點滴的變化可以有不一樣的效果

不久前筆者上了一節《圓與圓的位置關系》的研究課，這一節課的內容筆者已上過多次，但總覺得以前的課堂氣氛不夠活躍、時間有點緊、學生對所學知識的掌握和理解不到位。為此，筆者在上這一節課之前認真研究課程標準對本節課的要求，認真研究教材、研究學生，做到有的放矢。研究過后筆者在課前要求學生每人帶一枚一元的硬幣，并在課堂練習本上畫一個半徑為3厘米的圓。

教學片段

師：同學們首先回憶一下，點和圓的有幾種位置關系？直線和圓有幾種位置關系？

生：點和圓的位置關系有三種——點在圓內、點在圓上、點在圓外;直線和圓也有三種位置關系——直線和圓相交、直線和圓相切、直線和圓相離。

師：如何判斷點和圓的位置關系？如何研究直線和圓的位置關系？

生：通過點到圓心的距離與圓的半徑的大小關系，即通過數量關系來判斷點和圓的位置關系;通過直線和圓的交點個數來研究直線和圓的位置關系。

師：下面通過操作活動來探索圓與圓的位置關系。要求是，將一元硬幣放在半徑為3厘米的圓的左邊且硬幣和圓沒有交點，慢慢向右移動硬幣，觀察硬幣移動過程中與半徑為3厘米的圓有幾種位置關系，并把這幾種位置關系畫下來，然后先獨立思考自己是如何探索出來的，再與同學交流你的想法。

生：通過圓與圓的交點的個數探索出5種位置關系。

師：你能否嘗試給你所畫的五種位置關系分別下定義？（教師可以適當就學生的定義作補充）

教學反思

回想以前上這一節課時，先通過課件的動畫演示移動硬幣，讓學生觀察硬幣和圓的交點的個數，有時還需要重復地觀看動畫演示的過程，然后教師分別在黑板上畫出這5種位置關系，同時向學生介紹這5種位置關系是如何定義的。學生有時觀看動畫演示后根本就記不住圓與圓的五種位置關系，也記不住這5種位置關系的定義。雖然前后兩節課的課件并沒有多大的區別，但本節課通過先復習點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系，引導學生通過類比學習本節課，再通過操作活動，讓學生在做中學，真正體現了新課改的精神。前后兩節課的對比讓筆者感觸很深。

1. 以前在教學本節課時，沒有認真研究課程標準對本節課的要求。教師在教學本節課時根本不需要將五種位置關系的定義寫在黑板上，大多數學生也根本記不住這五種位置關系的定義。教師讓學生畫出這五種位置關系時，可以簡單地讓學生描述一下定義，教師在旁邊適當地補充，對于這五種位置關系的定義，學生了解即可，重點是能判斷這五種位置關系。

2. 以前在教學時教師播放動畫演示，讓學生觀察這五種位置關系。這樣的教學活動中教師以直觀代替了操作活動，其實操作活動不僅可以讓學生動手，而且讓學生動眼、動腦，真正培養了學生的自主探索知識的能力，教師在這一教學過程中僅僅是引導者。

3. 本節課的教學活動中能充分體現學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、合作者、引導者，教會學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，不斷地提高學生發現問題和提出問題的能力。

4. 移動硬幣的操作活動能貼近學生生活的現實，能激發他們學習數學的興趣，使他們感受到數學就在自己的身邊，也利于他們理解圓與圓的位置關系，體會到數學的作用，感受到數學源于生活，又高于生活、服務生活，感受到數學的價值與趣味。這樣的活動使學生很容易理解和掌握圓與圓的五種位置關系，感悟到圖形運動過程中存在變中包含不變的關系，積累了活動經驗，有利于培養學生發現問題、提出問題和解決問題的能力，增強了其應用意識和創新意識。

5. 教師引導學生復習點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系，引導學生通過直線和圓的交點的個數來探索直線和圓的位置關系，目的在于引導學生通過類比的數學思想來研究圓與圓的位置關系，幫助學生理解類似知識的實質性聯系，展示數學知識之間的整體性和數學方法的一般性，培養學生探究探索新知的能力。

通過本節課的再次教與學，筆者深深地認識到，在教學過程中應花大量時間引導學生探索知識、培養能力;教師在教學中的點滴改變，可以讓學生既掌握了知識又培養了能力。