借助動手操作 增強算理理解

北師大版數學一年級上冊“有幾瓶牛奶”是關于9加幾的進位加法，是進位加法的起始課，也是后續學習的基礎。教學中，教師一般先讓學生觀察主題圖，找到數學信息，提出數學問題，列出算式（9+5），然后討論算式應該怎么算。通常在課堂上會出現以下幾種方法：（1）從9往后數5個；（2）把9拆成4和5，5+5=10，10+4=14；（3）把5拆成1和4，1+9=10，10+4=5。展示了不同的方法之后，再擺小棒，撥計數器，最后通過圈小棒再次理解進位加法的算理。

對于掌握能力不強的學生有的老師就想到了省力又有效的方法，整理出20以內的進位加法算式，讓學生一字不差地背下來。也許學生漸漸都會算了，那對后續的多位數加法、乘法等計算就不會有一定的影響？

所以，老師要思考，動手操作之前我們已經向學生展示了多種計算方法，操作還有意義嗎？還能發揮動手操作的作用嗎？還能從操作中看出學生的思考過程嗎？顯然本課計算既快速又不出錯的方法是湊十法。出現多種算法之后，教師有沒有提煉出最好的方法？如果還是用自己喜歡的方法算一算，還有什么意義。

基于以上的思考，我走進課堂，在教學中尋求答案。

一、擺牛奶

師：從圖中你看到了哪些數學信息？

生：一個盒子里有9瓶牛奶，一個盒子里有5瓶牛奶。

師：再仔細觀察一下盒子？

生：每個盒子可以裝10瓶牛奶。

師：觀察得真仔細。誰能提出一個數學問題？

生：一共有幾瓶牛奶？

師：你能把這些牛奶重新擺一擺，讓大家一眼就能看出有幾瓶牛奶嗎？

生：從第二盒中拿出1瓶，把第一盒湊成10瓶，一眼就看出是14瓶。

師：描述得真清楚。能用算式表示嗎？

生：9+1=10，10+4=14。

師：還可以怎么擺？

生：從第一盒中拿出5瓶，把第二盒湊成10瓶。

師：你的方法也很不錯。你能用算式表示嗎？

生：5+5=10，10+4=14。

師：小朋友們真有辦法，想出了不同的擺法，連算式都能列出來。

（設計意圖：本環節沒有只關注9+5的結果是多少，而是通過擺一擺牛奶，讓學生初步意識到湊十法的簡便性。學生知道牛奶怎樣擺，也就知道將數怎樣拆分，不僅為下一環節擺小棒理解算理做鋪墊，還為之后的口算打下了基礎。）

二、擺小棒

師：剛才我們通過重新擺一擺牛奶，解決了大家提出的問題。下面老師獎勵大家玩一個游戲——擺小棒。先請同學們擺好9根小棒，再拿出6根小棒，與之前的9根合起來，但要求一眼就看出共有幾根。（有的同學把6分成1和5，1根和9根湊成10根放一起，另5根放一起；有的同學把9分成5和4，4根和6根湊成10根放一起，另5根放一起。）

師：誰能列一個算式？

生1：9+1+5=15

生2：4+6+5=15

師：同學們太棒了，接下來還是擺好9根小棒，再拿出4根小棒，與之前的9根合在一起，但要求一眼就看出共有幾根……

師：擺好9根小棒，再拿出3根小棒，與之前的9根合在一起，但要求一眼就看出共有幾根……

師：在擺小棒的過程中老師發現有的小朋友動作特別快，能不能介紹一下你的方法？

生：老師要我們擺的都是9加幾，我都是從另一只手中數出1根與9根合成10根，數1根會快一點。

師：大家覺得他的方法好嗎？真的比有些同學快一些，所以老師建議兩個數相加把小的數進行拆分，把大的數湊成10，再與另一個數相加。

（設計意圖：擺小棒與擺牛奶相比較，把實物抽象出來，提高了層次。在擺小棒的過程中，學生又經歷了拆數與湊十的過程，體會到湊十法在計算進位加法時的重要性，為之后的計算打下堅實的基礎。）

三、圈一圈

師：看到同學們這么好的表現，老師感到十分高興。下面我們再來挑戰新的問題——圈一圈，算一算。

（學生圈，教師巡視。通過圈一圈理解算法，得出結果。選出學生作品。）

師：展示學生作品，你有什么發現？

生：都是把9根湊成10根，畫一個圈，再用10去加外面的數。

師：看來我們圈一圈，收獲還不小呢！

（設計意圖：本環節通過2題圈實物，3題圈小棒，進一步鞏固湊十法在進位加法中的應用。學生之前經歷了拿小棒的過程，自然而然就想到10根圈成一圈，教師的教學輕松了許多。如果學生是先計算，再圈一圈，那么對他來說圈一圈又有什么意義呢？）

教后反思：

數學是一門需要理性思考、感悟過程、透徹理解的學科。所以本節課我的教學著力點是讓學生透徹地理解“湊十法”，為后續的口算提供幫助。

《義務教育數學課程標準》指出：動手實踐是學生學習的重要方式。通過動手實踐可以讓學生產生積極思維的欲望。因此在教學中教師不能讓學生錯過每一次動手實踐的機會。

實踐也證明：通過擺一擺、圈一圈等活動，在學生腦中已經清晰地形成了拆分、湊整的過程。有了清晰的思路，學生學習8、7、6加幾的進位加法會更輕松。

數學學習的目的是啟迪學生的智慧、培養學生的能力。教學中教師應關注學生學習的過程、思維的過程，滲透數學思想方法。只有這樣，我們的孩子才能用數學的眼光發現生活中的數學現象。

編輯 楊兆東