文化視野中的兒童創想數學構建

“文化”是人類一切物質和精神的歷史沉淀，其中的核心是觀念、信仰、價值和思維方式等隱性的成份。數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。數學是現實的、是源于生活的，數學也應該是歷史的、人文的、人類文明的結晶。兒童創想數學不僅追求真，還追求美，求真、求善、求美是數學精神的科學成分與人文成分的融合和升華。錢學森曾說：“科學與人文就如一個硬幣的兩個面?！贝_立科學與人文融合的新教育價值觀，是新課程改革的價值趨向。當教師幫助學生建構數學知識、技能的同時，也應該為其建構數學史觀、文化觀、思想觀。

構建課堂文化經緯

讓學生在現實與歷史的坐標中更真切地建構數學。數學文化的研究也逐步深入。數學文化滲入實際數學教學，能使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。下面，筆者將簡談在數學課堂中對學生進行人文關懷的認識。如果不去追溯古今數學思維的演變及進化，就難以理解數學何以成為現在這樣子，就可能片面的認為數學就是單純的知識、技巧的堆砌，是單純的邏輯推導的一個完整的體系。為此，完全有理由，也有必要讓學生更多地去了解數學史，讓他們在教師的指導下，親自經歷知識的源與流，從數學家的廢紙簍里尋找知識的源泉，感受數學思想的熏陶和方法的冶煉。這樣，他們才能吸取數學知識的原汁，掌握數學知識這座寶殿的精華，提高能力和素質，成為知識的主人。

拉緊科學的長鏈，追尋創想數學的文化傳承 透過數學，可以更好地理解宇宙、理解大自然、理解世界的無限有序性、包容性與和諧性。中國古代有著光輝燦爛的文化，在數學領域中有輝煌的成就，祖沖之將π的近值精確到小數點后第七位的世界紀錄比西方國家取得同等成就早一千多年，近代數學家華羅庚教授發起的優選法被廣泛應用于生產與科學試驗，創造了很大的經濟價值；數學家陳景潤已經證明了“1+2”這一陳氏定理，震動了國際數學界等，在數學教學過程中，實事求是的科學態度，可以點燃學生心中理想的明燈。令人生畏的概念、公式和定理的組合，在數學教學中合理地穿插數學史知識，將數學產生、發展和變化的科學演化過程暴露在學生面前，使學生懂得數學是一個動態成長的科學，數學的概念和理論是通過一系列矛盾、挫折而形成的，需要勇氣、需要創造，還可以使學生認識到數學與日常生活密切相關，許多實際問題可借助數學方法去解決，培養學生應用數學的意識，用數學的觀點認識周圍的世界。創想數學是一種智慧，這智慧包容著數和形的美妙、具體和抽象的思辨、建設和超越的精神。數學學習追求一種智慧。數學教育體現一種文化。兒童創想數學教育必須引領學生感悟數學文化。這種數學文化的感悟不是完整的課程體系與內容而進行講授，它是一種極輕極淡的文化浸潤和熏染。

架起思維的長梯，追尋創想數學的精神之真 兒童創想數學學習的現實意義不僅是套用某些公式去解決幾個看得見、摸得著的問題，它更重要的意義在于會影響到人們從現象中抽取本質、從信息中發現內在的規律，從繁雜中尋求簡潔，從有限中推導無限等潛在的思維活動。數學史的發展過程和數學家的思維過程，有很強的示范性和啟迪性，數學的發展是非常生動而且充滿激情的。在數學教學中結合學習內容，有計劃地介紹數學發展史，不僅可以拓寬學生的視野，開拓內容，使數學教育更為有趣、快樂和容易，而且可以培養學生良好的數學品質，加深學生對數學本質的理解，增強學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，增強戰勝學習和生活中碰到困難的勇氣，養成良好的學習思維習慣?，F行的數學教材教學內容編排，教學與學習的過程中存在著這樣一個矛盾：一方面，教育者為了讓學生能夠更快更好的掌握數學知識，將知識系統化；另一方面，系統化的知識無法讓學生了解到知識大都是經過問題、猜想、論證、檢驗、完善，一步一步成熟起來的，影響了學生正確的數學思維方式的形成。讓學生在學習系統的數學知識的同時，對數學知識的產生過程，有一個比較清晰的認識，使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，在不斷學習、不斷探索、不斷研究的過程中逐步形成正確的數學思維方式。

把握人文的長繩，追尋創想數學的質樸之美 兒童創想數學課堂應當是數學文化流淌的地方，是學生不斷用心去觸摸數學本質、感受數學內在文化特質的自由天空。教師要讓學生在生命表現和發展中找到學習的樂趣，讓情意得以真正的宣泄，張揚個性、舒展生命，這也許應該是生命的本能要求，人文教育的終極目標。用特有的數學視角，以捕捉現實生活中所蘊涵著的豐富的、富有生命力的“文化”要素，為數學教學所用，并真正轉化為學生數學成長的有效資源與動力。并努力將其轉化為一種數學力量，以促成他們數學涵養的不斷成長。

兒童創想數學中，數學美是數學教學的內容之一。數學本身蘊含著豐富的美，古希臘哲學家、數學家普洛克拉斯說：“哪里有數，哪里就有美。”數學本身的審美價值和情趣是學習數學的最佳刺激。如神奇的自然數、斐氏級數與黃金分割、勾股定理、數學鑲嵌圖案、數學游戲、分形理論等，揭示其文化意義，挖掘其蘊含的教育價值。適當地穿插數學史中數學美的知識，挖掘數學美的因素，培養學生的數學美感和審美能力。在數學教學中，通過精心設計、生動的語言、精辟的分析、嚴謹的推理和有機的聯系，定能使學生在美的熏陶中體會到數學的力量，有利于激發他們對數學的熱愛之情，有助于增強他們的創造能力，有利于塑造學生數學的審美觀。

