基于“穩(wěn)定匹配”理論對中國金融市場機制設計的思考

摘 要：2012年諾貝爾經(jīng)濟學獎頒給“穩(wěn)定匹配”理論，以表彰其在完善資源配給制度、促進市場公平性方面所起的開拓性作用。本文分析了博弈論中的“穩(wěn)定匹配”理論在中國金融市場的適用性問題，并將該理論運用于資金供求市場機制設計，分別針對計劃經(jīng)濟、資金的非完全競爭市場、資金的完全競爭市場條件下，以Gale-Shapley算法構(gòu)建匹配博弈，同時對穩(wěn)定匹配我國金融資源提出政策建議。

關鍵詞：穩(wěn)定匹配；金融市場機制；Gale-Shapley算法

中圖分類號：F019 文獻標識碼：A〓 文章編號：1003-9031（2014）09-0020-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.09.04

十八屆三中全會確定市場在資源配置中起決定性作用，而不是政府意志。2012年諾貝爾經(jīng)濟學獎頒給“穩(wěn)定匹配”理論，以表彰其在完善資源配給制度、促進市場公平性方面所起的開拓性作用。有的學者已經(jīng)將此應用于大學錄取、電力供給研究等領域，而運用于金融市場機制設計方面的研究，特別是在中國的適用，仍處在探索之中，本文將就此進行探討。

一、穩(wěn)定匹配理論的基本概念

2012年10月15日，瑞典皇家科學院宣布，將2012年諾貝爾經(jīng)濟學獎授予美國經(jīng)濟學家Alvin E. Roth和Lloyd Stowell Shapley，以表彰他們在“穩(wěn)定匹配理論和市場設計實踐”上所作的貢獻。穩(wěn)定匹配理論設計的初衷是在歐美發(fā)達國家深受高失業(yè)困擾的情況下，研究一種市場設計機制，以助于解決雇主和求職者的匹配結(jié)合問題，從而降低市場失靈。

楊小凱（2000）等人認為許多市場具有一項重要功能，就是把參與一方與另一方匹配起來，如勞資雙方的雇傭關系、學校招生的錄取關系、適齡男女的婚姻關系等[1]。作為博弈論的一個分支，無論在理論研究方面還是在實踐運作方面，穩(wěn)定匹配理論都是博弈論中比較出色的部分。

雙邊匹配理論開端于Gale and Shapley（1962）的著名論文《大學錄取和婚姻的穩(wěn)定性》。文中對穩(wěn)定匹配的存在性、最優(yōu)穩(wěn)定匹配、遞延接受算法和匹配問題的線性規(guī)劃等進行了開創(chuàng)性研究，為理論的后續(xù)發(fā)展奠定了基礎。該文證明了穩(wěn)定匹配集的非空性，發(fā)現(xiàn)一對一雙邊匹配區(qū)別于單邊匹配、三邊匹配和多對一匹配的一個顯著特征是穩(wěn)定匹配總是存在。這依賴于市場的雙邊性、匹配是一對一和代理人偏好不很復雜的事實。同時，設計了遞延接受算法，算法經(jīng)過運算步驟后，每位代理人匹配或保持單身，即從任何偏好清單開始產(chǎn)生最優(yōu)穩(wěn)定匹配。最優(yōu)穩(wěn)定匹配使每位代理人與他（她）可能得到的最喜歡的對方代理人匹配。除非穩(wěn)定匹配是唯一的，否則總是存在“男士最優(yōu)”和“女士最優(yōu)”的穩(wěn)定匹配[2]。

此后，Sharply，Roth等經(jīng)濟學家對匹配理論做了深入研究。Shapley和Shubik（1972）發(fā)表了一篇關于派遣博弈的論文，證明了類似穩(wěn)定匹配非空性、最優(yōu)穩(wěn)定匹配和晶格結(jié)構(gòu)的相關結(jié)論[3]。Roth（1984）證明了Mcvitie and Wilson（1970）提出的一個命題：在一個有嚴格偏好的市場中，保持單身的集合對所有穩(wěn)定匹配而言都是一樣的[4]。Roth and Vande Vate（1990）指出，開始于一個任意匹配和通過滿足一個隨機選擇的阻止對的一個隨機過程一定最終收斂于一個穩(wěn)定匹配，假定每一個阻止對有非零的被選擇可能性[5]。

