復(fù)習(xí)階段中數(shù)學(xué)分層自主練習(xí)的研究

長期以來，大多數(shù)學(xué)校在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段最為常見的教學(xué)模式就是要求學(xué)生吃透教材，并選用若干復(fù)習(xí)資料，對其進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，其缺陷逐漸暴露出來。在練習(xí)過程中大多涉及有中考題，且都是最新的中考題，具有較強(qiáng)的中考指向性。然而，并沒有進(jìn)行初一到初三的分層訓(xùn)練，其年級指向性不明確，僅僅對中考題進(jìn)行機(jī)械的操練，使得復(fù)習(xí)效率較低。鑒于此種情況，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生分層自主練習(xí)能力。

一、改變練習(xí)觀念

當(dāng)前，大多數(shù)教師存在著只要學(xué)生練習(xí)做的越多，學(xué)生成績就越好，這種理解是錯誤的，應(yīng)改變數(shù)學(xué)練習(xí)觀念。這就要求教師不僅適應(yīng)新的課改要求，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，而且還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)及不足制定不同的練習(xí)，使學(xué)生全面發(fā)展。同時(shí)練習(xí)一定要適量，不可一味追求練習(xí)數(shù)量，而忽略了練習(xí)質(zhì)量。根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況的調(diào)查結(jié)果來看，練習(xí)越少的學(xué)科，就越先做，且練習(xí)質(zhì)量越高；相反，那些練習(xí)較多的學(xué)科，學(xué)生就越后做，練習(xí)質(zhì)量較低。

二、合理分層學(xué)生

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生分層是較為重要的環(huán)節(jié)，不僅符合學(xué)生實(shí)際，而且還要合情合理，不傷害學(xué)生的尊嚴(yán)，維護(hù)學(xué)生的自主性，在此過程中應(yīng)遵循動態(tài)性、多元性及隱蔽性。一般情況下，將學(xué)生分為三層，即A、B、C層，分別代表高、中、低。高層學(xué)生為優(yōu)等生，接受能力較強(qiáng)，且反應(yīng)敏銳，能夠自主做大部分基礎(chǔ)題，相對較難的題目則由教師輔導(dǎo)；中層學(xué)生為中等生，學(xué)習(xí)成績一般或不穩(wěn)定，有的比較認(rèn)真刻苦但學(xué)習(xí)方法不對，有的較聰明但不努力；低層學(xué)生為學(xué)困生，往往基礎(chǔ)知識較差，學(xué)習(xí)成績有待進(jìn)一步改善，智力活動較消極，掌握知識的速度較慢，且不善于思考，需要教師深入指導(dǎo)。這三個層次的劃分是隱蔽的，不向?qū)W生透漏，由教師自主掌握，綜合考慮各個方面的因素，使學(xué)生分層落到實(shí)處。

三、制定練習(xí)目標(biāo)

當(dāng)教師合理分層學(xué)生后，在自主練習(xí)中應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)不同練習(xí)目標(biāo)。A層學(xué)生主要是拓寬知識的深度及廣度，培養(yǎng)靈活運(yùn)用各數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；B層學(xué)生應(yīng)重視數(shù)學(xué)知識的理解，陳述所學(xué)的內(nèi)容，在達(dá)到數(shù)學(xué)大綱的基本要求時(shí)還應(yīng)提高數(shù)學(xué)能力；C層學(xué)生要求能夠理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并弄清教科書中的基本概念，能夠處理基本的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及基本能力。比如：復(fù)習(xí)不等式時(shí)，教師可要求A層學(xué)生不僅了解不等式意義，而且還應(yīng)掌握不等式的性質(zhì)及不同解法。解決實(shí)際問題；B層學(xué)生了解基本性質(zhì)及解法，用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題；C層學(xué)生僅僅需要了解不等式意義，掌握基本解法。

四、明確指導(dǎo)學(xué)生

無論是優(yōu)等生、中等生，還是學(xué)困生，都需要教師在復(fù)習(xí)過程中加以指導(dǎo)，使學(xué)生能夠深入了解數(shù)學(xué)知識。如在選擇練習(xí)時(shí)，應(yīng)明確哪些應(yīng)該練習(xí)，哪些題目不適合練習(xí)等，需要教師給予明確指導(dǎo)。教師在指導(dǎo)過程中應(yīng)注意學(xué)生選擇練習(xí)時(shí)，學(xué)生拿不定主意的，可根據(jù)教師對學(xué)生的了解，給出練習(xí)建議，然后自主選擇練習(xí)。學(xué)生在練習(xí)一段時(shí)間后，若認(rèn)為自己可提高一個層次，可像教師提出向高層次自主練習(xí)。在練習(xí)過程中，所練習(xí)的層次是不斷變化的，并不是一塵不變的。

五、實(shí)例分析

復(fù)習(xí)解直角三角形的知識點(diǎn)后，教師可向?qū)W生布置及時(shí)的練習(xí)，對這一部分的練習(xí)，應(yīng)多設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，并讓學(xué)生在課堂中完成，遵循由淺到深、由簡到繁的原則，同時(shí)也應(yīng)布置課外練習(xí)。下面主要以B層學(xué)生練習(xí)為例，設(shè)計(jì)其課堂練習(xí)及課后練習(xí)。

如：1、平地上有一顆樹，高為5米，兩次觀察地面上的影子，分別是陽光與地面成45°時(shí)、陽光與地面呈30°時(shí)，請問第二次觀察到的影子比第一次長多少米呢？

2、如下圖1所示，某貨站傳送貨物的平面示意圖，已知原傳送帶的長度為4米，為了能夠有效提高傳輸?shù)陌踩裕瑴p小傳送帶與地面之間的夾角，使45°減小到30°，那新傳送帶的長度是多少米呢？若在貨物著地點(diǎn)C的左邊留出2米的通道，請問距離B點(diǎn)4米的貨物QPMN是否需要挪走呢？

3、某學(xué)生在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東的60°方向上，該學(xué)生向東行走400米到B處，并使得燈塔P點(diǎn)在北偏東30°的方向上，請問燈塔P到濱海路的距離是多少呢？

分別選擇了三道題來進(jìn)行課堂及課外練習(xí)，在練習(xí)的過程中，教師可監(jiān)督學(xué)生的練習(xí)進(jìn)程，并要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成課堂練習(xí)，若發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)向教師尋求幫助，教師給予指導(dǎo)。同時(shí)，對于課外練習(xí)，教師應(yīng)要求學(xué)生獨(dú)立自主完成。以上題型是針對B層學(xué)生，若該層學(xué)生練習(xí)起來有困難，則相應(yīng)向C層調(diào)整，若學(xué)生掌握比較好，則可向A層練習(xí)，實(shí)現(xiàn)動態(tài)練習(xí)。