新一類基于時空測不準原理的冪律暴漲宇宙

摘 要： 在冪律暴漲宇宙中，以時空測不準原理作為出發點，提出一種新的計算模函數的方法.該方法能夠使時空非對易效應以線性的形式貢獻到密度擾動的譜指數中.通過分析和比較，發現這一類新的冪律暴漲宇宙模型能夠預言一個比較大的張標比，該預言非常好地符合最新的實驗觀測結果.

關鍵詞： 暴漲宇宙； 時空； 測不準原理； 張標比

中圖分類號： O 412.1 文獻標識碼： A 文章編號： 1000-5137（2014）04-0369-09

大爆炸宇宙學模型雖然成功地預言了平均溫度大概在2.7 K的宇宙微波背景輻射，但是卻沒有能力解釋為什么宇宙幾乎是均勻和平坦的.事實上，宇宙微波背景輻射也是非常均勻的，它的不均勻性大概在十萬分之一的數量級.為了解釋這些現象并最終解決宇宙平坦性等問題，人們提出了暴漲宇宙學[1-3].經過三十多年的研究，人們發現暴漲宇宙學不僅僅能夠解決諸如為什么宇宙是平坦的這些問題，而且能夠告訴人們宇宙在其中晚期形成大尺度結構的原因.計算表明，在宇宙暴漲時期所產生的量子擾動最終會超出視界，成為經典擾動，并最終成為結構形成的種子.

在最簡單的暴漲宇宙模型中，一個被稱為暴漲子的標量場驅動著宇宙加速膨脹.為了能夠使宇宙在早期有足夠長的暴漲時間，這個標量場需要有一個非常平坦的勢能.當暴漲開始的時候，它將從勢能高的地方緩慢地滾向勢能低的地方.在此期間，它的量子擾動與背景度規場擾動的標量模式耦合在一起，共同決定著宇宙的密度擾動.同時，度規場擾動的矢量模式決定著原初引力波的能量大小.張量擾動與標量擾動的功率之比則稱為張標比.追本溯源，無論是張量擾動還是標量擾動，它們都遵從量子場論的基本規律[4-6].也正是由于宇宙早期的暴漲過程，這些隨著時間增長的量子擾動模式將最終超出視界，成為經典擾動而遺留下來.通過對宇宙微波背景輻射的觀測，人們是可以對這些遺跡進行測量并加以研究的.例如，美國的 Wilkinson Microwave Anisotropy Probe （WMAP）[7] 和歐洲的Planck[8]衛星實驗.

到目前為止，人們已經提出了各種各樣的暴漲宇宙模型，從簡單的混沌暴漲，到復雜的多場模型，應有盡有.盡管現在對宇宙微波背景輻射的觀測已經達到了前所未有的精度，但是還是很難確認哪些理論模型是正確的，哪些是不正確的.于是，很多實驗已經將探測量子擾動的B-模式作為首要任務.研究表明，只有張量擾動才會對B-模式有貢獻，而標量擾動只對E-模式有貢獻.可以說，探測到了B-模式就等價于探測到了張量擾動，或者說探測到了原初引力波.最近，工作在南極的Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization 實驗組成員公布了他們在最近的3年中收集到的最新數據（以下稱BICEP2），并聲稱發現了原初引力波.這一發現正是基于他們對擾動B-模式的探測.數據顯示[9]，張標比被限制在r=0.20+0.07-0.05，并且在7.0σ的置信水平上排除了r=0的可能性.

盡管現在已經有了很多暴漲宇宙模型，但是人們對暴漲場的本質還是知之甚少.暴漲發生在早期宇宙，那時，宇宙的能量標度非常高，大概在大統一甚至普朗克能標附近.因此，當涉及暴漲場相關的計算時，需要一些來自于量子引力的適當修正.超弦理論作為量子引力最有希望的候選者之一，應當給出所需要的修正方法.事實上，非微擾超弦（或者M）理論指出，任何一個物理過程，在相互作用距離非常小的時候，應該滿足以下不確定關系：

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Abstract： Based on space-time uncertainty principle，the authors propose a new class of power-law inflation.By using a new method of solving the mode function，a linear term contributes to the spectral index of the power spectra.In this model，it could predict a large tensor-to-scalar ratio，which is well consistent with latest observations.

Key words：inflation； space-time； uncertainty principle； tensor-to-scalar ratio

（責任編輯：顧浩然）