探究問題情境在高中數學教學中的運用

【摘 要】本文結合筆者多年的教學經歷，針對“怎樣激發學生對高中數學的興趣”，對問題情境在高中數學教學中的運用進行了深入的探討，提出了四種不同的方法來建立問題意境，希望能喚起學生強烈的求知欲，激發學生的學習積極性，促使學生把學習活動當作自己的一種精神需求。

【關鍵詞】問題情境 高中數學 主動學習 激發興趣

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）26-0136-02

《高中數學課程標準》明確提出了“激發學生學習數學的興趣，使學生樹立學好數學的信心”的教育目標。為了激發學生學習興趣，引導學生的學習方式由“被動式”向“自主性”轉變，教師需要在教學中通過不同的方法創建問題意境，如提出懸念式、質疑性、遞進式、開放性的問題，以此引導學生擺脫定勢思維，打開思路，主動探求新的知識領域，實現對知識靈活性的突破和創新，從而激發學生對數學的興趣。

一 建立懸念，導入新課

懸念式的問題情境讓學生看不透、想不通，又放不下、丟不開，從而產生一種疑惑不解又想解決它的心理狀態，持續刺激學生的大腦皮層。這種懸念式的問題情境要讓學生看曙光，利用小的切入點來樹立學生的自信心，讓學生迅速地調動自己的記憶、思維，在緊張愉快的氛圍中分享自己的見解，并積極主動地獲取新知。如在學習對數函數時，為了讓學生加深對對數的理解，可以給學生展示一張普通的白紙，告訴學生這張紙的厚度為0.08毫米，將其對折3次，其厚度是多少？學生對這個簡單的問題解決得很快，還不到1毫米；隨后便又問學生，假如要是對折30次，厚度大約是多少？學生對這個看似簡單的問題，紛紛列出算式：0.08×230，在經過了熱情計算后逐漸變得理性，開始尋找比較簡單的算法，這時就順利地給學生引入了對數的概念，學生急切地傾聽新知識的講授，很快就計算出了結果，學生對這個相當于10座珠穆朗瑪峰高度的數據很是驚訝，同時也感嘆數學在計算方面的強大威力。這樣巧借懸念式的問題，給學生創造了一種急于解決問題的情景，一下子把學生帶到緊張、積極的學習狀態中去，使學生主動去看、主動去做，順暢地打開學生的思路，活躍學生的思維，學生為了能快速地得到答案，對新知識的接受也變得快速、高效，增強了對學習的信心。

二 發現疑點，加深思考

質疑就意味著不再是無條件地認同，而是加入了自己的觀點和看法。學生一旦對問題情境產生質疑，就不會再依賴現有的方法和答案，不會輕易地服從于他人的觀點，而是積極地開啟自己的思維，在批判中發現問題，經過深入地思考、分析、探究得出自己獨到的見解。如在學習概率時，針對相互獨立事件進行探究時，根據“三個臭皮匠”的故事設置了這樣的問題情境：聰明的諸葛亮預知未來的概率為0.9，三個臭皮匠預知未來的概率分別為0.5、0.4、0.3，則這三個臭皮匠能抵得過一個諸葛亮嗎？學生就會對這樣的事件產生質疑，紛紛說出自己的觀點，而有的學生則來質疑事件的獨立性，認為諸葛亮預知未來的概率與三個臭皮匠預知未來的概率之間沒有影響，彼此之間是相互獨立的，這樣使問題的思考具有了方向性，確定了要研究事件的性質，從本質上理解了相互獨立事件的實質。建立質疑式的問題情境，是學生心中對事物產生懷疑、發出對問題深入思考的信號，及時地引導學生敢于擺脫思維定式，勇于向權威挑戰，利用一種新穎、睿智的眼光多角度來考慮問題，以培養學生的思維能力和創新能力。

三 遞進加深，引導探究

再高的山峰只要一步一步地向上攀登，就一定能夠達到頂峰。學生對知識的學習也是一樣的，只要我們建立由易到難、由簡到繁的階梯式問題情境，學生就會在問題的指引下，由簡單的問題逐漸加深，逐步地走向知識的最深處，領悟知識內在的聯系和本質，以問題來降低知識的難度。我們就要在以下幾個方面開展工作，使創設問題情境教學得到有效開展：

1.以做游戲的方式，創設問題情境

案例1：概率分析

在高中數學隨機事件的概率這節課的教學內容時，就在課堂教學中創設了這樣一個小游戲：王一、王二、和王三是孿生三兄弟。有一次要做抓“特務”游戲。三個人都不肯做“特務”，于是決定抽簽。但他們三人又都說第一個抽簽做“特務”的可能性最大，都不肯先抽，爭了半天沒有結果。那么同學們來說說先抽簽做“特務”的可能性大還是后抽的可能性大？我們怎樣來分析這個問題呢？

2.以講故事的方式，創設問題情境

案例2：等比數列前n項的和

國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發明者，問他要什么。發明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子?！眹跣廊煌猓瑖跏欠衲軐崿F他的諾言呢？

3.以聯系生活實際的方式，創設問題情境

案例3：均值不等式

某商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案時第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案時兩次都打p+q/2折銷售，請問：哪一種方案降價較多？

四 多維開放，共同參與

開放式的問題情境是學生共同參與的前提。每個學生的學習經驗和認知水平不同，對事物的認識也有著千差萬別，學生在遇到問題時，不要急于利用自己的知識經驗和固定的解題方法來解題，而是要建立小組討論，讓每個學生都參與進來，多方位、多角度、多渠道地來分析問題，在問題的解決上有所突破、有所創新，體驗共同探討的樂趣。如已知x、y≥0，x+y=1，求x2+y2的取值范圍。像這樣一題多解的問題，就要建立開放性的課堂，讓學生多討論，學生利用函數思想來解題，相互交換自己的方法，學生紛紛想出了利用三角換元的思想，還可以利用對稱換元思想等五六種方法，特別是幾何觀點的使用，巧妙地使數形結合，加深知識之間的聯系性。還可以在學生對這道題非常熟練的基礎上，進行變式和推廣，如演變為另一種開放性試題：已知x、y≥0，x+y=1，M=xy，問能求出M的極值嗎？在逐步的轉化中，加深學生對不同解題方法的理解和使用，注重學生之間思維的碰撞，體會相互交流和切磋帶來的快樂。在教學中使用開放性的問題情境，在學生的討論和分析過程中，加強對數學方法的滲透，利用大家的力量從特殊尋求一般規律，充分挖掘經典的例題，總結學生對例題不同角度的數學思想，并將這種多維的思想擴至全體同學，不僅能讓學生準確熟練地掌握了基礎知識點，還有利于學生綜合地利用知識，實現對知識靈活性的突破和創新。

五 結束語

綜上所述，不同的問題意境建立方法各有各的好處。懸念式的問題意境使學生主動去看、主動去做，順暢地打開了學生的思路，活躍了學生的思維；質疑式的問題情境可以及時地引導學生敢于擺脫思維定式，勇于向權威挑戰，從而培養學生的思維能力和創新能力；遞進式的問題情境使學在循序漸進中探求新的知識領域，使整個教學過程合理有序、邏輯性強；開放性的問題情境不僅讓學生準確熟練地掌握了基礎知識點，還有利于學生綜合利用知識，實現學生對知識靈活性的突破和創新。因此，教師要充分把握問題情境的建立方法，根據不同的問題建立不同的問題意境，從而激發學生對學習數學的興趣，創建寬松的高中數學課堂氛圍。

參考文獻

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〔責任編輯：龐遠燕〕