微課在《數學分析》教學中的應用

摘要：由于微課短小精悍、制作簡單、形式新穎，利用微課學習的時間和地點較自由，微課完全可以嵌入到現在流行的微博中，充分利用現代智能終端設備，本文探索利用微課輔助教學、擴展教學的新方案。

關鍵詞：數學分析微課自主學習

在國外的研究中，與“微課程”有關的名詞有Minicourse、Microlecture、Microlesson等，但其對“微型課程”的研究取向不完全相同。如美國阿依華大學附屬學校于1960年首先提出微型課程（Minicourse），也可稱為短期課程或課程單元；新加坡教育部于1998年實施的MicroLESSONS研究項目，涉及多門課程領域，其主要目的是培訓教師可以構建微型課程，其課程一般為30分鐘至1個小時，教學目標單純集中，重視學習情境、資源、活動的創設，為學生提供有效的學習支架，同時也為教師提供一系列支架幫助其進行具體的教學設計；2004年7月，英國啟動教師電視頻道（www.teacher.tv），每個節目視頻時長15分鐘，頻道開播后得到教師的普遍認可，資源的積累達到35萬分鐘的微課視頻節目；2008年秋，美國新墨西哥州圣胡安學院的“一分鐘教授”戴維·彭羅斯（David Penrose）因首創了影響廣泛的“一分鐘的微視頻”的“微課程”（Microlecture）而聲名遠播，其核心理念是要求教師把教學內容與教學目標緊密地聯系起來，以產生一種“更加聚焦的學習體驗”。可以看出：國外越來越重視“微課程”、“微視頻”的研究，但其核心組成資源不統一，有的是教案式，有的是視頻式；課程結構較為松散，主要用于學習及培訓等方面，應用領域有待擴充；課程資源的自我生長、擴充性不夠。

國內，在這一領域的研究和實踐最為系統的是廣東省佛山市教育局教育信息網絡中心的胡鐵生老師，他率先提出了“微課”的概念：微課是根據新課程標準和課堂教學實踐，以教學視頻為主要呈現方式，反映教師在針對某個知識點或環節的教學活動中所運用和生成的各種教學資源有機結合體。他認為，微課最初是“微型教學視頻課例”的簡稱，以微型教學視頻為核心，包含與教學相配套的微教案、微課件、微練習、微反思、微點評等支持性和擴展性資源，從而形成一個半結構化、網頁化、開放性、情景化的資源動態生成與交互教學應用環境。而微課程是“微型網絡課程”的簡稱，除了相關的資源外，還包括相應的教學活動，是某門學科知識點的教學內容及實施的教學活動的總和。“微課”的高級階段或發展趨勢，應該是走向“微課程”。另有研究者認為，微課是國內研究者對微課程這一術語的新解讀，使其更加本土化，更為國內教育教學所接受，同時，其資源組織方式也滿足了隨時、隨地進行移動學習的需求。當然，最為廣大一線教師所廣泛接受的認識是：微課程是一線教師自行開發、時間在五分鐘左右的微小課程，源于教師的教育教學實際，為教師所需，為教師所用，解決了工作中的棘手問題；微課程不僅是一種工具，更是一種教師成長的新范式。這種理解體現了一線教師對這一概念理解的實踐性一面，也是微課程得到關注和廣泛應用的重要原因。

利用微課的特點，本文主要討論如果將微課利用在《數學分析》課程的教學中。

一、微課的基本特點

（1）微課短小精悍，一個議題，一個重點，都是針對學生學習中的疑難問題設計，非常適合學生自學。

（2）時間和地點可以選擇，有很大的自主空間，只要有學習的愿望即可實現。

（3）適應不同的學生，視頻播放快慢的調節，讓不同程度的學生根據的自己的基礎和接受程度控制視頻的快慢。

（4）視頻可反復播放，那些平時反應慢又羞于發問的學生能夠從容的反復觀看，較好解決后進生的轉化問題。

（5）適合自主學習。微課既注重教師的教，更注重學習者的學，微課模擬一對一的教學情景，區別于一對多的日常課堂教學，適合學習者自主學習。

二、數學分析的重要性及特點

數學分析是大學數學專業重要的專業基礎課之一，是考研必考課程之一，數學分析的學習同時也直接影響大學期間一些后續課程，如復變函數、實變函數、常微分方程、拓撲等課程的學習。數學分析的主要特點有：精確性、抽象性、邏輯性強，很細致，很深刻、變化的觀點、豐富的技巧、學習枯燥等。但由于它的重要性，學生不但要學它，而且要學好它，對于數學分析中的一些基本概念、基本原理、基本公式一定要好好掌握，這樣才能學好數學分析這門課程。

三、學習數學分析的方法

（1）化歸。將復雜問題化歸成幾個簡單的問題。

（2）課前預習、課中做好筆記、課后及時復習，按時完成作業，養成獨立思考、深入鉆研的好習慣。

（3）吃透概念。概念是一個數學名詞的固定含義，是推理論證的根據，有時做題用概念去做會達到一個柳暗花明的效果。

（4）經常對知識進行歸納總結，促進知識系統化、條理化。

四、微課在《數學分析》教學中的設計思路與應用

（1）課前自主學習。上課前，教師根據教學內容，知識點的特點，錄制若干個教學視頻，讓學生自主學習新知識，對新知識有個大概的認識。例如，極限的概念是《數學分析》中一個重要而有難以理解的概念，同時極限的思想貫穿于整個《數學分析》課程。教師在講解第一個極限的概念——數列極限的定義時，先錄制一個關于數列極限概念的視頻，在視頻中介紹極限概念的背景，以及相關的知識。

（2）課中合作學習。讓學生提前觀看視頻材料，實現個性化教學、自主教學，提高課堂教學的有效性。在實際課堂教學中，針對教學內容，提出問題，讓學生根據之前自主學習的教學視頻，開展協作與探究，合作學習。

（3）課后總結反思。課堂學習結束后，學生在網上教學平臺上寫下學習反思，交流收獲；同時，注重對學生職業素養的培養，引導學生感受、體會彼此之間的協作與交流。在培養學生自發、主動解決學習問題的同時，培養團隊協作的意識。制作課程過程性評價表， 采取生生互評與教師點評相結合的方式，多元化評價，學生的良好表現得到了老師和同學的認可， 提高了學習的興趣與自信心。

五、小結

在實際教學中，應充分利用微課的特點，充分利用現代智能終端設備，將教學有效性達到最大化。

參考文獻：

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基金項目：江西省教育科學“十二五”規劃2013年度一般課題（13YB124）；2013年江西省高等學校教學改革研究省級課題（JXJG-13-39-6）。