正則靜態黑洞的薄吸積盤

摘 要： 依照Penrose的宇宙檢察猜想，自然界不存在裸奇性.所以，值得進一步考慮的是自然界根本不存在奇性.討論了沒有奇點的正則黑洞，并研究史瓦西黑洞和正則黑洞在天體物理學中的區別.研究圍繞正則黑洞的薄吸積盤，比較了不同正則黑洞之間薄吸積盤的能量通量，輻射溫度和吸積效率.結果顯示，正則黑洞薄吸積盤內的相互作用比史瓦西的更加強.此外，隨著正則黑洞質量不斷地減少，薄吸積盤會更有效地消耗能量.這些特征提供了一種區分出正則黑洞的可能性.

關鍵詞： 時空奇點； 正則黑洞； 薄吸積盤

中圖分類號： P 145.8 文獻標識碼： A 文章編號： 1000-5137（2014）04-0427-05

0 引 言

時空奇點被認為是廣義相對論中最有趣也是最令人困惑的結論之一.奇點處是一個時空無限彎曲、經典物理理論行將失效的地方.因此，時空奇點成了廣義相對論理論適用范圍的一個限制.人們普遍認為，時空奇點的困難只能從量子引力中才能找到解決的方案.然而，迄今尚未有一個成熟的量子引力理論來解決時空奇點這一困難.因此，一類被稱為正則黑洞的黑洞模型得到了廣泛的關注.正則黑洞被認為能夠在弱能情況下避免時空奇點的存在.相比于經典黑洞，它同樣包含有事件視界，但它的中心不再是時空無限彎曲之處，取而代之的是一個時空曲率有限的點.并且，正則黑洞的度規也有別于愛因斯坦真空解.它的度規可從對愛因斯坦引力的修改或非線性磁單極的引力場中得到[1].

在1968年，Bardeen首次提出了滿足上述情況的正則黑洞[2]，在下文中稱之為解B.該正則黑洞具有球對稱的、靜態的、漸進平坦的度規.在r→0的極限情況下，解將趨于de Sitter解，而在r→∞的極限下，將趨于Reissner-Nordstrm解.雖然正則黑洞B解并非來自于經典愛因斯坦方程，但后來被證明是能夠從耦合了非線性磁單極的引力場中得到[3].正則黑洞B對后來正則黑洞的研究產生了深遠的影響，一些相類似的正則黑洞解也相繼被提出.2005年，何向楠提出了一個新的正則黑洞解，在下文中稱之為解A.兩類解具有相似的性質，但解A 是目前正則黑洞中最簡單也是最小的正則黑洞模型[2].

一直以來，正則黑洞有別于經典黑洞的特性，在理論上沒有更深入地進行探究.本文作者通過將正則黑洞納入天文學觀測的領域，希望對正則黑洞相關特性的研究起到一定的幫助.此方法也見于中子星和夸克星的薄吸積盤研究[4]以及Kerr黑洞的吸積盤研究[5].探討了圍繞于正則黑洞的薄吸積盤.薄吸積盤作為一種簡單的吸積盤理論，它圍繞在緊致星體的周圍，形成一片類似土星光環形狀的薄盤.盤中的主要成份為吸積得來的物質顆粒和氣體.通過觀察其中物質的運動，能夠得到一些重要的天文學信息，并可能從中得到有關正則黑洞性質的線索.

薄吸積盤理論始于1972年Pringle和Rees，以及1973年Shakura和Sunyaev的工作. 發展至今，已形成了一套較完整的薄吸積盤穩態理論.盤的最內層具有一個穩定的運動軌道，處于此軌道上的物質以高速的運動來免于被黑洞吸收.在其他的軌道中，吸積等離子體將做開普勒運動[6]. 研究以下正則黑洞薄吸積盤的物理參量.其一是能量通量，考慮吸積盤以黑體輻射的方式傳播能量，那么能量通量可以從盤表面處觀測.其二是吸積效率，即在吸積過程中，黑洞將剩余質量轉化成輻射的效率.最后，考慮吸積盤溫度變化[7].對上述物理參量的討論以及與Schwarzschild黑洞之間的比較，將在結論部分進行探討.

3 結 論

本文作者討論了兩種簡單正則黑洞的薄吸積盤，其吸積盤的能量通量、溫度以及吸積效率，都比Schwarzschild 黑洞的情況高.兩種正則黑洞的薄吸積盤運動都表現得更加活躍，盤內物質間的相互作用也更加劇烈.Schwarzschild黑洞解是愛因斯坦方程的精確解.從所探討正則黑洞薄吸積盤的天文學信息看，本研究所考慮的正則黑洞并不同于Schwarzschild黑洞，這也意味著其解不太可能來源于經典愛因斯坦方程.文獻中已指出，正則黑洞B的場源與非線性電動力學相關聯[3].有朝一日，若正則黑洞能夠被觀測到，那么很有可能暗示著經典的愛因斯坦方程需要被修改或者納入一些未曾考慮的相互作用.

參考文獻：

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Abstract： The Penrose′s cosmic censorship conjecture says that naked singularities do not exist in nature.So，it seems reasonable to further conjecture that not even a singularity exists in nature.In this paper，a regular black hole without singularity is studied in detail，especially on its thin accretion disk，energy flux，radiation temperature and accretion efficiency.It is found that the interaction of regular black hole is stronger than that of the Schwarzschild black hole. Furthermore，the thin accretion will be more efficiency to lost energy while the mass of black hole decreased. These particular properties may be used to distinguish between black holes.

Key words： singularity； regular black hole； thin accretion disk

（責任編輯：顧浩然）