復習階段中數學分層自主練習的研究

長期以來，大多數學校在初中數學復習階段最為常見的教學模式就是要求學生吃透教材，并選用若干復習資料，對其進行系統復習，其缺陷逐漸暴露出來。在練習過程中大多涉及有中考題，且都是最新的中考題，具有較強的中考指向性。然而，并沒有進行初一到初三的分層訓練，其年級指向性不明確，僅僅對中考題進行機械的操練，使得復習效率較低。鑒于此種情況，應培養學生分層自主練習能力。

一、改變練習觀念

當前，大多數教師存在著只要學生練習做的越多，學生成績就越好，這種理解是錯誤的，應改變數學練習觀念。這就要求教師不僅適應新的課改要求，減輕學生負擔，而且還應根據學生的特點及不足制定不同的練習，使學生全面發展。同時練習一定要適量，不可一味追求練習數量，而忽略了練習質量。根據學生練習情況的調查結果來看，練習越少的學科，就越先做，且練習質量越高；相反，那些練習較多的學科，學生就越后做，練習質量較低。

二、合理分層學生

在初中數學復習中學生分層是較為重要的環節，不僅符合學生實際，而且還要合情合理，不傷害學生的尊嚴，維護學生的自主性，在此過程中應遵循動態性、多元性及隱蔽性。一般情況下，將學生分為三層，即A、B、C層，分別代表高、中、低。高層學生為優等生，接受能力較強，且反應敏銳，能夠自主做大部分基礎題，相對較難的題目則由教師輔導；中層學生為中等生，學習成績一般或不穩定，有的比較認真刻苦但學習方法不對，有的較聰明但不努力；低層學生為學困生，往往基礎知識較差，學習成績有待進一步改善，智力活動較消極，掌握知識的速度較慢，且不善于思考，需要教師深入指導。這三個層次的劃分是隱蔽的，不向學生透漏，由教師自主掌握，綜合考慮各個方面的因素，使學生分層落到實處。

三、制定練習目標

當教師合理分層學生后，在自主練習中應根據不同層次學生設計不同練習目標。A層學生主要是拓寬知識的深度及廣度，培養靈活運用各數學知識解決問題的能力，并培養數學學習興趣；B層學生應重視數學知識的理解，陳述所學的內容，在達到數學大綱的基本要求時還應提高數學能力；C層學生要求能夠理解數學學習內容，并弄清教科書中的基本概念，能夠處理基本的數學問題，培養良好的學習習慣及基本能力。比如：復習不等式時，教師可要求A層學生不僅了解不等式意義，而且還應掌握不等式的性質及不同解法。解決實際問題；B層學生了解基本性質及解法，用一元一次不等式解決簡單的實際問題；C層學生僅僅需要了解不等式意義，掌握基本解法。

四、明確指導學生

無論是優等生、中等生，還是學困生，都需要教師在復習過程中加以指導，使學生能夠深入了解數學知識。如在選擇練習時，應明確哪些應該練習，哪些題目不適合練習等，需要教師給予明確指導。教師在指導過程中應注意學生選擇練習時，學生拿不定主意的，可根據教師對學生的了解，給出練習建議，然后自主選擇練習。學生在練習一段時間后，若認為自己可提高一個層次，可像教師提出向高層次自主練習。在練習過程中，所練習的層次是不斷變化的，并不是一塵不變的。

五、實例分析

復習解直角三角形的知識點后，教師可向學生布置及時的練習，對這一部分的練習，應多設計課堂練習，并讓學生在課堂中完成，遵循由淺到深、由簡到繁的原則，同時也應布置課外練習。下面主要以B層學生練習為例，設計其課堂練習及課后練習。

如：1、平地上有一顆樹，高為5米，兩次觀察地面上的影子，分別是陽光與地面成45°時、陽光與地面呈30°時，請問第二次觀察到的影子比第一次長多少米呢？

2、如下圖1所示，某貨站傳送貨物的平面示意圖，已知原傳送帶的長度為4米，為了能夠有效提高傳輸的安全性，減小傳送帶與地面之間的夾角，使45°減小到30°，那新傳送帶的長度是多少米呢？若在貨物著地點C的左邊留出2米的通道，請問距離B點4米的貨物QPMN是否需要挪走呢？

3、某學生在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東的60°方向上，該學生向東行走400米到B處，并使得燈塔P點在北偏東30°的方向上，請問燈塔P到濱海路的距離是多少呢？

分別選擇了三道題來進行課堂及課外練習，在練習的過程中，教師可監督學生的練習進程，并要求學生在規定的時間內完成課堂練習，若發現問題及時向教師尋求幫助，教師給予指導。同時，對于課外練習，教師應要求學生獨立自主完成。以上題型是針對B層學生，若該層學生練習起來有困難，則相應向C層調整，若學生掌握比較好，則可向A層練習，實現動態練習。