數學思想在高層次人才創新能力培養中的作用

摘要：本文探討了在大學數學教學中貫穿數學思想教育，尤其是數學建模思想的重要性，并結合河北金融學院的情況提出了一些實施辦法。

關鍵詞：大學數學教育創新能力數學思想數學建模

數學思想方法是數學的靈魂，創新能力是未來人才的基本素質，數學思想方法教學和創新能力培養是數學課堂教學的主線。在數學中，既要遵循基本原則又要采取多種途徑和方法，才能適應素質教育的要求。

眾所周知，數學最引人注目的特點是它思維的抽象性、推理的嚴謹性和應用的廣泛性。高等數學是高等院校各專業學生極為重要的基礎課程。學好大學數學課程，能提高學生的思維推理能力和分析計算能力，從而為后續課程的學習打下堅實的基礎。因此，如何培養學生的學習興趣，如何提高大學數學的教學質量顯得尤為重要。

一、河北金融學院數學教學現狀

長期以來，大學數學教育在不同程度上延續了中學的應試教育模式，數學教育弱化為單純的數學教學。從教育教學觀念上來說，傳統教學中“重知識而輕應用，重理論而輕實踐”的狀況沒有根本改變；數學思想、數學文化對學生素質的促進作用沒有引起足夠重視，學生的數學素養片面發展；學生應用數學的意識和能力的培養難以落實。這樣，數學教育對學生創新思維的培養得不到足夠的重視和落實。因此，學生素質片面發展，造成社會經濟迅猛發展所需要的高質量人才得不到保證。

近年來河北金融學院在數學教育教學方面進行了較大的改革嘗試，并取得了一些喜人的成果。主要表現有以下幾點： 第一，重視數學教師教育理念的轉變。由重視知識的傳授而忽視數學素質和創新能力的培養，向既重視知識的傳授更注重對學生數學素質和創新能力的培養轉變。

第二，重新確立科學的教育教學目標。即以培養學生理性思維習慣和善于在實際問題中運用數學的意識和能力，逐步形成較高的數學素質。

第三，優化整合教學內容和課程體系，以有利于新的培養目標的順利實現。

第四，改進教學方法，使大學數學教育教學呈現出生動活潑的局面。

第五，合理地利用現代化教學手段和網絡課程的資源。

第六，改革考試考核方法，促進教育教學成果的最大化。

這些有效的改革措施充分地凸顯大學數學教育在創新人才培養中的獨特地位和難以替代的重要作用。

二、將數學建模思想滲透到大學數學教學中的必要性

微積分的發明起源于物理學與幾何學等實際問題的推動，直到今天，微積分依然在各個領域發揮著重要作用。數學教育本質上是素質教育，大學數學的教學對提高學生的數學素質起著非常重要的作用，學習大學數學的目的在于應用數學思想方法解決實際問題。

如何讓學生既知道學習大學數學的方法，又會運用大學數學是我們普遍關心的一個問題。通過多年的教學實踐，筆者認為在大學數學教學中引入數學建模思想非常必要。在教學中引入數學建模能激發學生的學習興趣，使學生主動地學習大學數學，從而有效地提高大學數學的教學質量。

1、科學研究的需要

實際上，數學本身就是產生于對實際問題的分析及抽象化，文藝復興之后，特別是微積分理論建立之后，對現實世界中的很多問題都可以通過適當的分析并建立模型，比如用 MAXWELL 方程組描述電磁學基本規律，Navier-Stokes 方程為流體力學基本方程等，在適當的條件下（原問題為適定問題）利用計算機模擬便可以給出實際問題的解答。經過多年的發展，目前這種方法被成功應用于各個行業，是科學研究的一門基本工具。

總之，絕大多數科學性學科都從數學建模中獲益。事實上，新的發現和模擬技術本身的不斷發展，已經形成了在科學研究中，以模擬，實驗和理論作為科學研究的基本模式。

2、人才市場的需要

計算機現在已經滲透到我們日常工作和生活的方方面面，并且影響著人才市場需求。這就需要把一些人放在要求的知識超出自身所受教育的崗位上。由于這些要求或工作的一大共同點是用數學思想分析問題并建立模型，用計算機求解，因此將數學建模的思想融入課堂教學可以為這些學生節約時間和金錢，可以培養他們用數學方法解決實際問題的素養和興趣，學生們積極參與其中，比他們僅僅是接收知識會學得更好，可以把原本不太投入的學生轉化成積極活躍主動的學習者，可以更好的勝任今后的各種工作崗位。

