幾種逐日氣溫插值方法的比較

摘要 針對高精度逐日氣象要素插值的需要，以我國北方15個省市為例，利用ARCGIS10.0軟件平臺，基于90 m分辨率的DEM數據，根據北方1981～2010的逐日氣象資料，選取3月下旬～5月上旬和9月中旬～10月下旬中每旬的第6天為試驗日期，計算出日最低溫度和平均溫度的多年平均值；使用數據資料較全的300個站點進行插值，43個站點進行驗證；插值方法選擇反距離權重法（IDW）、多元回歸+殘差訂正、氣溫垂直訂正（OK+DEM）3種；使用根據交叉檢驗法得出的決定系數（R2）、平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）的數值比較插值精度。結果表明，對于日最低溫度和日平均溫度的插值的精度檢驗，均為多元回歸+殘差訂正>OK+DEM>IDW，氣象站點所在經緯度的DEM數據與站點原本高程數據的不匹配是導致插值精度降低的原因；考慮到研究需要及方法精度，最后選擇氣溫垂直訂正方法作為農業氣象逐日要素插值方法。

關鍵詞 氣溫；空間差值；多元回歸分析；DEM；OK；IDW

中圖分類號 S161 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2014）25-08670-05

當觀測站點密度比較大的時候插值精度才比較高，對于密度小的大尺度插值，通過引入經度、緯度、海拔等因子進行模擬，可以提高其精度。地形復雜的小區域插值還應該將地形因子的影響考慮進去。從國內外的研究來看，現今的研究趨勢已從對插值方法本身的研究轉移到對傳統方法的改良上來，根據研究目的和研究區域的自然地理地形特征來選擇合適的插值方法和參數，結合各種方法優點的混合插值法是未來插值方法研究的一個重要方向。

在研究農業氣象災害的時候，常需要通過溫度指標來評定災害等級。農業氣象領域對于氣溫的插值大多都是使用反距離權重法（IDW），僅僅考慮了地理分布因素。而作物的種植面積小，又是離散分布的，所以要求使用高精度的插值方法才能夠精確地預報、分析氣象災害。 因此需要通過

比較分析得出適合的逐日氣象要素插值方法，該方法要具備一定的精度，且簡單易行。

目前對于插值方法的分析比較，使用的最多的氣象要素的時間尺度大多是年或月，對于逐日氣象要素的插值通常選擇旬或月的某一天作為代表來探討

逐日氣象要素空間插值的結果。在果樹霜凍災害研究中，常用初

終霜日及果樹物候期計算災害指標。筆者以我國北方15個省市為例，根據北方1981～2010年的逐日氣象資料，結合初終霜日的平均日期及蘋果物候期，選取3月下旬～5月上旬和9月中旬～10月下旬作為進行插值的時間段[1-3]，選擇該時間段內每旬的第6天的日最低氣溫和日平均氣溫作為逐日氣象數據插值的對象，對比農業氣象常用的反距離權重法、多元回歸+殘差訂正法、氣溫垂直訂正法3種方法，通過對插值結果的比較分析選出最適合的方法。

1 資料與方法

1.1 數據來源

根據我國北方15個省市1981～2010年逐日氣象資料，從中選擇出數據較完整的343個站點，計算每旬的第6天的日最低溫度及日平均溫度的30年平均值。選取300個站點作為插值站點，43個站點作為驗證站點（圖1）。DEM數據來源于中科院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站（http：//datamirror.csdb.cn）所提供的SRTM 90 m分辨率數字高程原始數據。在ARCGIS中對其進行了拼接，并按照北方行政區域矢量圖進行了裁剪。經緯度坐標系采用的是WGS_1984地理坐標系。

從整體的插值檢驗結果（表2～3）可看出，日平均溫度的插值精度比日最低溫度高，回歸+殘差比OK+DEM方法的精度較高，差值較小，二者均比直接插值的IDW方法精度高，差值較大。2.3 存在問題及分析

2.3.1

高程不匹配問題。比較進行精度檢驗的站點實際海拔高度與從DEM對應經緯度點讀取的海拔高度發現，氣象站的實際高程與其經緯度對應的DEM上的高程不完全一致，二者線性關系如圖5a所示。在參與插值的站點中按照每個省份取一個站點的比例，隨機抽取15個站點比較其實際高程與DEM高程，得到線性關系如圖5b所示。由此可見，依靠DEM實現精細化的氣溫垂直訂正法由于2次訂正的海拔高度有偏差，使得精度發生變化。

為了進一步分析高程不匹配問題帶來的影響，將驗證站點對應的DEM數據上的高程代入回歸方程中運算后與殘差加和，同時提取出驗證站點氣溫訂正到虛擬零平面的OK插值結果，使用站點實際高程進行計算。從預測值與實際值的線性關系（圖6）和插值精度（表4）可看出，對于多元回歸+殘差訂正的方法，日最低溫度與日平均溫度的插值精度均有所提高，但幅度均不大，均小于0.1；而氣溫垂直訂正方法的日平均溫度、日最低溫度插值精度相比之下均有較大提高，誤差值均減小，且由于數值較小的原因，日最低溫度的誤差下降幅度比日平均溫度大，變化更明顯。也就是說，對于OK+DEM法，使用氣象站實際高程插值結果的精度比用與氣象站經緯度對應的DEM上的高程的插值精度高，解決高程不匹配問題就能在一定程度上提高氣溫垂直訂正方法的插值精度。

