題（看一看、想一想、量一量、算一算，你能提出哪些問題）……“吃花生必吃帶殼的”，用林語堂先生的一句話形容學生的自主“研究”是最適合不過的，學生的自主“研究”猶如“剝殼”，剝殼愈有勁，花生愈有味道。

三、讓學生經歷數學建模的過程，擴展學生數學“研究”的范圍

學生學習數學的過程是建立在已有經驗基礎上的一個主動建構的過程。教師在教學過程中可以適當的選擇讓學生多觀察分析、多動手操作、多解答和自己關系密切的應用題，采用參加實踐、調查訊問等多種形式，還可以創設應用性的情境，對學生進行應用什么知識，解決什么問題，說明應用過程和邏輯推理的方法，概括應用原理與方法等一系列的訓練，從而有效地激活學生已有學習經驗，為學生實現“真正意義上的再創造”提供保證。只有這樣，數學的“研究”活動才能落到實處。例如，要求學生給小汽車、三輪車、大卡車、自行車分類。有的學生根據機動車和非機動車進行分類，這些都是可以的。因為學生在不同的分法中都達到了本節課要求，即認識到分類必須有一個標準，而且在一次分類過程中這個標準不能變。

我們還可以拓寬教材，根據學生實際、當地實際和社會發展的實際，做些相應的補充。如對利潤與成本，學生通過調查，懂得要增大利潤、降低成本，可改進設備、節約原材料、提高效率等。又如綠化校園、春（秋）游預算等研究性的學習問題，都可以讓學生自己去探究。

在教學中，老師要充分發揮和挖掘學生的“研究”意識，給予學生“研究”的機會，讓學生在“研究”中積極主動地思考，加深理解和體驗；讓學生在“研究”中發揮創造性，使學生真正成為學習的主人。