對數學實驗的認識與實踐

按照新的課程標準，對于數學教育不應僅局限于數學知識的學習，重要的是要提高學生的綜合數學素質，因此，數學教育要一改傳統的教學模式，從教會學生“學會”做數學，轉向引導學生“會學”數學知識。要實現數學教學的這一目的，就要激發學生數學學習的興趣，引導學生主動地參與數學活動中，對數學知識的文化歷史有所掌握，使數學的知識傳遞式教學轉為數學活動式教學。將“實驗”式教學模式引入到數學課堂教學中是行之有效的教學途徑。

所謂的“數學實驗”，是引導學生以動手操作的方式，建立數學思維，針對問題展開數學思維活動，如探究、發現、思考、分析和歸納等，在此基礎上獲得數學概念，深入理解并對問題加以解決。這一教學過程都是通過學生的動手實踐來完成的，學生參與到自主探索的活動中，可以培養學生的探索精神，提高自主學習能力，并逐漸完善為新型的教學模式。

在數學教學中，如果教師依然采用照本宣科的教學方式，把以自己的思維方式整理、加工轉化為嚴密而抽象的數學規律，并將所精煉而成的數學結論呈現在學生面前，學生所接受的僅僅是教師的成果，而沒有經歷探索知識的過程，不利于學生發現問題和創新能力的培養，因此會妨礙學生思維的發展。重視并開展數學實驗教學，可使學生在實驗活動中，將數學嚴謹而抽象的面紗揭開，使學生可以享受到成功的喜悅，并激發其數學潛能。從教學的角度而言，將教材內容與數學活動相融合，不僅可以使課本知識由靜返動，而且還在數學教學中，體現了數學文化的價值。下面以筆者在教學中的部分數學實驗為例來分析說明。

一"用實驗導入新課

在認識米的課堂教學中，我所設計的數學實驗如下：以四人小組為一個單位，用學生尺將教室的長測量出來，記錄下數據。在測量時，部分學生測量起來明顯很吃力，記錄也無從下手，甚至有部分學生提出教室太長了，測量起來很困難。看來用學生尺量測量教師的長度不太可行。數學教師可以因勢利導，指出：用厘米作單位的直尺測量比較短的物體較為合適，但對于較長的長度，如測量教室、學校操場等，如果使用厘米為單位的支持就很麻煩，所以需要使用比厘米大的單位來測量。然后就引入數學課堂教學主體，長度單位“米”。采用這種試驗導入方法將學生的思維引導到新課內容中，可令學生感到過渡自然、順理成章。學生探索知識的積極性和興趣就被調動了起來，并對學習較大的長度單位產生了興趣。

二"用實驗驗證猜想

在學習中，學生對正方形的感性認識是很多的，知道正方形的四條邊都相等，那么怎樣來判定呢？在“量一量”的實踐活動課中，我提問：“你有什么方法來證明正方形的四條邊都相等呢？”有學生說：“用尺量”，我假設到：“如果沒有尺呢？”學生們拿起手中的紙紛紛想起了辦法。

學生1：我上下對折，可以證明上下兩條邊一樣長，左右對折，可以證明左右兩條邊一樣長。

學生2：我沿對角線折，可以證明旁邊的兩條邊（鄰邊一樣長）。

學生3：我先沿著一條對角線折，然后再對折。（教師：好的，你也是沿對角線折）。

學生4：我覺得應把前兩位同學的方法拼起來。（教師：對了，這樣都可以證明正方形的四條邊相等）。

又如在“時分的認識”中，部分學生已經知道了“1小時=60分”，追其緣由卻不知所故，于是在教學中我設計了以下實驗：以四人小組為單位，撥一撥手中的時鐘，看看時針和分針在轉動過程中的聯系。經過一番觀察和商議，很多小組都得出了結論。小組1：我們發現分針轉一圈，時針就走一大格;小組2：它們所用的時間相等;小組3：這也就說明了1小時=60分。在學生的操作實驗中，一個抽象的數學定理直觀地展示在了面前。

三"在實驗中探究規律

在“口訣求商”中表明，被除數不變的情況下，除數與商成反比例關系，如果僅依賴算式講解，會令學生難以理解。可采用以下實驗：24個學生排排站，每3人排成一隊，可以排成幾個隊？如果每4人排成一隊，可以排成幾個隊？那么，6人一隊，8人一隊呢？以此類推的數學活動，學生就會由直觀的數學思維轉為邏輯性數學規律，逐漸地就會發現，隨著隊員人數的增多，隊數就會有所減少。運用除法算式表示，即為被除數不變，除數越大，商就越小。

其實，在實際的科學研究工作中，學生參與到觀察、體驗、分析、推理的過程中，就會通過他們自己的判斷來發現問題，并總結出數學規律。這樣較為直觀、自然，學生也會體會到定義的合理性。因此，從學生所熟悉的生活事例中觀察分析數學問題，引導學生產生疑問，再動手實驗，從而歸納出概念或結論。此即為數學課堂教學中要重點考慮的，也應積極提倡。

以上的教學案例表明，科學地創設數學實驗，學生會主動地發現問題，并構建新的知識，在這樣的體驗中，學生就會形成數學思維，用數學的眼光審視身邊的事實，用數學的頭腦來分析周圍的世界。

夸美紐斯認為，在整個活動過程中，學生應以創造意識，發揮其積極向上的狀態，從參與數學實驗中感受到探索知識的樂趣。

〔責任編輯：林勁〕