城市軌道列車停站期間乘客候乘位置選擇*

吳 非 楊云超 袁振洲

(北京交通大學城市交通復雜系統理論與技術教育部重點實驗室,100044,北京∥第一作者,碩士研究生)

城市軌道交通線的車站站臺具有乘客高度密集、人員流動非常復雜的特點,尤其是列車進站時同步到達和列車停站期間到達乘客侯乘位置選擇具有反應時間短、選擇匆忙的特性。掌握列車進站時同步到達的乘客的分布規律,將為優化站臺設施布局、調節客流在站臺上和車廂內的時空分布、提高地鐵運營效率以及乘客的組織管理等提供理論基礎。研究列車進站時同步到達和列車停站期間到達的乘客侯乘位置選擇規律,具有很重要的理論和實踐意義。

國內外研究站臺乘客分布特性的主要文獻有:Szplett D.等[1]根據實測數據證實了乘客在站臺上分布的不均勻性,并探討了促使乘客分布均勻的策略。沈景炎[2]通過車站站臺上乘客的動態變化,研究了“列車到達前—上車前集結—下車通行”的乘客動態分布圖形和相關參數,提出站臺乘降區的合理規模以及簡易的計算方法和圖表;徐尉南等[3]通過對城市軌道交通車站候車廳內客流運動的實地觀測和統計分析,借助流體力學比擬思想,建立了定量描述地鐵站臺客流運動的數學模型,但并未對列車到達前乘客在站臺上的分布做進一步研究;張琦等[4]從地鐵樞紐站臺乘客行為的時空分布特點出發,以元胞自動機模型為基礎,建立了面向樞紐環境的乘客行為仿真模型,并對站臺的乘客疏散進行了仿真。

綜上可見,國內外對站臺乘客分布的研究大部分集中于列車到達前候車乘客在站臺的分布特性,目前沒有研究列車進站時同步到達和列車停站期間到達的乘客在站臺侯乘的分布特性。文獻[1-3]指出了乘客在列車到達前站臺上分布的不均勻性,但均未研究列車進站時同步到達和列車停站期間到達的乘客分布特性。這方面的研究目前仍然是空白。本文將以實際觀測數據為切入點,利用數據挖掘技術[5]分析列車進站時同步到達和列車停站期間到達的乘客侯乘位置選擇規律,從而建立反應該規律的乘客侯乘位置選擇模型,為站臺的優化設計、乘客行為仿真、乘客的組織管理以及列車運營等提供理論基礎。

1 站臺乘客候乘位置選擇規律分析

課題組于2009年2月23日晚高峰期間對北京市建國門地鐵站2號線站臺朝陽門方向的乘客在列車進站后的乘客侯乘選擇情況進行了觀測,共測得有效數據38組。建國門站地鐵2號線站臺平面圖如圖1所示。為了清晰有效地描述規律,把侯乘位置按列車前進方向進行編號,南側入口設為入口1,北側入口設為入口2;同時把列車進站時同步到達和列車停站期間到達的乘客統稱為列車進站后到達的乘客。本文涉及的侯乘乘客均特指列車進站后到達的乘客,不包括列車到達前在站臺游走和已排隊的乘客。

圖1 北京地鐵2號線建國門站站臺平面圖

觀測期間列車停站的時間約為40～60 s。統計觀測的數據并分析,發現在列車進站后的短暫時間內,到達的乘客侯乘位置選擇有如下規律:

1)乘客侯乘位置僅僅集中于入口附近的幾個點,觀測的各侯乘位置候乘總人數與侯乘位置關系如圖2所示。

圖2 各侯乘位置與列車到站時觀測到達的總人數關系

乘客選擇侯乘的位置僅僅集中于候乘位置1～6、17～22共12個位置,其余位置的乘客數目約為零。從圖1可知,侯乘位置1～6是距入口2最近的6個點,侯乘位置17～22是距入口1最近的6個點。可見在列車進站后的短時間內,到達的乘客受到時間和空間的限制,只能在入口附近特定的幾個侯乘位置上車。

2)具體候車位置的確定需要考慮站臺上立柱、拐點、距離等設施影響。

以入口1為例,候乘位置23、24是入口1附近的點,因被候乘位置22下車和候車的人流所遮蓋,在晚高峰期間觀測到的候車人員基本為零;候乘位置15、16距離入口較遠,觀測到的候車人員基本也為零。在這些乘客集中選擇的站臺位置中,距入口1最遠的站臺17與入口1的距離是17.6 m,距入口2最遠的站臺6與入口2的距離是19.6 m,兩者距離較接近。