對于運算前后變量的變化，常用的解決方法就是統一變量，即在使用氣溫直減率對溫度進行訂正的前后，均使用DEM數據的高程值，或均使用站點的實際高程值。前者的實現可以先在DEM圖層上提取插值站點的高程數據，訂正到零平面之后進行插值和疊加，但這樣氣溫就會出現偏差；而后者則是提取插值后的結果，根據實際高程訂正到真實海平面，但這樣就難以達到精細化與智能化[14]。所以還需要進一步的討論。

由于氣溫與海拔的關系隨月份波動，固定的海拔訂正方程會帶來實際偏差，也許可以通過對氣溫直減率的細化來減小誤差。山區氣溫直減率與測點緯度、海拔高度、地形條件、盛行風向、水體影響程度等一系列因素有關，尤以地形條件和盛行風的影響最明顯。一般在迎風坡直減率小，在背風坡直減率大。山區氣溫直減率還存在年變化，我國大多數山區以夏季的直減率最大。在我國，冬季由于受西風帶影響，在南-北或東北-西南走向的高大山脈的東坡或東南坡，其氣溫直減率均大于西坡或西北坡[15-17]。

2.3.2

多元回歸。在此使用的多元回歸+殘差訂正方法雖然在三者中得到的精度最高，誤差最低，但試驗結果不太直觀；而且該方法的預測值與實際值的接近程度不如氣溫垂直訂正法，但回歸方程的高擬合程度使得其精度較高。在對比高程不匹配問題的時候，由于回歸方程中，高程的系數是0.004 88、0.004 63，均小于0.006 5，所以高程不匹配對其產生的影響不如氣溫垂直訂正方法大。柵格化的多元回歸方法可以在一定程度上解決高程不匹配問題帶來的誤差，在建立回歸方程時使用DEM數據的高程值，則插值站點經計算后的氣溫值不會因為高程問題出現偏差。但該方法比起氣溫垂直訂正要相對復雜，需要逐日計算回歸方程并代入。多元回歸+殘差訂正方法要視氣象要素的回歸方程的擬合程度選擇使用，另外，對于多元回歸方程所產生的“邊界效應”，還需要采取一定的方法克服。

2.4 方法選擇

IDW插值法的精度在3種方法中是最低的，但用于氣象站分布密集且地形起伏不大的較小范圍地區插值還是可以的。多元回歸+殘差訂正和氣溫垂直訂正法均可以得到較精確的氣溫空間插值結果，二者也各有優缺點，應根據實際使用情況進行選擇。

相較于大范圍插值所面臨的跨度大、地形復雜，小面積的空間插值的精度應該會有所提高，運算的過程也會相對簡單一點。對于農業氣象災害的精確分析，高精度的氣溫插值只是第一步，接下來還需要結合其他致災因子進行分析，所以在選擇插值方法時，要求的是操作相對簡單，精度又有一定可靠性的插值方法。對于農業氣象的研究來說，需要在ARCGIS里進行圖層疊加，所以柵格化的插值方法更加適用。氣溫垂直訂正方法的操作比柵格化的多元回歸+殘差訂正方法要簡單易行，在二者插值效果差別不大的情況下，選擇氣溫垂直訂正方法更好。

3 結論與討論

以ARCGIS軟件為操作平臺，結合DEM數據，對北方15個省市1981～2010年的特定時間段的每旬第6天的日最低氣溫和日平均氣溫進行空間插值方法比較。所選用的方法有僅考慮經緯度分布的反距離權重法（IDW），以及加入了海拔高度影響因子的多元回歸+殘差訂正方法及氣溫垂直訂正方法。得到的結論如下。

（1）僅考慮經緯度影響的IDW插值方法無法體現地形變化且有數據明顯異常值的出現，精度低；相比之下，考慮了海拔高度的插值方法精度較高，插值結果要好；疊加了DEM圖層的氣溫垂直訂正法很直觀地顯示了氣溫隨地形的變化。

（2）氣溫垂直訂正方法精度的下降，是由于高程數據不匹配造成的，在基于DEM的空間插值方法研究的時候應考慮到此影響。

（3）綜合3種方法的插值結果及研究需要，選擇氣溫垂直訂正方法對逐日氣象要素進行插值較好。

對于多元回歸+殘差訂正方法和氣溫垂直訂正方法的改進上，前者可以考慮除了海拔高度的影響外，加入地形因子對插值方法進行修正，進一步提高插值精度，后者則需解決高程數據不匹配問題或盡量減小由其產生的誤差。但就目前來說，最理想的方法還是氣候插值專業軟件ANUSPLIN，所以需加深對此的學習使用。對于不同地區因地制宜選擇適合的方法的同時，還應該考慮多種方法的結合使用，復雜模型及新技術如人工神經網絡的簡化及利用。

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