在小學數學教學中發展學生思維能力的探索

摘 要：傳統小學數學基礎知識的教學，往往失于教師灌輸學生強記，不注意揭示知識的內在聯系。這樣，應當學好的數學基礎知識學得不夠扎實，又影響了學生思維能力的發展。鑒于此，我在小學數學教學中進行了試驗探索，主要是以改革數學教學方法為主，同時涉及到重新調整、組合部分教材的問題，核心是啟發學生學習數學的積極性和主動性，培養和發展他們的思維能力。

關鍵詞：改革 教學 數學 思維

中圖分類號：G627 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（c）-0158-02

小學數學是基礎教育，學好小學數學才能為將來的學習打好基礎。但是往往一談到打好基礎，就單純強調加強數學基礎知識的教學，而忽視發展智力，培養能力。一提到發展智力，培養能力，則又有忽視數學基礎知識教學的苗頭。其實，智力的核心是思維，而一個人的思維基礎是已經掌握了的知識經驗，而且學生在掌握知識的過程中發展著思維能力。另一方面思維能力的強弱又直接影響著掌握知識的質量。因此，兩者都不容忽視。

怎樣把數學基礎知識的教學和發展學生的智力有機地聯系起來，也就是怎樣在進行數學基礎知識的教學時，著眼于發展學生的智力？在實踐中，我改革了數學教學方法，對傳統的數學基礎知識的教學方法進行了一些改革。

1 采用“滲透法”，改革數學基礎知識的教學

滲透法，就是根據知識的內在聯系，在學習前一部分的知識時，適當滲透后一部分的知識。甚至在日常的生活、活動中，滲透有關知識，使有關的知識彼此聯系，而不是割裂、孤立的。

如對生僻概念的教學，按傳統的教法，往往是以強記的教學為主。當然，在理解的基礎上的記憶是必要的，但是，有一些概念完全可以在生活中和活動中進行滲透，逐步建立，這要比立即強記好得多。比如在講行程問題，“同時行進、相向而行”等生僻概念，我通過組織活動來滲透這些概念，讓小學生一起跑或走，要求他們不說一塊跑或一塊走，而說“同時”跑或走；小學生分別站在一條跑道的兩端，向中間跑（或走），要求他們不說“你沖我跑，我沖你跑”“碰到—塊了”“走到一起了”，而是說“相向”行進、“相遇”了。通過這種活動，學生明白了行程問題中的“同時”“相向”“相遇”等概念的意思。這種“奠基”，一般是牢固的、清楚的，是講行程基本知識的重要基礎。

有些概念要在教學中滲透，在講初級局部知識時，要滲透較高級知識。這種教學，不得不重新組織部分教材。這樣就形成了我講新課的特點即“新課不新”，老師沒講幾句，學生便心領神會。其原因就是我重視了知識之間的“滲透”和運用了能力的正遷移的結果。我認為，每一個舊知識，都是新知識的基礎，而每一個新知識又是在舊知識的基礎上的發展。這就為知識之間的滲透和能力上的遷移，提供了可能性。

例如：在認數時，我不提倡學生死記3和2組成5，5可以分成3和2……。而是先借助教具，如皮球圖，左邊3個皮球，右邊2個皮球，一共5個皮球，3+2=5，學生對這點學起來一點也不難。如果學生已會的東西，老師還是按部就班地講解，學生不愛聽，沒有興趣，久而久之，學生會對學數學厭煩，這對學生學好數學相當不利。所以前面的3+2=5，我只是在開始上課前幾分鐘利用學生的無意注意，用直觀教具推導出來的。由于學生都掌握了，老師馬上給予表揚，這時學生感到知識并不那么難學，積極性來了，注意力很集中。這時我就抓住他們的積極性思維的有意注意的十幾分鐘時間，對3+2=5這個式子進行了進一步的講解：我指圖說5是由幾部分組成的？學生答：5是由兩部分組成的，一部分是左邊的3個皮球，另一部分是右邊的2個皮球。接著我又引導學生說：“3是5里的一部分，2是5里的另一部分。”隨后，上面的兩句話讓學生學著說。再舉一些小鹿、小雞……的例子。圖形變了，數量關系還是前邊的兩句。讓學生舉一反三，反復表達出兩個加數與和的關系來。學生在反復講解的過程中也是對知識的消化過程。

其實前面學生反復講的那兩條數量關系，老師的目的不但是讓學生理解加法的數量關系，而且是滲透了加法與減法的關系及概念。在學習了3+2=5時，學生不僅會算，而且能立即說出根據來。學習減法時，通常來講這是新課，因為我在教學生認數時滲透了3是5里的一部分，2是5里的另一部分，所以當我問，為什么5-3=2時，學生自然地運用遷移規律，說出從5里去掉3這一部分，剩下的是2這一部分……。這樣講5-3=2這部分新知識時，自然就不像上新課了，因為學生沒用老師講，不但會算出正確的得數，而且能夠講出道理。或許有人認為，學生真聰明，其實這聰明是老師恰如其分地運用知識的滲透和能力的遷移，使學生在學第一部分知識的同時，打下了接受新知識的基礎，使學生具備了接受新知識的能力，使之較為獨立地理解新知識，解決新問題，起到能力的正遷移的作用。前面所講的3+2=5的講授方法，不僅學生掌握了減法的知識，而且還可以理解加減法的關系以及求未知數的知識。

