基于隨機序的風險分布和界值研究

【摘要】文章研究了風險評估方法，包括蒙特卡洛方法、模型改進和隨機序列檢驗三個研究方面，最后，本文完成了偽隨機序列與仿真研究，介紹了偽隨機序列的構造方法并完成了m序列的仿真和Gold序列的仿真，研究了MATLAB環境中偽隨機序列相關函數的實現及特性，而且進行了兩種相關函數間的相關特性比較，得出了相應的結論。

【關鍵詞】隨機序 風險分布 界值

【中圖分類號】G64【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11-0219-01

隨著風險理論的不斷發展，風險理論的分析技術在保險中的應用也逐步加深，概率論和隨機過程理論等在保險精算技術中普遍應用，給保險業的合理經營、預災防災和穩定發展提供了堅實的理論基礎。本文對基于隨機序的風險分布和界值進行了研究。

1.幾種重要的隨機序及其相關性質

蒙特卡洛法的特點是預測結果給出了預測值的最大值，最小值和最可能值，給出了預測值的區間范圍及分布規律。

風險表現為損損益的不確定性，說明風險產生的結果可能帶來損失、獲利或是無損失也無獲利，屬于廣義風險。正是因為未來的不確定性使得每一個項目都存在風險。對于一個公司而言，各種投資項目通常會具有不同程度的風險，這些風險對于一個公司的影響不可小視，小到一個項目投資資本的按時回收，大到公司的總風險、公司正常運營。因此，對于風險的測量以及控制是非常重要的一個環節。

風險評估就是量化測評某一事件或事物帶來的影響的可能程度。根據“經濟人”假設，收益最大化是投資者的主要追求目標，面對不可避免的風險時，降低風險，防止或減少損失，以實現預期最佳是投資的目標。

3.隨機序列檢驗

3.1隨機序列的定義及分類

在介紹隨機數序列的X2檢驗之前，在這里先介紹一下隨機數序列的定義和分類。在連續型隨機變量的分布中，最簡單而且最基本的分布是單位均勻分布。由該分布抽取的簡單子樣稱隨機數序列，其中每一個體稱為隨機數。其分布密度函數為：

4.偽隨機序列與仿真

4.1偽隨機序列的構造方法

基于 LFSR的偽隨機序列生成器有很多，總體上可以分為兩大類：一類是用一個n元布爾函數作用于n個輸入比特，布爾函數的輸出作為密鑰流序列；另一類是用一個LFSR控制另一個LFSR。前者包含兩種生成器，即熟知的非線性組合生成器和非線性濾波生成器。由于m序列的線性復雜度太小，不能直接用作密鑰流序列，因此通常采用將m序列作驅動序列，然后用一個布爾函數作用于這些驅動序列的方法來提高序列的線性復雜度。非線性組合生成器由n個LFSR和一個非線性組合器組成；非線性濾波生成器由一個LFSR和一個前饋邏輯組成。第二類生成器也包含兩種控制模型，鐘控生成器和縮減生成器。這兩種生成器的原理都是用一個控制序列對另一個基序列做不規則采樣。鐘控生成器是在基序列中插入新的符號，其輸出序列指數冪的依賴于產生它的生成器的輸入參數；而縮減生成器包括自縮減生成器則是在基序列中刪除符號，這種構造結構簡單易于用硬件實現。

4.2仿真

我們以7階移位寄存器為例，來產生m序列。先求其本原多項式，打開Matlab程序，輸入primpoly（7，’all’）能得到7階移位寄存器所對應的所有的本原多項式。

以6階移位寄存器為例，在Matlab程序里輸入primpoly（6，’all’）我們共能得到6個本原多項式。仿真實驗表明本文提出的方法具有一定的應用價值。

總之，本文完成了偽隨機序列與仿真研究，介紹了偽隨機序列的構造方法并完成了m序列的仿真和Gold序列的仿真，研究了MATLAB環境中偽隨機序列相關函數的實現及特性，而且記性了兩種相關函數間的相關特性比較，得出了相應的結論。

參考文獻：

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