基于因子分析與聚類分析福建各縣市經濟發展研究

摘 要：創建縣域經濟發展評價指標體系，以福建省67個縣、縣級市、市轄區作為樣本，運用因子分析的統計方法進行實證分析，提出綜合經濟實力因子、社會保障實力因子、居民收入因子、農業發展實力因子與生活質量因子5個因子，同時基于因子得分矩陣對67個縣、縣級市、市轄區進行聚類分析。分析結果表明，反映經濟發展整體水平、醫療衛生水平和工業生產規模的綜合經濟實力因子處于主導地位，同時，農業發展實力因子跟社會保障因子的作用也不能夠忽視。研究縣域經濟利用因子分析與聚類分析的方法，所得到的結論客觀可信，并且能夠比較全面地反映影響縣域經濟發展的主要因素。

關鍵詞：縣域經濟；因子分析；聚類分析

中圖分類號：F127 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）02-0063-04

引言

縣域經濟具有一個特定的地理空間，是以縣級行政區劃為地理空間，區域界線明確。縣域經濟屬于區域經濟范疇。過去度量研究縣域經濟或區域經濟的發展水平往往采用人均GDP或人均GNP單一指標，但是使用單一指標評價只能反映區域經濟的片面，不能全面反映整體情況。為了全面地評價縣域經濟發展狀況，所以，現在采用多指標綜合評價的方法。多指標綜合評價的包括多指標組合法和多指標合成法。多指標組合法一般運用各指標加權的方法進行研究，帶有一定的主觀成分。多指標合成法是通過一定的數據處理和合成模型把整個指標體系反映的差異綜合形成一個指標。多指標合成法的指標數往往比多指標組合法多，因此，所包含的信息更為全面客觀。

本文把福建全省67個縣、縣級市、市轄區作為樣本，建立縣域經濟指標體系，根據2012年福建省統計年鑒有關統計資料，運用因子分析與聚類分析等有關統計學方法對縣域經濟發展水平進行研究，從而發現影響福省建縣域經濟發展的主要因素。

一、指標的選擇以及數據的收集

想要評價縣域經濟發展水平，就一定要建立恰當的指標體系，考慮到縣域經濟評價指標體系的復雜性、多樣性和可操作性，基于以上原則，本文建立了一套比較完整而且易于分析的縣域經濟評價分析體系。論文分別從地區經濟發展規模、農業生產規模、地區產業結構、工業生產規模、社會醫療保障體系、人民生活水平、地區經濟效益等方面，建立的指標體系共包括22個指標，來體現縣域經濟發展的特征。指標包括：A第一產業產值（萬元）、B第二產業產值（萬元）、C第三產業產值（萬元）、D城鎮居民人均可支配收入（元）、E城鎮居民人均消費支出（元）、F房地產投資（萬元）、G地方公共財政收入（萬元）、H固定資產投資（萬元）、I模以上工業總產值（萬元）、J金融機構人民幣各項存款余額（萬元）、K農民人均純收入（元）、L農民人均生活消費支出（元）、M農民人均純收入比上年增長（%）、N農作物播種面積（千公頃）、O期末參加基本養老保險職工人數（萬人）、P期末參加基本醫療保險的職工人數（萬人）、Q期末參加新型農村合作醫療保險人數（萬人）、R城鎮居民最低生活保障人數（萬人）、S農村居民最低生活保障人數（萬人）、T城鎮單位在崗職工平均工資（元）、U衛生機構床位數（張）、V衛生技術人員數（人）。

（一）數據的相關性分析

本文利用統計分析軟件SPSS21對數據進行處理得到如下結果。Bartlett 的檢驗的F值等于3 007.888，F值顯著，KMO值為0.827，根據統計學標準，KMO值取值大于0.8，并且sig值小于0.05，所以認為數據非常適合做因子分析。

通常在提取主因子的時候，因子的初始特征值的累積貢獻率要達到80%以上才能被確定為主因子。文本用包含數據大部分信息的5個主因子代替原來的22個因子，最后得到綜合經濟實力因子、社會保障實力因子、居民收入因子、農業發展實力因子與生活質量因子這5個主因子。

