對初中數學教師課堂提問的思考

摘要：課堂是學生獲取知識的主陣地。提高課堂教學效率，是輕負高效的前提。當前，初中數學課堂教學中存在著較為普遍的提問不合理現象，要不問題難度過高，要不問題過于簡單。這一現象，讓教師很迷茫，也會使學生喪失信心和學習興趣，思維得不到鍛煉，從而導致課堂效率低下。本文結合筆者自身的教學實踐，通過對初中數學公開課課堂教學實錄視頻的措施，分析原因，對課堂教學中提問不合理的現象進行了理性思考，提出了解決這一問題的辦法，以提高課堂教學效率。

關鍵詞：課堂教學；視頻；提問；思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-0012

在初中數學課堂教學中，常常會有這樣的感受：課堂上教師提問，請同學回答，學生感到很茫然，不知道教師在說什么，教師不停地在解釋，學生還是不能接受或者沒有反應，從這樣的現象中筆者進行了理性思考。

從某種意義上說，數學教學設計就是問題的設計，因而數學教學設計的中心任務就是設計出一個或一組有價值的問題，教師把教學過程組織成為提出問題和解決問題的過程，讓學生在提出問題和解決問題的過程中，真正實現新課程標準提出的初中數學教學目標。

美國著名數學家哈爾莫斯說過：問題是數學的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力；有了問題，思維才有創新。由此可見，設計好的數學問題是提高課堂教學效率的重要保障。

一、關注兩節公開課

從學校隨機選取三位教學經歷不相同的教師，這三位教師在初中數學教學中都有不錯成績，對他們所開設的市級或校級公開課堂進行實錄，將他們的課堂教學過程制作成視頻。通過反復觀看教學視頻，記錄課堂教學過程中的教師提問。

教師1 從事初中數學教學六年，這節課《同底數冪的除法》是一節市級公開課，以下問題是通過觀看課堂教學視頻，按照課堂教學時間順序一一記錄下來的教師提問，沒有做過任何修改。

對本節課的提問按問題性質進行統計

教師2 從事初中數學教學十一年，這節課《分式的加減（1）》是一節市級公開課，以下問題是通過觀看課堂教學視頻，按照課堂教學時間順序一一記錄下來的教師提問，沒有做過任何修改。

對本節課的提問按問題性質進行統計

教師3 從事初中數學教學六年，這節課《三角形的中位線》是一節市級公開課，以下問題是通過觀看課堂教學視頻，按照課堂教學時間順序一一記錄下來的教師提問，沒有做過任何修改。

對本節課的提問按問題性質進行統計

以上三位教師在課堂教學中存在如下問題：

1.問題的數量大，質量不高，第一位教師問題有50個，第二位教師問題有21個，第三位教師有56個，一節課能解決這么多的問題嗎？學生能掌握這么多的知識嗎？問題過多會導致教師不停地在講，學生好像在思考，其實沒弄懂，公開課如此，常態課可想而知，課堂效率一般會低下。

2. 部分問題性質過于機械。有些問題極為淺顯易懂，不用思考就能回答。雖然這樣的問題能夠回答的同學很多，課堂氛圍感覺很熱烈，但沒有實在的意義和效果，對學生思維的促進和發展沒有太大的幫助。比如你喜歡旅游嗎？你有沒有去過千島湖？有那些美好的童年回憶？好不好玩？這個覺得簡單嗎？

3. 部分問題內容不清楚。提問的內容不具體、方向不明確、范圍不清楚，讓學生聽了以后不知所措，以至耽誤了課堂時間，影響課堂效率。比如學過的什么呢？這是我們剛學的嗎？

4. 部分問題難度偏大。由于教師提出來的問題難度大，要求過高，思考時間又少，教師心中想要完成教學任務，此時還責怪學生智商不高，或者說學生反應慢。比如《同底數冪的除法》這節課，上課開始教師就提出：假設一張數碼照片的文件大小是K，一個存儲量為M（1M=K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？教師沒有給學生思考的時間，一邊讀題一邊解釋題的意思，全班很安靜，全體同學都沉浸在思考中，一片茫然。過了幾分鐘，教師見學生沒有舉手就自己解答起來?？瓷先H僅提問學生能存儲多少張照片，其實本題包括多個問題，其一需要學生將M轉化為K；其二隱含較大數的同底數冪的乘法；其三還要對新知（同底數冪的除法）會用，其四本道題還需要學生一定的閱讀理解能力。將多個問題組合一次性呈現在學生面前，這樣的問題對剛開始上課的學生來說的確太難，要求過高。