二、匹配理論在中國金融市場的適用性

（一）匹配理論的運用是金融改革引向深入的必然

在原有的計劃經(jīng)濟體制下，財政支持模式或銀行支持模式，資金分配都是通過非市場化的方式進行，因此，作為市場功能的匹配機制也就無從談起。當前，我國已完成經(jīng)濟和金融的初步改革，銀行信貸等資金分配不再是一種權(quán)力，而是公平合理交易的商品、服務。十八屆三中全會之后，金融改革將引向深入，市場化進程加快，金融市場必然進一步快速發(fā)展。采用何種模式，才能在現(xiàn)階段和未來更好地發(fā)揮金融市場的正效應，抑制其負效應，是現(xiàn)階段和今后金融體制改革的重要議題。金融作為配置資源的資源更應當讓市場起決定性作用。例如，近年來互聯(lián)網(wǎng)金融的快速發(fā)展正是中國金融市場化改革的充分體現(xiàn)，金融業(yè)在信貸交易中的強勢地位正在走弱，成為真正的服務者，從而還原信貸市場的本質(zhì)。

（二）穩(wěn)定匹配理論的運用以金融市場的多層次性為研究基礎

周小川（2013）指出：從融資需求來看，中國企業(yè)數(shù)量非常多，企業(yè)類型也是各種各樣，其融資需求必然也千變?nèi)f化，操作上往往用多維、分層的方式來分類。這樣，企業(yè)的融資需求就會劃分出多個層次，每個層次都體現(xiàn)著不同的特征。從投資者角度看，投資者對金融市場產(chǎn)品也有各種各樣的期望，這些不同的期望往往體現(xiàn)在風險偏好、投資期限、回報率以及產(chǎn)品本身的復雜程度等多個方面，不同的投資者對這些指標具有不同的偏好組合[6]。這意味著用于匹配理論的雙邊因子數(shù)量足夠豐富。不同的投資主體有不同的風險偏好和投資需求，并能夠根據(jù)不同層次列出不同偏好清單。資金需求方如實體企業(yè)，由于處于生命周期的不同階段，對資金的需求量和需求方式也不一樣。不同層次的金融市場有不同的進入方式，融資主體可以根據(jù)自身的融資需求和風險偏好，與適當層次的資本市場匹配，從而滿足多元化的投融資要求，最終提高雙方的匹配總效用。因此，理論上，穩(wěn)定匹配理論能夠運用于我國金融市場。

（三）匹配理論的運用有助于普惠金融體系發(fā)展

在現(xiàn)實中，金融資源仍然存在結(jié)構(gòu)錯配的情況，導致金融市場配置失衡、效率不高等問題。例如，一方面，貸款集中度過高，資金向重點大中型企業(yè)集中，向重點行業(yè)過分傾斜，大機構(gòu)、大企業(yè)得到的金融服務飽和。另一方面，中小企業(yè)融資、難融資貴，銀行惜貸等資金供求結(jié)構(gòu)矛盾問題突出，“三農(nóng)”和小微企業(yè)得到的金融服務還很欠缺。十八屆三中全會強調(diào)，以促進社會公平正義、增進人民福祉為全面深化改革的出發(fā)點和落腳點，并首次在中央全會文件中提出發(fā)展普惠金融。匹配理論的運用恰恰是解決金融市場結(jié)構(gòu)錯配，提高資金配置效率，促進普惠金融發(fā)展的一種方法。在金融市場的匹配，即促使資金需求方的企業(yè)與資金供給方的金融機構(gòu)間達成融資協(xié)議。在匹配過程中，同時考慮兩方不同匹配主體的匹配滿意度信息，盡量滿足雙邊匹配主體的要求或需求。這種基于優(yōu)勢匹配和要素對接的匹配理論，正是充分考慮金融機構(gòu)的自身比較優(yōu)勢和稟賦特征，與整個市場體系中的要素整合，從而達到資金供需雙方的最優(yōu)配置。

三、匹配理論在資金供求市場機制設計中的應用

（一）Gale-Shapley算法

給定兩個集合，每個集合中的每個元素都對另外一個集合中的元素有一個偏好排序，尋找兩個集合間的一個穩(wěn)定匹配被稱為穩(wěn)定婚姻問題（Stable Marriage Problem， SMP）。一個匹配即是從一個集合元素到另外一個集合元素的映射。首先構(gòu)造模型：有兩個相同大小的集合M和F，對于M中任意元素都有一個針對F中所有元素的偏好排序g（mi，fj），即mi對fj的好感排序，mi越喜歡fj，則g（mi，fj）越小。同理，對F中任意元素fj，也有一個針對M中所有元素的偏好排序g（fi，mj），同樣也是越喜歡數(shù)值越小。最終可找到一個配對集合S，即是一個穩(wěn)定的匹配。