3)對于相鄰的站臺,在進站樓梯上更容易進入乘客視野的侯乘位置吸引人數相對較多,如圖3所示。

圖3 候乘位置21與20候車人數的比較關系

從圖3可以看出,在入口1附近侯乘位置的22次觀測中,在位置20侯乘的人數有13次多于在位置21侯乘的人數,即在位置20侯乘人數較多的概率為59.1%。在位置20侯乘的總人數255人,也多于位置20侯乘的236人。顯然,相對于候乘位置21,候乘位置20在列車停站時對乘客的吸引力更大。從圖1可以看出:候乘位置21相對候乘位置20更靠近入口1,但由于前方的立柱,乘客在進站樓梯上更容易進入視野的是侯乘位置20。在列車到站的有限時間內,乘客沒有充分的時間來分析判斷,往往依據第一判斷選擇侯乘位置,造成在進站樓梯上更容易進入乘客視野的侯乘位置吸引人數相對較多。通過統計,入口2處候乘位置5、6也有類似的現象。

4)隨著列車到站前侯乘位置已排隊人數的增加,列車進站后在此侯乘上車的人數有減少的趨勢但不明顯,主要的影響因素為列車進站后到達的總人數。由圖4的(a)、(b)可見,隨著列車進站后到達的總人數的變化,候乘位置20、21處的侯乘人數有類似的變化趨勢。隨著候乘位置20、21列車到站前已排隊人數的增加,列車進站后的侯乘人數總體有下降趨勢,但影響不大。

圖4 列車到達前已排隊人數與列車進站后到達的總人數、候乘位置上車人數的關系

5)入口1、入口2處侯乘位置在列車進站后的乘客選擇相互獨立,不會形成干擾。

由前述的候乘位置選擇規律1可知,在這些乘客集中選擇的候乘位置中,在入口1和入口2之間乘客選擇的候乘位置相距最近的是候乘位置6和候乘位置17,之間相隔10個位置,站臺兩端的乘客選擇侯乘位置時不會產生干擾。

6)當靠近入口的侯乘位置候車人數過多或車廂內人數已飽和時,隊尾的乘客會在極短時間內進行二次選擇。在觀測期間,在列車進站后進站的乘客基本都能順利上車。

2 乘客候乘位置選擇模型

2.1 模型假設

基于列車進站后到達乘客候車行為的規律分析,對模型的假設條件作如下說明:

1)模型中不考慮列車停站期間車廂內的乘客密度對到達乘客候車的影響,即僅以乘客最終選擇的上車位置為統計標準。

2)觀測期間,列車進站時選擇侯乘位置7～16、23～24的乘客人數為3人,僅占總人數的0.26%,故不考慮這些位置,即僅考慮候乘位置1～6、17～22的乘客數。

2.2 模型的建立

針對入口1處統計的有效侯乘位置進行分析,分別對候乘位置17～22處的22次列車進站后的侯乘人數與總人數進行線性回歸。其中的候乘位置22、21、20線性擬合如圖5所示。

圖5 列車進站后的上車總人數與上車人數的關系

以候乘位置21處為例進行顯著性檢驗。從統計學的角度來考查,顯著性水平在0.05以下,均有意義,故顯著性水平α取0.05,分別進行判定系數檢驗(R檢驗)、回歸系數顯著性檢驗(T檢驗)、回歸方程顯著性檢驗(F檢驗)。有R=0.823 7,很接近1,表明方程中一趟列車進站時到達的乘客總人數對候乘位置21侯乘人數的解釋能力較強。給定顯著水平α=0.05,查 T分布表,得 t0.05/2(n-2)=t0.025(20)=2.086。因通過線性擬合后計算得出的t=27.433＞2.086=t0.025(20),故可以認為得出的系數0.302 7對方程有顯著影響,是有效的。類似地查F分布表 ,得 F0.05(1,n-2)=F0.05(1,20)=4.35,因線性擬合出的F=13.571＞4.35=F0.05(1,20),故可以認為方程存在顯著性的線性關系。綜上所述,一趟列車進站時到達的乘客總人數與候乘位置21侯乘人數存在y=0.302 7x+0.670 8的線性關系。分別計算出各候乘位置線性擬合的R、t,F,如表1所示。候乘位置18～22的t,F都大于t0.025(20)和F0.05(1,20),即對應的線性方程是成立的。候乘位置17的R=0.461、t=6.477 1＞2.086=t0.025(20)、F=4.25＜4.35=F0.05(1,20),候乘位置 17處的系數0.04是顯著的,但線性方程是不顯著的。