二、解決提問不合理現象的辦法

課堂提問是教師經常采用的一種教學手段，是教師教學基本的集中反映，也是教師創造性勞動的中心環節，更是決定課堂教學成功的重要因素之一。其目的是引導學生獨立思考、創造性地完成學習任務。

1. 問題設計時應樹立“生本教育”的思想，把課堂還給學生

美國現代情感教育理論創始人卡爾·羅杰認為：“數學不能僅以傳授知識為目標，因為知識很快就會過時，教學的目的應是啟發學生作出發現，通過發現獲得知識，學會如何學習和如何創新是教育的基本宗旨?！?/p>

有研究表明，教師的教學方式決定了學生的掌握程度，教師以講授為主，即以教師為中心的授課方式，學生記住知識只有5%；教師與學生參與討論，學生掌握知識程度明顯提高，學生記住知識達到50%；教師和學生合作，經過學生自己體驗和實踐，學生掌握知識的程度高達70%。這就充分解釋了課堂不能僅以講為主，教師為主體就會導致教師講的越多，學生學的就越累，課堂效果就會越差，數學課堂的教學問題的設計不是越多越好，以學定教，學為中心。

2. 問題設計應圍繞教學目標，體現本節課的知識重點和難點

課堂教學目標是“微觀目標”專注于具體內容的學習，只處理細節，它們在計劃日常教學中發揮作用，由教師根據學段目標、內容特點，學生情況而制定。問題設計圍繞教學目標，教學目標是課堂教學的靈魂，同時也要體現本節課的知識重點和難點，反映教師對教材和學生的掌握程度。

比如：浙教版七年級上冊《2.5有理數的乘方》一課中問題設計是這樣設計的。（1）對折一次有幾層？（2）對折二次有幾層？（3）對折三次有幾層？（4）對折四次有幾層？…… （5）對折十五次有幾層？（6）對折二十次呢？ （7）對折n次怎么表示呢？（8）a×a×a×……×a有n個又怎么表示呢？（9）把下列相同因數的乘積寫成冪的形式，并說出底數和指數：① 3×3×3；②（-6）×（-6）×（-6）；③（-6）×（-6）×……×（-6）10個（-6） （10）把（-■）5寫成幾個相同因數相乘的形式；（11）說出算式中的底數和指數并進行計算①42②（-4）2③-42④4×23⑤（■）3⑥（-■）3⑦-■⑧8÷（-■）3（12）若對折的紙厚度為0.1毫米，連續對折15次，紙片變為幾層，會有多厚？它的高度會比姚明的身高還高嗎？

以上問題圍繞本節課教學目標而精心設計，本節課教學目標：理解乘方的意義及有關概念；會進行簡單的有理數乘方運算和解答簡單的實際問題；感受有理數的乘方與實際問題之間的聯系。同時抓住教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進行有理數的乘方運算。突破了兩方面的難點：會進行有理數的乘方運算；（-a）n與-an的區別。

3. 問題難度應接近學生的“最近發展區”

蘇聯的維果斯基認為，兒童有兩種發展水平：一種是兒童的現有水平，即一定的已經完成的發展系統所形成的兒童心理機能的發展水平，如兒童已經完全掌握了某些概念和規則。另一種是兒童即將達到的發展水平。這兩種水平之間的差異，就是兒童的最近發展區。問題設計應接近學生的“最近發展區”，引起學生認知沖突和思考。

比如：浙教版（2012版）七年級上冊《5.2等式基本性質》一課中新知識學習問題設計是這樣設計的。（1）解方程比賽；（2）為什么這樣做？依據是什么？（3）當天平指針指在正中時，表示什么？（4）當天平兩邊放相同質量的盒子a和b時，用什么式子表示？（5）當天平兩邊同時再增加上3克的盒子時，用什么式子表示？（6）當天平兩邊再增加上10克的盒子呢？（7）當天平兩邊再增加m克的盒子呢？（8）能總結出什么規律？

以上的課堂教學問題設計充分體現教師智慧。特別關注學生已有的知識經驗，從學生熟悉的解簡單的方程開始，牢牢把握學生基礎，進行了學情分析，精心準備。七年級的學生在小學就可以解決簡單的方程，不知道為什么這樣做，教師抓住學生的“最近發展區”，增強學生對新知識的親切感，增強學生對新知識的理解和意義建構。

