基于中職學(xué)生數(shù)學(xué)思維現(xiàn)狀的培養(yǎng)策略

摘#8195;要：本文針對(duì)中職學(xué)生的認(rèn)知水平和思維現(xiàn)狀，提出熏陶和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)，使其發(fā)揮主觀能動(dòng)性，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和能力，最終解決實(shí)際問(wèn)題，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：教學(xué)活動(dòng)#8195;中職學(xué)生#8195;思維能力

一、學(xué)生數(shù)學(xué)思維現(xiàn)狀

1.思維單向性

從思維的方向看，都有一個(gè)與它相反的思維過(guò)程。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都需要倒過(guò)來(lái)思考，而不少中職學(xué)生受知識(shí)發(fā)展水平的局限，思維固定，方向單一，很少提出新方法和獨(dú)特見(jiàn)解。

2.思維惰性

固定的思維習(xí)慣和方式是思維的惰性造成的，因?yàn)榇竽X在接受一系列按一定順序進(jìn)入神經(jīng)中樞的信息之后，就會(huì)引起一定順序的反應(yīng)，這種反應(yīng)重復(fù)多次就形成一種固定的思維狀態(tài)。這種固定的思維狀態(tài)容易造成思維僵化，形成惰性。

3.思維呆板

如果一個(gè)人的思維不夠?qū)掗煛㈧`活，往往只是從單一的角度在一個(gè)思維模式下考慮問(wèn)題，遇到問(wèn)題往往只想到某一方面的知識(shí)或某一種方式方法來(lái)解決，面對(duì)豐富的、不斷發(fā)展變化的問(wèn)題便會(huì)舉步維艱。

4.思維離散性

不少中職學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解往往缺乏縱向和橫向的聯(lián)系，在思考問(wèn)題時(shí)往往呈現(xiàn)孤立的離散狀態(tài)，這主要表現(xiàn)在對(duì)概念、公式、定理等只滿足于形式的理解、記憶，忽視其來(lái)龍去脈，對(duì)各數(shù)量、形體、數(shù)形之間的邏輯關(guān)系缺乏整體的認(rèn)識(shí)，對(duì)各種數(shù)學(xué)思想和方法的共性與個(gè)性缺乏了解。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

1.重視逆向思維的訓(xùn)練

從心理過(guò)程來(lái)講，思維方向有兩個(gè)序列，即正向思維序列和逆向思維序列。在教學(xué)中，正向思維容易培養(yǎng)和形成，也容易被學(xué)生所注意。逆向思維受阻的原因是什么呢？最主要的就是教師在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中忽視了逆向思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生不能迅速而準(zhǔn)確地由正向思維序列轉(zhuǎn)向逆向思維。

案例一：若方程，，至少有一方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

若正向思考，本題要從7種情況分別進(jìn)行討論求解，繁不堪言。于是，教師可引導(dǎo)學(xué)生倒轉(zhuǎn)角度，逆向思考，只需研究三個(gè)方程均無(wú)實(shí)根情況，顯然要簡(jiǎn)單得多。

＜0，＜0，＜0，解得-2＜＜4。因此，使已知的三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是集合{a|-2＜a＜4}的補(bǔ)集，即a≤-2或a≥4。

2.注重求異思維的培養(yǎng)

要克服思維定勢(shì)造成的惰性和呆板，就必須在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，如通過(guò)變式例題設(shè)計(jì)來(lái)突破學(xué)生的思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和探索性。

案例二：已知函數(shù)，求的最值。

錯(cuò)解：∵=

又∵

∴的最小值為，而無(wú)最大值。

在上述解題中，不少中職學(xué)生由于慣性思維直接套用二次函數(shù)的解題方法，而忽視了變量的適用范圍，即，從而導(dǎo)致出錯(cuò)。

變式1：已知函數(shù)，求的最小值。

設(shè)計(jì)意圖：本題在例題的基礎(chǔ)上對(duì)系數(shù)進(jìn)行了變化，以突破二次函數(shù)求最值時(shí)一般在頂點(diǎn)處取得的思維定勢(shì)。

變式2：已知函數(shù)的最小值為0，求a的值。

設(shè)計(jì)意圖：在變式1基礎(chǔ)上對(duì)式子加以字母系數(shù)的變化，從而突破在思維方向上的逆向性、側(cè)向性（或橫向性）和多向性，并再次破二次函數(shù)求最值時(shí)一般在頂點(diǎn)處取得的思維定勢(shì)。

3.領(lǐng)會(huì)思維的深刻性

思維的深刻性是指人的思維不僅停留在事物本身及其表面現(xiàn)象上，而是通過(guò)深入觀察思考，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)及其規(guī)律性聯(lián)系。在教學(xué)活動(dòng)中可以依據(jù)數(shù)學(xué)概念具有層次性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維深刻性的培養(yǎng)。

案例三：求過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線，使它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)。

很多中職學(xué)生這樣解：設(shè)所求直線為

由

得

所求方程為

在解題過(guò)程中有三個(gè)不嚴(yán)謹(jǐn)之處：指定的直線斜率必存在；忽略的情形；混淆了相切與僅有一個(gè)公共點(diǎn)的概念。

4.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維的實(shí)質(zhì)就是合理、協(xié)調(diào)地運(yùn)用逆向思維、求異思維等多種思維方式，使有關(guān)信息有序化以產(chǎn)生積極的效果或成果。教師必須培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)條件變更時(shí)能迅速找到新方法，挖掘出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，尋找解決問(wèn)題的新途徑。

案例四：求函數(shù)的值域。

思考：根據(jù)現(xiàn)成知識(shí)，似乎無(wú)路可行——連條件也“沒(méi)有”，其實(shí)條件悄悄地隱藏著。創(chuàng)造性思維把目標(biāo)轉(zhuǎn)向根號(hào)里面，實(shí)數(shù)x、y要求，出現(xiàn)一絲生機(jī)，但這一新的因素還不能直接解決問(wèn)題，創(chuàng)造性思維就開(kāi)始尋找新方法。

令（），

于是原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為

當(dāng)

∴函數(shù)的值域是[1，2]。

（作者單位：紹興市職業(yè)教育中心）