基于灰色模型的杭州宋城主題公園游客數量和經濟收入預測研究

摘 要：主題公園游客數量和經濟收入是體現主題公園發展狀況的重要因素，對其預測可以為政府和企業今后開展工作提供依據。但由于收集的數據少而不全等問題會影響最后的預測結果，選擇一個合適的預測模型尤其重要。用GM（1，1）灰色模型對主題公園進行游客數量和旅游收入預測，可以有效解決信息少而不全等問題，如果模型的擬合精度較高，則獲得的結果具有較高的可靠性。選取2007—2012年杭州宋城主題公園游客數量、旅游總收入為兩大考量指標，在論證GM（1，1）模型適用的基礎上，預測今后四年（2013—2016年）杭州宋城主題公園游客數量以及經濟收入情況，所得結論對各個領域的時間序列預測都有一定的借鑒與參考價值。

關鍵詞：GM（1，1）灰色模型；杭州宋城主題公園；游客數量；經濟收入；預測

中圖分類號：F590 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）15-0223-03

引言

現代主題公園業是以1955年美國加州迪斯尼樂園的出現為標志，已經發展了近六十年。中國主題公園業的發展是以1989年深圳錦繡中華微縮景區建成為標志，也已有二十多年的歷史。在全球經濟一體化、世界貿易自由化和各國各地區文化不斷交融的背景下，世界主題公園業迎來了新的、更大的發展機遇。如何抓住機遇，迎接挑戰，是主題公園業者、學者和政府旅游管理部門都十分關心的問題。杭州宋城景區是反映兩宋文化內涵的杭州第一個主題公園，大型歌舞劇《宋城千古情》是宋城主題公園一絕，到目前為止，累積接待游客量已超過3 000多萬人次，其發展是蒸蒸日上。

隨著主題公園的快速發展和旅游產業的日漸成熟，對主題公園旅游未來經濟發展趨勢進行預測將有利于政府以及企業制定相應的發展戰略，具有較大的理論和實踐指導價值。鑒于此，本文就基于GM（1，1）預測模型對杭州宋城主題公園未來四年（2013—2016年）的游客數量和旅游總收入進行預測。

一、GM（1，1）模型對杭州宋城主題公園經濟發展的適用性檢驗

本文以杭州宋城主題公園為例，選取杭州宋城主題公園2007—2012年的游客數量以及旅游收入，根據GM（1，1）模型對未來四年宋城主題公園的游客數量以及旅游收入進行預測。

（一）數據輸入累加

根據前面所建立的GM（1，1）模型，選取2007—2012年的杭州宋城主題公園游客數量作為原始分析數據，通過公式進行累加得到X（1）

（見表1）。

（二）預測模型建立

GM（1，1）預測模型相應的微分方程為+?x（1）

=μ，其中?稱為發展系數，μ稱為內生控制灰數。構建數據矩陣：

設為待估參數向量，在最小二乘法的基礎上，的值可以通過最小二乘法求解獲得：=?

μ=（BTB）-1BTYN=-0.127

195.455

則可以得到預測模型（1）

（k+1）=（X（0）

（1）-）e-?k+=

（222.7+）e0.127k-=1 761.716e0.127k-1 539.016

（三）預測模型適用性檢驗

利用絕對誤差和相對誤差檢驗GM（1，1）模型對杭州宋城主題公園預測對象的適用性。絕對誤差的公式為Δ（0）

（i）=x（0）

（i）-

（0）

（i），相對誤差的公式為Φ（i）=×100%，Φ=|Φ（i）|是GM（1，1）模型的平均相對誤差。一般來說，只要相對誤差不超過2%，或平均相對誤差不超過10%，則模型的擬合精度較高，用該模型對研究對象的預測結果具有較高的可靠性，否則就要進行殘差修正。