4. 問題的結構應具有明顯的層次性

學習活動是一個由易到難、由簡單到復雜的過程。問題的設計應該符合學生的認知規律，循序漸進、化零為整、化難為易的辦法，把一些較復雜的問題設計成一組有層次、有梯度的小問題，搭好臺階，逐層解決，體現出知識的嚴密性、科學性和條理性。同時考慮到學生的差異性，讓全班學生都處于思考問題、回答問題、參與討論問題的教學互動過程。

比如：在浙教版九年級《二次函數應用復習》一課中是這樣設計的。（1）已知一個直角三角形的兩條直角邊的和為8。①設其中一邊長為x，則另一邊為？②這個直角三角形的面積S與x之間的函數關系式是？③自變量x的取值范圍是？④當自變量x取多少時，S最大值是多少？⑤當0≤x≤3時，自變量x取多少時，S最大值是多少？（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6cm。垂直于AB的直線l從點A出發，沿AB方向以1cm/s的速度運動，設直線l與△ABC的兩邊分別交于點P、Q（點Q在點P的上方）。設△APQ的面積為S，直線l運動時間為t秒（0

①求S與t的函數解析式；②將“直線l”改成“矩形PDEF”，且PF=3cm，PD=6cm。設重疊圖形的面積為S，求S與t的函數解析式；

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4cm，設動點P，Q同時從C點出發，沿著三角形的周界運動，點P沿C-B-A方向運動，點Q沿C-A-B方向運動，直到相遇時停止。已知點P的速度是1cm/s，點Q的速度是3cm/s，若設運動時間為t秒，△CPQ的面積為Scm2。①求S的最大值；②若點P、Q的速度相同，則相遇在哪條邊上？

第一部分問題設計是根據學生實際，從學生的已有經驗出發，問題層層加深，從解決問題中得到規律性的現象：建立函數模型求最值的基本途徑，即審題、建模、求最值。對問題進一步深挖，函數最值受自變量取值范圍的影響，利用圖象，理解變量之間的關系，體會數形結合思想。第二部分問題設計應用這種求最值的基本途徑，還是從學生熟悉的問題著手，承上啟下。從線動到面動，意在體驗分類討論思想，找到分類的標準。第三部分問題設計又在前兩大問題的基礎上鞏固和加深，鞏固問題解決策略的理解與運用，提高在運動變化的問題中找到變量間關系的能力。從線動、面動和點動中發現這一類問題的核心是點動。

5. 鼓勵學生自己提出問題

愛因斯坦表示：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。數學的本質是什么？就是提出問題和解決問題。教師在課堂教學中，鼓勵學生善于思考，激發學生學習興趣，特別是啟發學生發現問題并提出相關的問題。

比如：浙教版九年級學生學習完《二次函數》一章后復習課，根據學生情況設計如下問題。師：（1）下圖是拋物線y=ax2+bx+c的部分圖像某某同學從中獲取了4條信息：

①a<0； ②b>0；

③c<0 ； ④-■>0

你認為正確的有 （說明理由）

（2）你們可以從圖中獲取信息提出一些相關的問題嗎？

生：（1）b2-4ac與0的大小關系？（2）a+b+c與0的大小關系？（3）4a+2b+c與0的大小關系？（4） 求a-b+c的值？（5）求2a-b的值？（6）頂點坐標是什么？（7）求拋物線與x軸的另一個交點坐標？（8）求拋物線的解析式？

《二次函數》一章中無論是從知識上，還是從思維上對學生的要求都很高。僅是讓學生回憶所學的主要內容，口頭上進行簡要小結。這樣的教學只是停留在學生將過去的舊知識不斷提取的層面上，達不到對原有經驗的改組和重組，也就是沒有提高學生思考與運用能力。以上的教學過程反映數形結合思想，抓住了函數本質。

總之，在進行課堂提問時，一定要樹立以學為中心的理念，通過研讀教材和分析學情，制定出較為合理的問題，同時也要根據學生的基礎情況，留給學生充分的思考和探索的時間。為了提高課堂教學效率，借助于現代教學手段，利用DV將課堂教學過程錄制下來，反復觀看，從中發現自己教學的優點和缺點，目的在改變憑感覺和經驗上課的傳統模式。課堂教學過程是一個雙向的過程，解決提問不合理現象，提高課堂教學效率，不僅要關注教師的教，也要關注學生的學，只有這兩方面都得到提高，并將兩者密切結合在一起，才會產生出更好的效果。

參考文獻：

[1] 王華民等.初中數學課堂教學問題診斷與教學技能應用[M].北京：世界圖書出版公司，2008.

[2] 章建躍.中學數學教學概論[M].北京：北京師范大學出版社，2008.

（作者單位：浙江省長安鎮中學 314408）