兒童創想數學是一種文化，要使每個學生都想學、都樂學，課堂上每個學生都敢想、敢說、敢爭論、善操作，課堂應成為學生創造的樂園，是學生個性飛揚的場所。一節數學課不僅要關注現實生活，更要關注數學文化，在科學與文化的坐標系中找準自己的切入點。教師應該作為文化的批判性的分析者，在深入研究新舊數學文化的基礎上，批判性地吸納，將其與數學知識有效融合。使學生個體與現實、與人類數學發展史相統一，在人文關照下體驗學習，感悟人生，提升心靈境界。使課堂在人文關照下凸顯生命的靈動。讓數學生長在學生生活領域之中，使數學學習更富有情趣和意義，讓數學課堂充滿文化氣息。

創想文化磁場

從文化的視角探究數學的內涵時，不僅看到了創想數學的知識、技能，更看到了內隱在數學知識里的思想、精神、觀念、價值觀……因此，數學教育的過程完全可以成為學習者文化素養的養成過程。反思上面的教學實踐，從文化視角構建兒童創想數學的教育活動，要注意：

教學要與學生的生活經驗或思考體驗相協調 每個民族、每個時代的文化都離不開其借以表現的社會生產和生活的背景。因此，當教師把數學教育作為一種文化活動來組織時，就要關注學生在日常生活的各種情境中，樸素地開展數學活動的經驗與體會。這些是學生內心世界中的數學認知結構不斷拓展的文化基礎，是學生學習數學的必要背景。如果脫離了學生已有的數學文化活動的經驗和體驗來組織數學教育，就很難促進學生的持續發展。數學教育脫離孩子們已有的數學活動經驗恐怕是主要原因。而事實上，數學學科中的許多概念、運算、規則都是由于現實生活中人類改造自然的實際需要而形成的，是典型的文化創造活動過程，而不是純粹的數學知識的更新結果。因此，一個好的數學教師應高度重視了解孩子們在日常生活中積累的文化活動經驗（要注意，不僅僅是數學活動的經驗），把它們作為課堂上學習數學文化的出發點和必要背景。

著力構建與文化沉淀相匹配的教學方式 無論何時，文化總帶有歷史性的成分。數學作為一門理性的、系統的學科，從文化的角度看，同樣也離不開歷史的沉淀過程。這一完整的過程至少包括著感知、交流、反思、沉淀等階段，數學文化正是在這一過程的循環往復中，不斷充實、不斷提升，其精神與思想方法逐漸成為人們采取行動、解決問題的指南。要使學生的數學學習過程同時成為數學精神與思想方法的文化積累過程，拋棄灌輸、接受式的教學方式，探索與數學文化沉淀過程相匹配的教學方式是前提。與數學文化的歷史沉淀過程相適應的教學方式包括：在觀察、實驗、內省中體驗感知，在同伴合作學習中交流碰撞，在與教師、教材、同伴互動中推敲、反思、完善等。在創想數學課堂這個特定時空中組織富有文化內涵的數學教育，不能奢望學生的認識一步到位，而應根據數學文化發展的特點和學生的認知規律，組織瞄準學生最近發展區的教學，引導學生在不斷的反思中逐漸提升對數學文化的感悟層次。學生在數學學習過程中進行反思，一方面源于與教師的交往互動，另一方面則源于學生間數學文化的交流溝通。從文化的歷史性看，數學不管發展到怎樣的程度，任何時期的數學成就都是不斷站在巨人肩膀上的結果。這種數學文化的發展規律反映到數學教育過程中，就是斷然不可缺少多樣的討論交流活動，以傳遞孩子們富有個性的理解、感悟，在各種理解的交流碰撞中，共享創造的快樂，豐富各自的思考方法，獲取認知的新靈感。如此循環，直至達到高層次的再創造。也正是從這個意義上說，課堂情境中學生高層次的再創造，更多的是指學生群體的再創造，而不太可能是每個學生個體的再創造。

引導學生經歷創想數學文化的創造過程 從文化視角構建兒童創想數學的教育過程，可以使數學教育獲得許多全新的啟迪，但其重點可以放在引導學生經歷數學文化的創造過程上。這樣做，不僅與此次課程改革的重點是培養學生的創新精神與實踐能力相一致，而且還可以促進學生獲得多方面的發展。從數學史中可以看到，數學知識的每一次重要發展都鮮明地表現為人類數學思想的新飛躍，都飽含著人類先哲們向更高文明邁進的雄心與艱辛。因此引導學生經歷數學文化的創造過程，得到的收獲不僅僅是知識層面的，更重要的是在人心智的其它方面得到啟迪與喚醒。把握住數學的本質，學生們實實在在地做回數學文化的創造者。創造的成果只不過由于歷史的原因，而沒有在現行的數學文化體系中留下痕跡。這樣的課程設計喚醒了孩子們研究者、創造者的角色意識，感悟了數學的思想方法，其課程價值已遠遠超越了知識范疇。因此，對于現行數學體系中已約定俗成的數學文化的表現形式，即使最終還是由教師把結果告訴學生，還是應該要注意引導學生經歷數學文化的創造過程，而且數學文化活動的要義是符號化而不是符號本身，是算法化而不是算法本身，是語言描述而不是語言本身……只有這樣，學生通過創想數學學習，才能獲得創造新文化的意識和能力，才能獲得終身受益的文化力量。

（作者單位：江蘇省常州市武進區星河小學）