由表2可以看出，宋城主題公園實際游客數量與預測游客數量大部分相對誤差不超過2%，并計算出平均相對誤差，得到Φ=|Φ（i）|=0.0772=7.72%<10%，則模型的擬合精度p0=（1-Φ）100%=92.28%>90%，綜合所得，該模型可用于預測未來幾年杭州宋城主題公園游客數量，且預測結果的準確度較高。

二、基于GM（1，1）模型的杭州宋城主題公園實證研究

本文選取杭州宋城主題公園2007—2012年的游客數量以及旅游總收入，根據GM（1，1）模型對未來四年宋城主題公園的游客數量以及旅游總收入進行預測。為簡便起見，以分析宋城主題公園的游客數量為例，旅游總收入的分析方法與之類似。

（一）杭州宋城主題公園游客數量預測

根據所建立GM（1，1）模型以及2007—2012年宋城主題公園游客數量，并且假設在未來幾年內經濟因素、社會因素、政治因素等相對穩定，不發生大的變動，可以對2013—2015年各年度宋城主題公園游客數量進行預測，預測結果（見表3）。

（二）杭州宋城主題公園旅游總收入預測

同理，根據所建立的GM（1，1）模型以及2007—2012年宋城主題公園旅游總收人（萬元），并且假設在未來幾年經濟環境、社會因素、政治因素等相對穩定，不發生大的變動，可以對2013—2016年各年度宋城主題公園旅游總收入進行預測，預測結果（見下頁表4）。

從預測結果中可以看出，宋城主題公園旅游經濟（包括旅游總收入、游客數量等）在未來一段時間內仍然會保持穩步發展的態勢。如旅游總收人從最初的2008年同比增長20%，到2012年同比增長15%，這種增長態勢將會繼續保持下去，預測到2016年將同比增長25%。游客數量在2008年比2007年下降了5.8%，主要可能是受當年金融危機的影響以及北京奧運會的影響。2010年受上海世博會的影響，這一年旅游人次有大幅度的增長。相關數據表明，金融危機，重大節事活動的開展等原因會導致數據異常。假設在接下去的四年中，經濟、社會、政治環境較穩定，沒有大的波動，旅游人次的增長率將保持在13.5%左右。

結論

第一，灰色模型可用于短期、中長期預測，且不需要大量樣本，樣本的分布也不需要規律性，在計算的時候工作量小，并且最后的預測結果準確度較高。旅游系統是一個灰色系統，用GM（1，1）模型對主題公園游客數量和經濟收入進行預測可以解決信息少且不確定的問題，并得出一個相對可靠、準確的數值。宋城主題公園游客數量及旅游經濟預測的GM（1，1）模型分析方法具有一定借鑒作用，對于政府及企業制定制度和政策提供依據。

第二，在使用灰色模型對事物進行預測之前，要對該模型進行檢驗，相對誤差、精度等有關數據均在可行范圍之內，說明利用GM（1，1）模型對宋城主題公園旅游經濟發展進行預測的精確度較高，預測結果具有較高的可信度和實用性。若檢驗的各項數值不在規定的范圍之內則要進行殘差修正，否則預測的結果將沒有可信度。用絕對誤差、相對誤差和平均誤差的方法對杭州宋城主題公園的預測對象進行檢驗，得出的結果符合要求，說明可以GM（1，1）模型對宋城主題公園的游客數量以及經濟收入進行預測，所以在本案例中，不需要對數據進行殘差修正。

第三，從預測結果來看，杭州宋城主題公園游客數量以及旅游收入在未來幾年內還會迅速增長，鑒于杭州宋城主題公園的特性與優勢以及有關政府、企業的大力支持，宋城主題公園具有很大的發展潛力，這也從一個側面反映了預測結果的可靠性。面對快速增長的游客數量，宋城集團要進一步加強對旅游景區及相關設施的建設，提高旅游產品的質量與旅游接待水平，從而更好地促進宋城主題公園的發展。

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[責任編輯 王玉妹]