表1 顯著性檢驗表

根據以上的統計結果建立乘客侯乘位置選擇模型,入口1附近的候乘位置17～22系數都是顯著有效的,系數之和為96.6%,非常接近100%,且常數項的絕對值都小于2。同樣的方法分析入口2附近的候乘位置1～6,得出類似的結論且系數之和為100%。故可以僅用正比例關系來近似表示一趟列車進站后到達的上車乘客總人數與各位置侯乘人數的關系。綜上所述,有如下的列車到達后乘客侯乘位置選擇模型:

侯乘位置擬合得出的方程y=ai-jx+bi-j

其中:fi-j是表示列車進站后由入口i進入的乘客在侯乘位置j候乘上車的概率,f2-j中j的范圍為1～6,f2-j中j的范圍為16～22。

2.3 模型說明

1)由于站臺上立柱、拐角等設施的影響,使得入口1、入口2進入的乘客侯乘位置選擇模型不相同,需要根據具體的站臺進行實測數據的擬合得到。

2)為了調查及研究的方便,不論是島式站臺還是側式站臺,僅考慮一個方向的候車乘客在列車進站后的候車位置選擇。事實上,模型也適用于兩個方向乘客的候車位置選擇。

3)候乘位置系數之和與100%的微小部分,根據系數bi-j進行微調。

3 應用實例

2009年4月29日晚高峰,通過對建國門站地鐵2號線站臺朝陽門方向的站臺乘客在列車進站后的乘客侯乘選擇情況的觀測,隨機選取入口2的Ⅰ～Ⅳ組有效數據,與計算得到的侯乘乘客分布人數進行比較,結果如表2和圖6所示。

表2 入口2的Ⅰ～Ⅳ組站臺乘客候車位置選擇人數實測值與計算值對比表

從表2及圖6可以看出:

1)等候乘客人數較多的候乘位置2的計算值的平均值明顯小于實測值的平均值,最大差值達到4人。

2)接近站臺中部的候乘位置5計算值的平均值明顯大于實測值的平均值,最大差值也達到4人。

圖6 站臺乘客候車人數分布實測均值與計算均值對比圖

把所有候乘位置處計算得到的候乘人數與實際觀測的候乘人數進行比較,繪制誤差的累計曲線如圖7所示。由圖7可以看出,該模型計算的結果與實際觀測結果的差值小于3人的達78.85%,小于5人的高達92.31%。由此可見,該模型能有效反應乘客在列車到站時的侯乘位置選擇規律。

圖7 誤差累計曲線

4 結語

本文在實測數據的基礎上,分析了在列車到站時城市軌道交通的乘客侯乘位置選擇規律。對實測的數據進行了統計分析,并對一趟列車進站時到達的乘客總人數與各位置侯乘人數之間的關系進行數據挖掘,利用R檢驗、T檢驗、F檢驗等方法驗證了線性方程的顯著性,得出了近似概率分布的乘客侯乘位置選擇模型。實例表明,實測值的平均值與計算值的平均值均差不大于3人。從所有觀測數據看,該模型計算的結果與實際觀測結果的差值小于3人的達78.85%,小于5人的高達92.31%,從而驗證了模型的可行性。

本文僅根據采集的有限的數據對參數進行了擬合,且不同的站臺布局形式,模型的參數不同,仍需要在大量觀測數據的基礎上進行標定。另外,模型沒有考慮車內乘客密度對乘客候車選擇的影響。研究車內密度達到何種程度會影響到達乘客的侯乘選擇和列車進站前乘客站臺分布規律,是下一步研究的重點。

[1]Szplett D,Wirasinghe S C.An investigation of passenger interchange and train standingtime at LRT stations:(i)alighting,boarding and platform distribution of passengers[J].Journal of Advanced T ransportation,1984,18(1):1.

[2]沈景炎.乘客動態分布與站臺寬度的研究[J].城市軌道交通研究,2001(1):21.

[3]徐尉南,吳正.地鐵候車廳客流運動的數學模型[J].鐵道科學與工程學報,2005,2(2):70.

[4]張琦,韓寶明,李得偉.地鐵樞紐站臺的乘客行為仿真模型[J].系統仿真學報,2007,19(22):5120.

[5]章兢.數據挖掘法及其工程應用[M].北京:機械工業出版社,2006.