高中數學教學中逆向思維能力的培養

【摘 要】逆向思維能力是高中數學解題思維能力中一個重要的組成部分，對于提高學生學習數學的興趣、積極參與數學教學、提高高中數學教學整體教學質量和教學水平有著積極的作用。逆向思維能力的培養將激發學生們的學習創新性，反其道而行之的思維方式才能培育出更多復合型人才，也才是真正的教學本意。

【關鍵詞】高中數學 逆向思維能力 培養

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）21-0149-01

反其道而行之進行推理尋找緣由，可以說是逆向思維能力特征的完美解釋，在高中數學教學中注重培養學生的逆向思維能力能有效培養學生的創新思維能力，提高整體教學水平，推動教育的革新，使學生們通過對數學的學習實現思維的邏輯性，并不斷創新，從而實現學生自身的全面發展。逆向思維能力的培養對改善目前高中教學存在的教學困難、整體教學質量不高、學生厭倦數學等現狀有極大的促進作用。

一 逆向思維培訓的迫切性

我國長期以來培養的都是理論型逆來順受的被動的人員輸出，現今各行各業，尤其是科研機構，對于創新型人才極為需要，面對數學教學設立是培養學生邏輯思維能力的初衷，教學的本質開始發生變化，因此培養學生的逆向思維能力，將會全面促進學生的發展。

二 逆向思維培養的方法

在數學中培養逆向思維能力也是如此，以一種小概率的思維模式來解決問題，反而會取得意想不到的效果。高中數學的逆向思維實際上就是一種數學分析法，因此要掌握逆向思維能力，首先要認清逆向思維的本質，即違逆常規；其次要明確逆向思維所具備的特點，包括普遍性、新穎性、批判性、異常性和反向性等；最后，要了解逆向思維的三種類型：反轉型逆向思維法、轉換型逆向思維法和缺點逆向思維法。在明確逆向思維的原則、特點及類型的基礎上，通過在實際教學和解題中的不斷操練，才能使運用逆向思維能力進行思考成為一種習慣。

1.逆推法

逆向思維的培養最為直接的方式便是逆推法，實際上也就是反向逆推，通過反向逆推去辨別命題的逆命題的真假。當然，逆推法并不是適用于任何情況，因為逆向思維不是要將本來容易解決的問題復雜化，而是通過逆向思維去尋找更為簡便的方法，因此在實際教學中要明確這一點，切忌將逆向思維復雜化，以至于讓學生感覺逆向思維似乎更加難以消化。

2.綜合法與分析法

作為數學解析上的一種綜合分析法，逆向思維能力的培養要求學生們要從已知的條件著手，根據相關概念和定義逐步分析推導，最終尋找到緣由。即在分析法的使用過程中，學會先果后因的解析思維，要從結果入手尋找原因，如在日常生活中，張三在山里迷了路，救援人員從駐地出發，逐步尋找，直至找到他，這是“綜合法”；而張三自己找路，直至回到駐地，這是“分析法”。即綜合法是“由因及果”的過程，分析法是“執果索因”的過程。

三 逆向思維的課堂教學培養

高中數學教學的逆向思維能力培養需要建立在大量題海戰術和反復練習之上，要加強教師對學生的引導作用，以互問式的方法來實現逆向思維能力的培養。

1.正向思維與逆向思維的比較

比較是讓學生們了解逆向思維的有效方法，通過正向思維和逆向思維帶來的求解過程的對比，使學生明白逆向思維的可操作性和簡便性，是訓練其反面求解的有效方法。如在對于正向思維感到解題困難的題目中，逆向思維的簡便化就能引起學生們的興趣，能有效提高學生們逆向思維的能力，讓學生們明白難解的題目在正向思維無法解決的情況下，通過逆向思維思考可能會找到解題的方法和技巧，久而久之，學生們便會逐漸形成逆向思維的習慣。

2.重視互逆關系的公式和法則

高中數學中有許多具有互逆關系的公式和法則，重視對其結構的分析和求證的解析，將有利于學生逆向思維能力的培養。如在冪運算時就要注意其公式及法則的運用，要求學生們計算62+3=（ ），am-n=（ ）時，以填空的形式來強化學生們的逆向思維能力。高中數學中許多概念和定義都有其逆運用，這就要求我們在實際教學中重視這些逆運用，通過對學生的引導和激發來促使學生進行雙向思維，依據概念和定義來強化定理及命題的逆運用，將對培養學生的逆向思維能力起到積極的作用。

3.辯證分析

從高中政治哲學辯證法的部分來詮釋，逆向思維能力的培養要從矛盾的對立面去思考問題，遵循著“執因索果”的理念，從命題的不同方面來引導學生進行逆向思維，從而提高學生辯證分析問題和解決問題的能力。

4.加強逆向思維的訓練

加強逆向思維訓練最常用的方法是給出一個命題并要求學生們判斷它的正誤，一般情況下給出一個命題，讓學生積極尋找命題成立的原因。要從證明的結論出發，逐步尋求推證過程，使每一步結論成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止。

通過長時間的舉反例訓練，有利于學生深入了解定義和概念，并能有效利用定理間的逆向關系來思考和解決問題，與此同時，在培養逆向思維能力的過程中，能讓學生尋找到概念間、定理間的相互關聯，并能學會舉一反三。

參考文獻

[1]陳岳.在教學中培養高中學生的數學逆向思維能力[J].中國教育技術裝備，2008（21）

〔責任編輯：高照〕