對于任意相同大小的兩個集合，是否總是存在穩(wěn)定匹配？Gale和Shapley（1962）證明了：任意給定相同數(shù)目的男人和女人（即元素數(shù)目相同的兩個集合），SMP問題總是可解的，使得所有婚姻（配對）都是穩(wěn)定的。

（二）資金供求的匹配過程

資金供求方分別是企業(yè)E={e1，e2，…，eN}和金融機構(gòu)F

={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)N-1}，P代表E、F的偏好排序清單，分散化的匹配過程如下：

1.企業(yè)根據(jù)金融機構(gòu)的產(chǎn)品類型、工作程序、時間消耗等因素列出自身偏好清單，并同時向多家金融機構(gòu)提出融資申請。

P（e1）=F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，…

P（e2）=F4，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)1，…

P（e3）=F4，F(xiàn)3，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…

P（e4）=F1，F(xiàn)4，F(xiàn)3，F(xiàn)2， …

P（e5）=F1，F(xiàn)2，F(xiàn)4， …

2.金融機構(gòu)根據(jù)企業(yè)財務數(shù)據(jù)、市場狀況、經(jīng)營情況等因素列出偏好清單。

P（F1）=e2，e3，e1，e4，e5， …

P（F2）=e3，e1，e2，e4，e5， …

P（F3）=e5，e4，e1，e2，e3， …

P（F4）=e1，e4，e5，e2，e3， …

3.e1、e4、e5向F1提出融資申請，e2、e3向F4提出融資申請；F1拒絕e4、e5，與e1簽訂合同；F2拒絕e3，與e2簽訂合同。匹配結(jié)果是：

F1 F2 F3 F4

e1 e2

4.e3、e4、e5向其第二選擇提出融資申請，即F3、F4、F2；F4拒絕e2并與e4簽訂合同。匹配結(jié)果是：

F1 F2 F3 F4

e1 e5 e3 e4

5.e2向他的第二選擇F2提出融資申請，F(xiàn)2拒絕e5與e2簽訂合同。匹配結(jié)果是

F1 F2 F3 F4

e1 e2 e3 e4

6.e5向他的第三選擇F4提出融資申請，F(xiàn)4拒絕e5，繼續(xù)與e4簽訂合同。由于e5被其可接受的每一個金融機構(gòu)拒絕，他繼續(xù)保持無資金獲得狀態(tài)，也就是說與自己匹配，則穩(wěn)定的匹配

μE=F1 F2 F3 F4（e5）

e1 e2 e3 e4 e5

…

μE=F1 F2 F3…FN-1（eN）

e1 e2 e3 e4 e5…eN

如果是金融機構(gòu)向企業(yè)發(fā)出投資標的，依此類推，第N步后，最終的穩(wěn)定匹配結(jié)果是：

μF=FN-1… F1 F2 F3（eN）

e1 e2 e3 …eN-1， eN

（三）基于Gale-Shapley算法的資金供求雙方匹配博弈在不同市場條件下的運用

不同偏好結(jié)構(gòu)下呈現(xiàn)出不同的匹配結(jié)果。假設有資金需求的企業(yè)有甲，乙，...，戊等5家，能夠進行資金供給的金融機構(gòu)有A，B，C，D，E等5家。

1.在計劃經(jīng)濟條件下。由于基于計劃經(jīng)濟條件的假定，所以銀行和企業(yè)的偏好排序清單呈現(xiàn)出高度一致性（見表1）。采用Gale-Shapley算法，匹配的結(jié)果是甲A—乙B—丙C—丁D—戊E，是博弈核中唯一的穩(wěn)定匹配，但雙方總效用為30，效用狀況最差。

