地方高師院校《 線性代數 》教學內容改革的設想

摘要：針對地方高師院校《線性代數》課程建設與改革中所存在的課程教學課時壓縮、文理科學生學習內容的定位模糊、忽視不同專業的學習要求和獨立二級學院與二本教學內容雷同等四個方面的現狀提出了相應的設想，并結合實踐闡述了一些設想。

關鍵詞：地方高師院校；線性代數；教學內容；改革

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）11-0059-02

基金項目：本文系衡陽師范學院2011年院級教學改革研究項目“高等數學過程化研究”（編號：jy201117）的研究成果。

地方高師院校一般都是由原來的師專、教育學院、師范學校等合并升格而來的，1999年高校擴大招生規模，2001年教育部徹底放開了高校招生的年齡限制，許多院校先后被賦予一定的“自主招生權”，多數地方師范院校還擁有“獨立二級學院”。隨著這一系列教育體制的改革，高等教育已經由精英教育向大眾化教育轉變。《線性代數》課程是地方高師院校不同學科、不同專業、不同層次學生的一門重要的基礎課，其理論和方法已廣泛存在于技術科學的各個領域，而非線性問題也常常可以轉化為線性問題來解決。然而，《線性代數》也普遍被地方高師院校學生認為是一門比較困難的課程，很多學生掌握不好，直接影響了對后續專業課程的學習。從長遠來看，高師院校學生學習的成功與否將間接影響到將來地方中小學學生的專業基礎培養和全面素質的發展。因此，如何做好《線性代數》課堂教學，作為升格后的地方高師院校的一線教師肩上的責任就顯得尤為重大。

一、地方高校《線性代數》教學內容改革的現狀

1.《線性代數》教學課時壓縮。由于社會需求人才類型的導向，許多地方院校加大了大學英語和計算機基礎這兩門課程的課時量，學生也花費了大量的課外時間在這兩門課程的學習上，這樣一來，《線性代數》的課堂教學時間被迫壓縮，教師上課時常有教材內容無法完全展開講授的苦衷。目前大部分地方高校的《線性代數》教學課時數由54～68課時壓縮為32～36課時，導致許多學生對線性代數的基本理論和基本方法掌握不夠，而在以后的專業課學習中，對線性代數的知識又有較高的要求，這些問題的存在對師范院校非數學專業的教與學均提出了嚴峻的挑戰。

2.《線性代數》教學內容忽視了文科與理科學生的學習特點。文理兼招是地方高校為了改變生源的知識結構，適應專業文理交叉、邊緣學科較多的特點而實行的一項改革。比如，法學、廣告學、經濟學、國際經濟與貿易、工商管理、會計學、市場營銷、財務管理、電子商務、物流管理、資源環境與城鄉規劃管理等專業許多就是文理兼招的，而目前國內高校一般沒有對文科《線性代數》進行準確定位，也沒有統一的教學大綱。文科《線性代數》究竟應當包括哪些內容，學生應學習哪些知識，獲得什么能力，都沒有一個準確的說法。而部分高校的這些專業也是文理合班上課的，教師在《線性代數》教學中難以針對文理科學生數學基礎的差異選擇教學內容，往往是“以不變應萬變”，導致《線性代數》教學效果不理想的現象。

3.《線性代數》教學內容忽視了不同專業學生的學習需求。地方高師院校往往在計算機類、物理類、地理類、化學類、經濟類專業中開設有《線性代數》課程，但教學內容和使用教材并沒有針對性，當前，大部分地方師范院校線性代數課程使用的是同濟大學數學教研室編寫的《線性代數》。教師在教學中往往也是從線性方程組到線性變換、二次型等全部的教學內容面面俱到，這樣在有限的教學課時內很難讓學生完全掌握本專業后繼課程中必要的《線性代數》知識。

4.《線性代數》教學內容忽視了獨立二級學院學生與本院學生的學習需求。許多地方高師院校雖然對本院學生與獨立二級學院學生制訂了不同的人才培養計劃，明確指出了二級學院學生培養主要地重在培養應用型人才這一特點，但在《線性代數》的實際教學中往往是獨立二級學院學生與本院學生教學內容基本相同。隨著一系列教育體制的改革，不少分數不夠高的考生有了進入二級學院讀本科的機會，能直接受益于地方院校的師資和教學設施。但由于這部分學生的專業基礎偏低，基本功不扎實，如與本院學生采用同樣的教學內容，很難讓學生真正“學以致用”。