利用知識的滲透和能力的遷移，可以培養學生的分析能力，概括能力。學生對已有知識經驗的概括水平越高，分析能力越強，才越能揭示未認識的某些有關新知識的實質，并把新知識納入已有的知識的經驗系統中去。所以，我們在數學教學時，應當注意隨時利用知識的滲透和能力的遷移這一規律，不斷提高學生學習數學的能力。

2 著重發散式思維的培養，改革應用題的教學

根據思維探索答案的方向，可把思維分為聚合式思維和發散式思維。所謂發散式思維，就是沿著各種不同的方向去思考。它可以使人的思維趨于靈活。正如這個詞的含義一樣，應看作是一種推測、想象和創造的思維過程。這種思維過程來自這樣一種假設：處理一個問題，有好幾種正確的方法，引導孩子們去“發散式”的思考答案有好多個。

聚合式思維（或者叫集中思維），是把問題所提供的各種信息聚合起來，得出一個正確的答案。

目前大部分課堂教學，往往是單純強調集中思維而忽視發散式思維的培養。學生死板地按老師講的一個例題，用固定的思路去解答問題，用以獲得高分數。這種按照固定思路去思維甚至死記公式，盲目地多做習題的教學方法，大大地限制了學生思維的靈活性和創造性，很不適應今后知識不斷更新的要求。

著重發散式思維，就是以較為豐富的知識為依據，只有具備一定知識才能從事物的不同方面和不同聯系上去考慮問題，從而避免片面性和狹隘性。我們可以根據學生掌握知識的不同程度，進行有目的的不同程度的思維發散。如當一年級學生學習完一步應用題，該學兩步應用題時，照教材的要求和通常的教法是，一例一例地講，學生按固定的思路一題一題地練。其實，解兩步應用題的關鍵是弄清題中的間接條件。由于學生對間接條件的由來不清楚，常常出現解復合題時不知從何下手，兩步題做成一步題，或出現亂做的現象。同時老師講一題，學生做一題，做的題如果稍加變動，學生就不會做。為了讓學生多掌握一些題的解法，課堂上常常是老師辛辛苦苦地講，學生反反復復地練，走進茫茫的題海中去而不能自拔。

為了改變這種狀況，我抓住解答復合應用題的關鍵即解答兩步應用題。在開始學兩步題時帶領學生上了“應用題的結構課”。目的是通過發展學生發散式思維，讓學生弄清什么是間接條件，間接條件與直接條件是什么關系，間接條件與問題是什么關系。途徑是由一步題目引入，例如：“蘋果20個，香蕉4個，蘋果、香蕉一共多少個？”我是這樣給學生講的，20個蘋果，4個香蕉，題目所給的都是直接條件，所以一步計算就可以得出一共是24個。如果題中的第一個條件，蘋果20個不變，我們看香蕉這4個與蘋果的20個有什么關系？（學生說香蕉4個比蘋果少16個……）如果題中“香蕉4個”這個條件不直接說出來，根據與蘋果20個的關系說出來，該怎樣給出題中的第二個條件？（學生說香蕉比蘋果少16個，這樣說我們也能知道香蕉是4個）解決問題需要知道蘋果和香蕉的頭數，香蕉這個條件需要我們通過與蘋果的關系先算出來，香蕉這個條件沒有直接給，這條件叫間接條件。誰還可以把這條件再變換一下說法，使它變成間接條件，學生紛紛舉手回答。

蘋果比香蕉多16個

香蕉比蘋果少16個

蘋果是香蕉的5倍

香蕉是蘋果的1/5

……

學生思維活躍了，想方設法說出更新穎的條件。這樣在他們積極思維中理解了什么是間接條件，間接條件與已知條件的關系，間接條件與問題的關系。理解了它，學生也自然會解決它了。經過幾節課的訓練，我又拿出一批類似的兩步題讓學生解答，在解答中進一步理解消化。

接著我又讓學生將第一個條件“蘋果20個”變成間接條件，香蕉4個不變，問題不變；或兩個條件不變，問題改變。目的仍是鞏固練習兩步應用題。學習兩步應用題，按教材要求本應經過兩年半到三年的時間才能學完。而按照我這種方法，學生只用一個學期的時間就基本掌握了，而且是較為靈活地掌握了。這種通過發散式思維啟發學生自己弄清兩步應用題的結構，我稱它為“應用題的結構課”，這樣的講授方法，是從培養學生分析問題入手，在提高學生能力上下功夫，教給學生了解問題、解決問題的思路，使學生掌握了解答兩步應用題的方法，收到了事半功倍的效果，從中我們可以清楚地看到重視思維能力培養的好處。

在這基礎上我又接著上了應用題的“發散思維訓練課”。基本方法是在原題基礎上不受任何限制地變換任何一個條件和問題，這樣使學生的思維更加擴展。由于兩步應用題限制了學生的思維，學生要求沖破這一限制，編出三步、四步……較為復雜的題。這時學生分析解答問題的能力明顯地提高了。

如下面是學生發散后的結果。（表1）

上好“發散思維課”，在知識方面可以使學生舉一反三，觸類旁通；在能力上思維發散越廣、越靈活，越能培養學生的創造力。

基于實踐，我的體會是：提高小學教學質量，改變學生負擔過重的狀況，必須改革教學方法，主要是課堂教學方法。而數學教學方法的改革，必須研究如何使學生獲得牢固而又能靈活運用的知識。同時，應當著重研究如何培養學生的思維能力，開發學生的智力。從而摸索出一條教學質量高，學生負擔輕的路子來，以促進學生德、智、體諸方面全面得到發展。

參考文獻

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