培養空間觀念“三步走”

摘 要：在空間與圖形的教學中，學生能建立起良好的空間觀念，是這個領域所要達到的核心任務。良好的空間觀念，不僅對培養學生初步的創新精神和實踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統地學習幾何知識打下良好的基礎。本文主要從觀察、操作、探索交流三個方面闡述如培養學生的空間觀念。

關鍵詞：空間觀念； 觀察； 操作； 探索交流

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）11-075-001

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和互相之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；根據語言的描述畫出圖形。在圖形與幾何的教學中，要注重培養學生的空間觀念和空間想象力。學生從一年級起，就開始接觸了空間與圖形的內容，循序漸進地學習這方面的知識，逐步形成空間觀念。空間觀念是創新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何創造發明。因為許多創造發明都是以實物形態呈現的，作為設計者首先要從自己的想象出發，畫出設計圖，然后根據設計圖做出模型，再根據模型修改設計，直到完善成型。這是一個充滿想象力和創造性的探究過程，這個過程也是人的思維不斷在二維和三維之間轉換、利用直觀進行思考的過程，空間觀念在這個過程中起著至關重要的作用。

一、通過觀察形成空間觀念

心理學家告訴我們：感知覺是人類認識世界的第一通道。小學生的思維和認識具有很大程度的具體形象性，他們對圖形的認識，在一定程度上主要依賴于對物體、圖形的觀察。我們在進行空間與圖形的內容教學時，應盡可能提供模型教具，讓學生進行觀察，通過看一看、摸一摸、比一比等一系列活動，形成對物體的表象，這也是學生形成空間觀念的基礎。

比如進行《觀察物體》這一課的教學，讓學生從正面、側面和上面觀察由4個小正方體搭成的立體圖形。如果教學中沒有模型，只是用一張立體圖畫讓學生進行觀察，很多學生可能分不清哪些面是側面、上面和正面，特別是對側面的視圖是很難判斷的，甚至因為立體圖角度的變化，馬上模糊了上面和正面的視圖。實踐表明，如果提供足夠的模型正方體，讓學生根據立體圖畫的物體擺一擺，再進行觀察、感悟、比較、記憶，讓學生內在的形成對視圖的表象。引導學生把從正面、側面和上面觀察到的視圖，用正方形擺一擺或畫一畫，再進行觀察。小學生的空間觀念是比較薄弱的，要掌握立體圖，還是要轉化到平面圖上的。讓學生從不同角度，用不同的方式感知和認識物體，這樣才能正確感知、判斷立體圖從正面、側面和上面觀察到的視圖，逐步幫助學生建立、形成空間觀念。

二、在動手操作中形成空間觀念

小學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段，但仍以形象思維為主。因此，動手操作在學生形成空間觀念的過程中有著極其重要的作用。心理學研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。動手操作能讓學生感受知識形成的過程，使學生通過動作形成表象，再通過動作制約改造表象，并逐步正確概括表象，使頭腦中知識的理解、記憶不斷加深，從而發展學生空間觀念，培養學生空間想象能力和思維能力。

在教學中，我感覺學生在學習了求長方形的面積公式后，很容易與求周長的公式混淆。分析原因，我認為可能是沒有足夠理解面積、周長的意義。如果完全建立了對周長、面積的空間觀念后，這個問題就不會出現了。在教學周長時，可以讓學生說說對周長的理解，再找找身邊的平面圖形的周長，形成周長的空間觀念。而求長方形的周長時，可以讓學生量課本、作業本、課桌四邊的長，再計算出周長。開始時學生可能會量四條邊的長，量著量著，他們會發現，只要量相鄰兩條邊的長就能計算出周長了。周長就是相鄰兩條邊和的2倍。教學面積時，可以讓學生用單位面積的小正方形擺不同的長方形，再看看長是多少，寬是多少，面積是多少，怎么得到面積的，與長和寬的關系是什么。這樣教學，學生形成了周長和面積的空間觀念之后，計算時就不會再出現混用計算公式的現象了。

三、在探索交流中形成空間觀念

交流是學生內部思考外化的過程。教學過程中，我們要把直觀圖形和語言表述結合起來，使學生能用準確、簡明、通俗的語言描述物體及圖形的特征，形成空間觀念。

比如在教學《長方形和正方形的特征》時，為了讓學生自主探索發現長方形的特征，可以讓學生動手量一量、折一折、比一比。教學進行到這里，需要學生交流自己的發現：長方形的對邊相等，四個角都是直角。通過方法的遷移，學生可以自主探索正方形的特征，交流結果：正方形的每條邊都相等，四個角都是直角。在發現了正方形和長方形的特征之后，可以引導學生從邊和角兩方面比較長方形和正方形的異同，再進行交流：相同點是都有四條邊，對邊都相等，四個角都是直角；不同點是長方形只有對邊相等，正方形每條邊都相等。這樣既培養了有條理思維的習慣，又加深了他們對概念的理解，形成了對長方形和正方形的空間觀念。學生在用語言表述的過程中，必須注意分清圖形的本質特征和非本質特征，特別要注意不漏掉本質屬性。例如在回答什么是梯形時，就不能丟掉其本質屬性“只有一組對邊平行的四邊形”，而不能敘述成“有一組對邊平行的四邊形”。

空間觀念是小學生必備的基本數學素養，是小學生認識和描述生活空間并進行交流的重要工具，也是他們進一步發展的重要基礎。幫助學生形成空間觀念，是我們每一位數學教師的一項重要任務。我們要在教學中，運用多種教學手段，提供豐富的學習材料，調動學生多種感官參與到教學活動中，使他們形成空間觀念，發展空間想象力。

參考文獻：

[1]劉兼，孫曉天.數學課程標準解讀（實驗稿），北京：北京師范大學出版社，2002

[2]斯苗兒.小學數學典型課例評價，浙江：浙江科學技術出版社，2004