二、對目前地方高校《線性代數》教學內容改革的設想

1.整合《解析幾何》與《線性代數》相關內容，加強自主學習。教師是學時壓縮政策的直接承擔者，以筆者所在的學校為例，《線性代數》知識應用得較多的物理與電子信息科學系和計算機科學系，課時都是36時，面對學時壓縮的壓力，教師在教學時不僅刪掉許多內容，習題也無法講評，這會使學生的基礎知識掌握得很不牢固。《線性代數》課的知識內容比較多，面比較廣，學時不夠對于課程內容的系統性有很大的影響。這對教師和學生都是新的挑戰，筆者認為可以從兩個方面緩解這一難題：一是整合《解析幾何》與《線性代數》相關內容。一般的地方高師院校大一學生即先后開設了《高等數學》和《線性代數》，《線性代數》是獨立的一門課，《解析幾何》是高等數學的一章，各成體系，《解析幾何》部分介紹了三維歐幾里德空間中的向量線性性質、內積、基與坐標和三級行列式，這其實是《線性代數》中n維空間相關理論的特殊情況，把解析幾何相關理論整合到《線性代數》中，就是把線性代數與空間解析幾何融合在一起，形成自己的獨立體系，這種整合是無疑是破解課時的壓縮的一個手段。二是加強學生自主學習能力的培養。學時壓縮給學生也提出了新的挑戰，內容大幅度跳躍，給學生聽課帶來了很大的困難，難點重點無法突破。因此，在教學內容設計上應更加注重強化基礎、拓寬知識。重點講思路、講方法，引導學生通過探索進行學習，處理好知識傳授與能力培養的關系。如處理n維向量空間的內積時，可以直接從解析幾何的點積引導學生思考n維空間的內積定義，并及時抽象為內積的四個條件，這樣學生對《線性代數》的抽象概念就有了更深刻的理解。

2.《線性代數》教學內容要注重文科與理科學生的學習特點。目前高校與學者的共識是地方性院校應“培養大批下得去、留得住、用得上的高級應用型人才，推動本地區經濟的發展”。但是，許多地方院校對文理兼招的學生合班上課，因此在《線性代數》的課堂教學時教師很難兼顧文理科學生數學基礎的差異，直接導致部分學生對《線性代數》產生厭學情緒。筆者認為，應當針對文理科學生選擇不同的教學內容，實行文理科學生分班學習，在教學內容上，如對文科學生可以強化線性方程組、矩陣、向量的線性關系而淡化線性空間、二次型與矩陣的相似對角化問題，而理科學生則可較詳細地講解線性空間與線性變換、基變換與坐標變換及二次型的標準型理論。這樣能讓不同的學生學到適合自己能力的《線性代數》知識。總之，對于文理兼招的專業，在《線性代數》教學上要注意兩個兼顧：其一，兼顧數學基礎。讓有興趣或有志于深入學習的學生懂得怎么去找資料，有能力去進一步深入地學習。其二，兼顧《線性代數》在素質培養方面的作用。在課程內容和教學活動中潛移默化的融入一些《線性代數》的思想和方法、創新意識和創新能力等方面素質的教育。

3.應當針對不同專業制定不同的《線性代數》教學內容。在《線性代數》教學中，應當制定幾類不同的知識模塊，如具體模式可以為：行列式模塊（包括排列、反序數、對換、行列式定義與性質、克拉姆法則等）、矩陣模塊（包括定義與運算、逆矩陣、矩陣分塊、相似矩陣與二次型等）、向量模塊（包括向量的線性性質、秩、向量空間、線性變換、特征值等），這三種模塊相互獨立但都圍繞著線性方程組及其求解問題這一中心展開。可根據學時的多少和專業教學的需要選教其中的一個模塊或兩個模塊或三個模塊都教，當選教其中兩個或三個模塊時，它們之間可以基本銜接并串成一個有機的整體。

4.應針對獨立二級學院學生設計不同的《線性代數》教學內容。基于對獨立二級學院重在培養應用型人才這一特點和《線性代數》課程現狀及其功能作用的認識，以及對這門課程設置和學時數等具體情況的考慮，我們應當根據獨立二級學院不同專業對《線性代數》知識需要的多與少、淺與深來設置與二本學生不同的教學內容，其目的是使教學內容更具有針對性和靈活取舍的余地，以達到切實貫徹“必需，夠用”的教學要求，有效地解決讓學生真正能“學以致用”這一普遍存在的問題。

總之，地方高師院校《線性代數》課程建設是一項系統工程，要因校、因時、因地、因人而異。我們雖在線性代數課程的教學內容改革方面做了一些初步的探索，但教學改革任重道遠。我們愿與各位同仁一道，共同把《線性代數》教學的改革不斷地引向深入。

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（編輯：秦俊嫄）