之后采用回歸分析法計算因子得分得到得分系數矩陣。因子得分函數為：

Fac1=-0.012A+0.045X2+0.098B+0.078C+0.081D+0.122E-

0.119F+0.108G+0.021H+0.127I-0.107J-0.129K-0.298L-0.035M-0.16N-0.164O+0.069P+0.037Q+0.014R+0.024S+0.208T+

0.187U

Fac2=-0.008A+0.052B+0.05-0.125C-0.12D+0.02E+0.271F-

0.002G+0.077H+0.025I-0.015J+0.007K+0.234L+0.113M+0.313N+

0.325O-0.097P+0.135Q+0.01R-0.052S-0.073T-0.042U

Fac3=0.015A+0.056B-0.039C+0.219D+0.21E-0.044F-

0.025G+0.018H+0.05I-0.061J+0.323K+0.339L+0.048M-

0.213N-0.038O-0.053P+0.064Q-0.083R+0.037S+0.112T-

0.06U- 0.068V

Fac4=0.41A+0.009B-0.007C-0.027D-0.027E+0.007F+

0.015G+0.049H+0.015I-0.017J-0.057K-0.115L+0.049M+0.542N+

0.009O+0.028P+0.305Q-0.082R+-0.061S+0.076T+0.041U+

0.015V

Fac5=-0.076A+0.06B-0.012C-0.067D-0.043E-0.034F-

0.019G-0.002H+0.01I-0.045J+0.064K+0.105L-0.038M-0.198N-

0.031O-0.021P+0.235Q+0.209R+0.704S- 0.371T+0.014U-

0.017V

Fac =（0.29324 Fac1+0.24502Fac2+0.16972Fac3+ 0.08778Fac4 + 0.06034Fac5）/0.8561

通過計算可以得到5大主因子與綜合因子的得分排序，見表1。

（二）因子分析結果討論

1.從表1可以清楚地發現，在綜合因子排名中，廈門市轄區、福州市轄區、莆田市轄區、晉江市、泉州市轄區分別為前五名，說明這5個地區在各個方面綜合來看發展的是比較好的，與其他地區相比，它們的優勢是比較明顯。在現實中，這幾個地區也是全省發展最好的地方，廈門市轄區、福州市轄區的綜合得分位于排名的第一和第二位，在全省經濟中有著無可替代的地位。尤其，廈門市作為當今福建省最國際化的城市之一，是福建大陸的經濟、商業、金融和航運中心。在包括市轄區、縣、縣級市的綜合因子排名的前10名中，福州市占有了4個，這也充分說明了福州作為省會城市在福建經濟建設中所起到的領頭羊、火車頭的作用。

2.位于第三的莆田市轄區與位于第五位第六位的泉州市、漳州市轄區跟位于第二的福州市轄區之間得分相差甚大，存在明顯的差距，這說明福建其他城市與廈門福州間在市區建設這方面的差距是相當明顯的。

3.在包括市轄區、縣、縣級市的綜合因子排名的前20名中，福州市有6個縣（縣級市），泉州市有4個縣（縣級市）入圍。說明從全省來看，福州市跟泉州市的縣域經濟實力是最強的，發展是最好的。其中，在最新的2013年中國最具競爭力百強縣的排名中，晉江市、南安市、福清市、石獅市、長樂市、安溪縣、惠安縣都進入前100名，平潭縣還是福建省平潭綜合實驗區，這說明福州市跟泉州市的縣域經濟的含金量很高。

4.在得分排名末7位的依次是：明溪縣、泰寧縣、建寧縣、松溪縣、政和縣、平南縣、周寧縣、柘榮縣。其中寧德市跟三明市分別占有3個，南平市占有2個。這說明，寧德市、南平市、三明市在經濟基礎弱，經濟綜合水平低，社會保障水平與省內經濟發達城市相比在各方面的差距較大。要趕上平均水平，只有靠國家和省里的政策扶持與自身優勢特點結合起來，并加大基礎設施的投資，為經濟的發展打下較好的基礎，以提高其整體經濟水平說明還需要繼續努力發展，才有可能達到67個城市的平均水平。

5.除了綜合因子，從其他主因子來看，在所有主因子中綜合經濟實力因子是基礎，并且決定著其他因子的發展。由表1數據可以看出，綜合經濟實力因子得分較高的市轄區、縣、縣級市，相應的別的其他因子也比較好。這說明，只有經濟的迅速發展，政府在衛生醫療、教育、農村基礎保障設施等方面的投入才會相應地增長。

二、基于主因子得分的聚類分析

聚類分析又稱為群分析、點群分析，是定量研究樣品或指標分類問題的一種多元統計方法。其中類指相似元素的集合。在因子分析的基礎上，采用聚類分析的方法對地區經濟狀況進行分類，對分類結果與因子分析的結果進行驗證和說明。這一方法被廣泛應用于金融、電信、醫藥、制造等各個領域。聚類分析法的內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法等。計算方法主要有如下幾種：分裂法（partitioning methods）、層次法（hierarchical methods）、基于密度的方法（density-based methods）、基于網格的方法（grid-based methods）、基于模型的方法（model-based methods）。根據各市轄區、縣、縣級市的主因子得分數據，采用ward法進行聚類分析，得到結論如下。