3、研究性教學的需要

傳統的數學知識講授主要集中在傳授理論上，學生的普遍認識僅僅局限于同學位相關，對于數學的應用，哪怕是在他們的專業方向的應用也一點不知，更遑論分析及解決實際問題。而在大學數學教學中貫穿數學建模思想是讓學生不但掌握數學基本知識，并且通過數學模型的應用來理解和領會科學。讓許多科學和數學概念更容易被學生接受和理解，而這些概念用原來的教學方法學生可能很難理解甚至無法理解。另外，這種教學方法本身便帶有研究性教學思想，更加符合國家的教育方針。數學建模教學自始至終提供學生感興趣的現實材料，如果可以在平時的教學中針對不同專業的學生講一些同其專業相關問題的數學解決方案并設置一些實際問題讓學生思考，這樣不但可以提高學生的學習興趣，也為其將來的學習和工作奠定良好的基礎。

三、高層次人才教育中培養數學思想的方法

1、結合教學內容滲透數學建模的思想和方法

事實上，大學數學中很多概念的引入都采用了數學建模的思想與方法。比如從研究變速直線運動的瞬時速度與曲線切線的斜率出發引入導數的概念，從研究曲邊梯形的面積出發引入定積分概念等等。教師在講課過程中要適時、適當、有意識地加以引導，考慮到學生實際的數學基礎，在授課前應有針對性地結合現行教材的各個章節，搜集相關內容的實例，盡可能將大學數學運用于實際生活。講內容時適當介紹相關的一些簡單模型，不僅能豐富大學數學的課堂內容，而且能很好地活躍課堂氣氛，調動學生的學習積極性。

2、借助數學建模競賽提升學生的數學綜合素質

開展數學建模活動是滲透數學建模思想的高級階段，它為培養學生綜合運用數學知識分析和解決實際問題的能力提供了實踐平臺，有效地提升了學生的數學綜合素質。

數學建模活動主要包含了數學建模課程、數學建模培訓與競賽等，它把學生在大學數學課程中所學的數學方法和知識與現實世界相聯系，通過分析、解決問題讓學生掌握在現實中如何應用數學。參加過數學建模活動的學生基本能通過采集、整理和分析數據與信息，找出量和量之間的關系，針對問題合理的假設將其轉化為一個數學問題，建立數學模型，利用計算機對所建模型求解，最后對結果進行分析處理，檢驗和評價，從而解決問題，最終完成一篇論文或報告。這要求教師具備較高的專業水平、豐富的實踐經驗和解決實際問題的能力。

在教學中，舍棄了常規的“滿堂灌”授課方式，而采取了“研究討論”的形式。這種教學模式使學生從被動的接受知識轉變為主動地去獲取知識，能充分發揮學生的能動性和創造性，激發出學生的潛能，教學效果比較明顯。

3、結合專業題材，強化應用意識

在大學數學教學中結合專業知識，據不同的專業選取不同的典型問題進行教學，舍去部分數學教材中純數學的例題，激起學生的興趣、求知欲，強化數學思維及數學應用意識，提高學生的專業能力。如：在講授函數的最值時，經濟學專業可選取最小投入、最大收益、利潤等典型例題，有條件的話可以讓學生課外調查物品進價、售價與銷售量的關系，尋找模擬函數，找出物品的最佳售價等。通過接觸大

量與專業有聯系的實例，能夠使學生建立正確的數學觀念，提高整體教學效果，拓寬學生的思路，提高學生分析并解決實際問題的能力，強化專業知識，提升人才培養的力度，為社會各界輸送高質量的人才，體現在大學數學教學中貫穿數學建模思想的價值，實現國家“科教興國”的戰略。

綜上所述，在大學數學教學中貫穿數學建模思想，等于教給學生一種好的思想方法，更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙，為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁，使學生能靈活地根據實際問題構建出合理的數學模型，得心應手地解決問題。

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基金項目：本文為保定市科學研究與發展計劃項目，批準文號：14ZR019