用建構(gòu)的眼光審視數(shù)學(xué)課堂的底色

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)已不再是吸收和內(nèi)化的過程，而是一個組織概念、情景或活動的過程。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；活動；建構(gòu)

平時的教學(xué)中，我們的學(xué)生經(jīng)常會把數(shù)學(xué)知識看成對已有的結(jié)論或知識的記錄，那么如何有效地讓學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參加豐富生動的活動，構(gòu)建學(xué)生對課本知識的內(nèi)容和意義的重新理解，這一過程是無論如何都不能被包辦替代的。

一、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是他們平常生活的系統(tǒng)化

對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識在他們的實際生活中已經(jīng)有過許多經(jīng)驗和體驗，這就是他們從事一切數(shù)學(xué)認(rèn)識的基礎(chǔ)和起點，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則該是他們對生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗的總結(jié)與升華，與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建他們自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識。請看以下案例：

如案例：（師出示）今天上午小明帶了203元到大統(tǒng)華買東西，他想買178元的錄音機和一盒22元的水彩筆。

師：怎樣才能知道錢夠不夠？

生：用計算器算算就知道了。

生：找一張紙和筆列豎式算一算。

生：以上方法都不接近實際情況，因為去超市不可能帶計算器、紙和筆，所以我們只要估算一下就行了。

師：如何估算才能快速知道錢夠不夠呢？分小組討論。

生紛說估算方法，教師肯定其方法

學(xué)習(xí)源于生活、服務(wù)于生活。依據(jù)新課標(biāo)的要求，我們應(yīng)“重視從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，作為教師，應(yīng)處理好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，從學(xué)生貼近的生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，形成綜合技能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力，從而真正體會數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值。

二、學(xué)生的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)

弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，倒不如說是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”，他認(rèn)為，人們運用數(shù)學(xué)的方法觀察世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這一過程就是“數(shù)學(xué)化”。但對于小學(xué)生來說，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”就是他們的經(jīng)驗。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)的認(rèn)識過程，是他們自己對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。

案例：2010年上半年，世界杯足球賽吸引了許多小足球迷，有關(guān)足球比賽中的方法和場次問題，正是我們值得研究的數(shù)學(xué)問題。由于淘汰賽是每場淘汰一個隊，學(xué)生比較好理解，因此理解“循環(huán)賽”的意義和比賽方法是教學(xué)難點。教學(xué)時我首先讓學(xué)生說一說自己的認(rèn)識，然后叫出三名同學(xué)上臺和教師一起表演。循環(huán)賽就是每兩個隊之間都要打一場比賽。就像我們四個人見面后，每兩人之間都要握一次手一樣。我邊說邊要求每兩人之間都握一次手，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，一共要握幾次手。此時我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅興趣高漲，而且和教師握手的三名學(xué)生還特別有自豪感，數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了親情和關(guān)愛。

這一過程實質(zhì)上就是教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，從而在探索數(shù)學(xué)問題的過程中感受數(shù)學(xué)的奧妙和樂趣。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)生自己的活動，不應(yīng)摻雜任何色彩

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“做數(shù)學(xué)”的過程，學(xué)生通過自己的活動建立對人類已有的數(shù)學(xué)知識的理解。因此，在數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生有自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗等活動的機會。如：在教“倒數(shù)的認(rèn)識”時，有的學(xué)生提出了為什么“0”沒有倒數(shù)呢？，我組織全班學(xué)生研究討論，合作交流，這樣學(xué)生在實踐中積極參與努力思考。活動開展的很順利，學(xué)生研究出：（1）因為雖然“0”可以看作0/2，0/3……但分子、分母調(diào)換位置，變成了分母是“0”的分?jǐn)?shù)，而分?jǐn)?shù)的分母是不是為“0”的，所以“0”沒有倒數(shù)。（2）“0”與任何數(shù)相乘，其積都是“0”。也就是說，找不到一個數(shù)與“0”相乘，不等于“0”的，所以0×A=0。根據(jù)倒數(shù)的意義可知，“0”不可能有倒數(shù)。教師把學(xué)習(xí)的權(quán)利交給學(xué)生，這樣就有了參與教學(xué)的積極性。學(xué)會了分析和歸納，實現(xiàn)了知識的創(chuàng)新。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)應(yīng)該是一種“思考”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動，學(xué)生的思維應(yīng)是對自身活動的反省，是對經(jīng)驗的反思，是一個具體形象思維和抽象邏輯思維相結(jié)合的思考過程，所以教師應(yīng)讓學(xué)生親身參與到充滿豐富、生動的概念活動或思維活動的過程中來，從現(xiàn)實出發(fā)，在教師的協(xié)調(diào)、幫助下，學(xué)生通過動手、動腦，觀察、模范、實驗、猜想等手段收集材料，獲得體驗。如教學(xué)“圓的面積計算”時，可聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境。首先教師用多媒體顯示：用一根繩子把羊拴在草地的木樁上，演示羊邊走邊吃草的情境，誘發(fā)學(xué)生生疑：羊能吃到草的最大面積是什么形狀？有多大？它與什么有關(guān)？接著呈現(xiàn)已學(xué)過的三角形、平行四邊形、梯形等圖形，引導(dǎo)學(xué)生回憶和再現(xiàn)平行四邊形、三角形和梯形等面積公式推導(dǎo)所采用的“轉(zhuǎn)化”方法。此時學(xué)生自然會思索：圓的面積能不能用同樣的剪拼“轉(zhuǎn)化”的方法來推導(dǎo)呢？這樣就為學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)提供了必要條件和探究的支點。

五、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)是一個“再創(chuàng)造”的過程

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造，雖然學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對學(xué)生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程。所以教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的時候，必須明確這不是簡單的接受，而必須以創(chuàng)造的方式進行。新穎奇異的解答思路，充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。在教學(xué)中，我經(jīng)常有意識地設(shè)計一些一題多解的題目，讓學(xué)生解答，通過比一比：誰的解法多，誰的解法最簡便。這樣不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開闊了學(xué)生的思路，而且激發(fā)學(xué)生從多方面思考問題，多中求佳的獨創(chuàng)性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

參考文獻(xiàn)：

李秉德，李定仁.教學(xué)論.人民教育出版社，1911.

作者簡介：陳超，出生于1977年12月，民族：漢族，籍貫：江蘇溧陽，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)歷：本科，就職單位：江蘇省溧陽市埭頭中心小學(xué)。職稱：小學(xué)高級教師。