第一類：廈門市轄區，既是副省級城市、計劃單列市，又是經濟特區、國家綜合配套改革試驗區。兩岸區域性金融服務中心、東南國際航運中心、大陸對臺貿易中心、兩岸新興產業和現代服務業合作示范區。由于廈門市全市都是市轄區，沒有設縣，所以廈門市轄區相當于廈門全市。在與福建其他地區比較時地位比較特殊，再加上廈門市在因子分析中，綜合因子與兩個主因子的得分都為第一。所以綜合實力排列第一。可見具有相對雄厚的經濟實力，在67個地區的經濟發展水平最高。

第二類：福州市轄區、泉州市轄區。這個地區依托自身工業優勢和民營企業優勢，擁有自身的特色工業和支柱產業，故具有較強的工業和經濟實力。

第三類：福清市、長樂市、閩侯縣、連江縣、晉江市、南安市、惠安縣、龍海市、平潭縣、石獅市、羅源縣。這幾個縣（市）是福建省發展的最好的幾個縣（市），它們的民營經濟活躍，工業基礎相對比較雄厚，交通設施完備，社會保障體系比較健全，城鄉居民人均收入都比較高，所以，這幾個縣（市）發展得比較全面，綜合競爭力較強。

第四類：莆田市轄區、三明市轄區、沙縣、漳州市轄區、長泰縣、東山縣、華安縣、龍巖市轄區、永安市。

第五類：寧德市轄區、漳浦縣、永泰縣、寧化縣、大田縣、尤溪縣、平和縣、邵武市、建甌市、建陽市、浦城縣、長汀縣、上杭縣、福安市、福鼎市、南平市轄區。

第六類：云霄縣、仙游縣、安溪縣、永春縣、德化縣、武平縣、連城縣、霞浦縣、古田縣、永定縣、漳平市、詔安縣。

第四到第六類這三類經濟發展水平在福建省內屬于中間水平，各項指標都在平均水平附近。

第七類：將樂縣、泰寧縣、建寧縣、明溪縣、清流縣、閩清縣、南靖縣、柘榮縣、武夷山市、順昌縣、光澤縣、松溪縣、政和縣、屏南縣、壽寧縣、周寧縣。由于這些縣（市）位于偏遠艱苦山區，交通不便，而且以傳統農業經濟為主，工業基礎薄弱，所以縣域經濟發展較為落后。這些縣（市）不但十分缺少自然資源和有規模的基礎工業，而且缺少必要的資金投入，其中規模以上工業投入與固定資產投資都遠低于全省平均水平。從產業結構上看，這些縣的產業結構極不合理，第一產業比重都很大，第二產業的比重卻很小。從縣域經濟發展最強的幾個地區來看，第一產業的比重都很小。第一產業比重過高，占據了過多的物質和人力資源，嚴重影響了這些縣（市）工業發展。

三、結論及建議

利用因子分析的方法對福建省67個縣（市）市轄區縣域經濟發展進行定量分析，由于每個因子反映的經濟變量之間相互依賴的經濟作用，不但能把多個指標濃縮為幾個少數的主因子，而且可以用提取主因子來反映影響縣域經濟發展的主要因素，從而可以深入研究這類問題。在此基礎上，利用得到的主因子得分矩陣作為聚類分析的樣本矩陣，運用聚類分析的方法，所得到的結論較為客觀可信。

對于依靠發展工業帶動縣域經濟發展的地區，應在充分發揮資源優勢發展傳統產業的同時，進一步提高產業創新能力、產業集中度和精加工能力，加大產品科技含量，解決產品附加值過低問題；同時，要協調發展工農業，在大力擴大工業生產總體規模的同時，注重提高農業生產總體水平，實現工業反哺農業。對于南靖縣、柘榮縣等傳統農業縣，則需要加強農業科技投入，在穩定農業生產的同時，大力調整產業結構，重視招商引資，擴大工業生產規模，增加第二產業比重，同時，調整農業種植結構，變單一糧食作物生產為糧食、經濟作物并存，發展各自特色農業。總之，不同地方要根據各地不同的優劣勢進行分析，找準自己的位置，發展特色經濟。

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Research on the development of the county economy in Fujian based

on factor analysis and the cluster analysis

HUANG Min，YANG Jian-zhou，DANG Shi-chao

（Economy college，Fujian Agriculture And Forestry University Fuzhou 35000，China）

Abstract：Create evaluation index system of county economic development，taking 67 counties，county-level city in Fujian Province，city，area as the samples，using statistical methods of factor analysis，the comprehensive economic strength factor，social security，income factor，strength factor of agricultural development strength factor and the quality of life factors 5 factors，at the same time factor score matrix of 67 counties，county-level city，city area by cluster analysis based on. The analysis results show that，reflect the economic development level，the comprehensive economic strength factor of health care and industrial production scale is in the leading position，at the same time，agricultural development strength factor and social security factors can not be ignored. Study on the method of factor analysis and cluster analysis using the county economy，objective results，and the main factors which can reflect the influence of the development of county economy.

Key words：county economy；factor analysis；cluster analysis

[責任編輯 高惠琦]