2.在資金的非完全競爭市場條件下。基于非完全競爭市場條件的假定，市場雙方代理人偏好具有單邊異質(zhì)性（見表2），即只有一方的偏好排序清單呈現(xiàn)出多元化的特征。在資金市場非完全競爭的條件下，金融機構(gòu)具有強勢地位，對企業(yè)放款存在多種偏好，例如是否是自身開戶行，是否有經(jīng)常性業(yè)務往來等。而企業(yè)特別是小微企業(yè)由于對資金渴求，對金融機構(gòu)的選擇方面無法產(chǎn)生異質(zhì)性。因此，無論企業(yè)發(fā)起還是金融機構(gòu)發(fā)起，匹配的結(jié)果都是：甲A—乙B—丙C—丁D—戊E。企業(yè)效用為5—4—3—2—1，金融機構(gòu)效用為5—5—4—4—4，總效用為37。因此，在博弈核中的唯一穩(wěn)定匹配結(jié)果使得企業(yè)效用始終最小，無論誰為匹配發(fā)起方，對于企業(yè)而言都是最壞的匹配結(jié)果，而這一匹配結(jié)果必須被動承受。

3.在資金完全市場經(jīng)濟條件下。假設市場雙方代理人偏好具有完全異質(zhì)性（見表3），即金融機構(gòu)和企業(yè)的偏好排序清單呈現(xiàn)出多元化的特征，匹配的結(jié)果則完全不同。采用Gale-Shapley算法，如果由企業(yè)發(fā)起匹配，并指導每一個企業(yè)向其第一選擇的目標金融機構(gòu)尋求匹配，每個目標金融機構(gòu)嘗試接受其所能得到的最好匹配，則匹配結(jié)果為甲A—乙B—丙C—丁D—戊E，企業(yè)效用為5—5—4—4—4，金融機構(gòu)效用為5—4—4—4—5，總效用為44。如果由金融機構(gòu)發(fā)起匹配，并指導每一個機構(gòu)向其第一選擇的目標企業(yè)尋求匹配，每個目標機構(gòu)嘗試接受其所能得到的最好匹配，則得到的匹配結(jié)果是：甲A—乙D—丙C—丁B—戊E，金融機構(gòu)效用為5—5—4—5—5，企業(yè)效用為5—3—4—3—4，雙方總效用為43。Gale-Shapley算法產(chǎn)生了穩(wěn)定的帕累托效率匹配，沒有阻止對存在，最大化匹配發(fā)起人的凈收益。

四、政策建議

（一）持續(xù)完善多層次的普惠金融體系，不斷豐富資金供給主體

大力發(fā)展股權(quán)融資市場，完善國有資本與社會資本的多層次融資體系，優(yōu)化資本效率。推動小微企業(yè)在包括中小板、創(chuàng)業(yè)板和新三板在內(nèi)的直接融資體系中融資。逐步擴大小微企業(yè)集合票據(jù)、集合債券、集合信托和短期融資券等發(fā)行規(guī)模。發(fā)展明確定位于服務“三農(nóng)”和小微企業(yè)的專業(yè)性金融機構(gòu)。

（二）構(gòu)建中央化匹配機構(gòu)，解決金融機構(gòu)與企業(yè)信息不對稱問題

構(gòu)想中的中央化匹配機構(gòu)可類似于同城票據(jù)清算所，是集中處理企業(yè)和金融機構(gòu)偏好排序清單之處。此機構(gòu)也可以是無形的交易所，依托互聯(lián)網(wǎng)交易平臺，發(fā)展線上的中央化匹配，資金需求雙方只須在終端上輸入自身偏好排序清單即可，全部匹配處理流程由電腦主機進行。這將有效解決由于金融機構(gòu)不了解企業(yè)融資需求和企業(yè)不了解金融機構(gòu)產(chǎn)品的信息不對稱問題，從而提高資金供求雙方的匹配效率，避免民間借貸非規(guī)范發(fā)展。

（三）加強政策引導，不斷創(chuàng)新普惠金融服務

不斷提高貨幣政策精準性和針對性，引導金融市場資金流向更多需要服務的實體企業(yè)和普通人群，提供更具普惠性和便捷性的金融服務。促進金融機構(gòu)開展針對“三農(nóng)”和小微企業(yè)的金融產(chǎn)品和服務創(chuàng)新。鼓勵開展農(nóng)村“三權(quán)”、動產(chǎn)、應收賬款、股權(quán)、知識產(chǎn)權(quán)、保函等抵質(zhì)押融資業(yè)務。鼓勵對“供應鏈”、“產(chǎn)業(yè)鏈”上的微型企業(yè)進行批量的系統(tǒng)性開發(fā)和授信。引導信貸資金投向生態(tài)農(nóng)業(yè)、工業(yè)設計、文化創(chuàng)意、信息服務、高新技術(shù)、現(xiàn)代服務業(yè)等領域的微型企業(yè)。

（責任編輯：張恩娟）

參考文獻：

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