淺談高中數學中形象比喻式教學

摘 要：進入高中后，內容一下子增加了很多，每堂課上需要理解和消化的知識點也相對增加了很多，學生學習起來會感覺吃力。高中的數學知識，教師要做到形象比喻式教學。

關鍵詞：比喻教學；歸納法；分類相加

“枯燥乏味”“味同嚼蠟”“味如雞肋”等等這些應該是學生經常拿來評論數學的詞語，怎么做才能使數學從乏味變得津津樂道呢？

一、學生值日掃臺階（數學歸納法）

給出數學歸納法的原理之前，我們先作下面的鋪墊：設想今天A同學做值日，假設：①A同學打掃完臺階的第一層；②當A同學打掃到臺階的第K層時，他一定也會打掃第K+1層，直到打掃完為止。請大家想想，A同學都能打掃哪些層臺階？

估計學生很簡單就會想到，由①A同學打掃到臺階的第一層，由②A同學打掃到臺階的第2層，又由②知道A同學能打掃到樓梯臺階的第3層，按照這種方式遞增推算，A同學肯定會打掃到臺階的任一一層，一直到打掃完整層臺階。數學歸納法：證明與自然數N有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。

最后把數學歸納法原理拿出來做對比分析講解，力求學生結合生活中做值日的真實體驗明白理解數學歸納法的原理。

二、地道戰游擊戰術方法（乘法原理與加法原理）

“地道戰，嘿，地道戰，埋伏下神兵千百萬，千里大平原展開了游擊戰，村與村戶與戶地道連成片，侵略者他敢來，打得他魂飛膽也顫，侵略者他敢來，打得他人仰馬也翻，全民皆兵，全民參戰，把侵略者徹底消滅完。”

地道戰是在抗日戰爭時期，在冀中平原上抗日軍民利用地道打擊日本侵略者的作戰方式。經過不斷的發展，從單一的躲藏成為能打能躲、防水防火防毒的地下工事，并逐漸形成了房連房、街連街、村連村的地道網，形成了內外聯防，互相配合，打擊敵人。

就拿這個比喻，用來作為上“排列組合”課的開頭，用地道戰的情節來引入加法、乘法原理：介紹前述情節后，在黑板上做一個草圖，并將地道出口編號。

問：假設5個地道口在地下是相通的，人從其中一個洞進去后，再從其他任意一個洞出來，一共有多少種不同的交通路線？把所有的路線全部列舉出來：

第一類：

從①號地道口進去：①②、①③、①④、①⑤；

第二類：

從②號地道口進去：②①、②③、②④、②⑤；

……

從⑤號地道口進去：⑤①、⑤②、⑤③、⑤④。

以上應該就會推算出地道戰交通線路的數目為：4+4+4+4+4（5類相加）=5×4（先進去然后出來五類，五種進法，每種進法對應著四種出法，分步用乘法）

由以上例子逐步引出分類相加和分類相乘的結論。

以上是從兩個生活中遇到和見過的實例去解釋了學生口中枯燥乏味的數學原理，我們要善于發現生活中的細節，并與數學中的抽線的概念原理去結合學習。

作者簡介：黃永輝，女，1982年4月出生，大學本科，就職于遼寧省建平縣第二高級中學，教學實踐方向。