淺談打點計時器教學

摘 要：基于高中物理很多實驗教學需要應用打點計時器這一實驗儀器，而學生在應用打點計時器、處理類似打點計時器問題存在很多誤區，本文專門從打點計時器原理入手，結合高考實際，淺談打點計時器的教學。

關鍵詞：打點計時器 原理 類比

打點計時器可以記錄物體運動的時間和位移，還可以間接測量物體運動在某一時刻的瞬時速度和加速度。高中物理很多實驗，例如，勻變速直線運動，牛頓第二定律，動能定理，機械能守恒定律，動量守恒定律等實驗探究驗證，都需要借助打點計時器。然而，經過幾年的教學實踐發現，只要是涉及到打點計時器的使用，許多學生總是模棱兩可，張冠李戴，得分率很低。歸根到底是學生在初學打點計時器的使用沒有正確處理好紙帶問題。筆者認為要正確使用好打點計時器必須處理好以下問題。

一、理解打點計時器的工作原理。

打點計時器每隔一個周期打印一個點。如果運動物體帶動的紙帶通過打點計時器，在紙帶上打下的點就記錄了物體運動的時間，紙帶上的點也相應的表示了運動物體在不同時刻的位置。研究紙帶上的各點間的間隔，就可分析物體的運動狀況。

打點計時器主要有兩種。一種是電磁打點計時器，它的工作電壓一般是4～6V的低壓交流電源，頻率50Hz，它每隔0.02s打一次點。另一類是電火花計時器，它是利用火花放電在紙帶上打出小孔而顯示出點跡的計時儀器，使用220V交流電壓，當頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點，電火花計時器工作時，紙帶運動所受到的阻力比較小，它比電磁打點計時器實驗誤差小。

二、審清已知條件，相鄰計數點間有幾個打印點，從而確定時間。

第一類，每隔n個打印點取一個計數點，在紙帶上標出一系列計數點，相鄰計數點間時間間隔t=（n+1）*0.02s。例如，每隔4個點取一個計數點，則t=0.1s。第二類，每n個打印點取一個計數點，相鄰計數點間時間間隔t=n*0.02s。例如，每3個點取一個計數點，則t=0.06s。第三類，每兩點間有n個點未畫出，相鄰計數點間時間間隔t=（n+1）*0.02s。例如，每兩點間有4個點未畫出，則t=0.1s。

例1.某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如下所示的一條（每兩點間還有4個點未畫出來）.圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離.打點計時器的電源頻率為50Hz.由這些已知數據計算：①該勻變速直線運動的加速度a=m/s2.

②與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=m/s.

三、熟練應用兩個基本公式。

1.利用紙帶判斷物體的運動性質：測量紙帶上相鄰各點的距離之差是否相等，若相等就是勻變速運動，否則就不是；即勻變速運動的紙帶相鄰兩點的距離差滿足 s（n+1）-s（n）=aT*T

2.計算勻變速運動中某點瞬時速度；由勻變速運動物體在某段位移的平均速度等于物體在該段位移中間時刻的瞬時速度；即 V（n）=〔s（n）+s（n+1）〕/2t 。s（n）指第n-1個計時點到第n個計時點的位移，s（n+1）指第n個計時點到第n+1個計時點的位移，〔s（n）+s（n+1）〕指第n-1個計時點到第n+1個計時點的位移。，t指發生兩個相鄰計數點（n-1到n，n到n+1）之間的時間間隔.2t就是時間間隔總和。

3.計算勻變速運動的加速度：

（1）理想紙帶的加速度計算：由于理想紙帶描述的相鄰兩個計數點間的距離之差完全相等，即 有：S2-S1=S3-S2=…=S（n）-S（n-1）=△S=aT*T；故其加速度 a=△S/（T*T）

（2）實際的實驗紙帶加速度計算：由于實驗過程中存在一定的誤差，導致各相鄰兩個計數點間的距離之差不完全相等，為減小計算加速度時產生的偶然誤差，采用逐差法計算，可以減小運算量。方法是用S1，S2，S3...表示相鄰計數點的距離，兩計數點間的時間間隔為T，根據=aT*T有 S4-S1=（S4-S3）+（S3-S2）+（S2-S1）=3a1T*T

同理S5-S2=S6-S3=3a2T*T

求出a1=（S4-S1）/3T*T a2=（S5-S2）/3T*T a3=（S6-S3）/3T*T

再求平均值計算加速度 ：a=（a1+a2+a3）/3

四、應用打點計時器的工作原理解決類似打點計時器的器材問題。

例2：如圖4甲所示，用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉動，使之替代打點計時器。當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，如圖4乙所示，設毛筆接觸棒時不影響棒的運動。測得記號之間的距離依次為26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知電動機銘牌上標有“1440r/min”字樣，由此驗證機械能守衡。根據以上內容。回答下列問題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=s。

（2）根據乙所給的數據，可知毛筆畫下記號C時，圓柱棒下落的速度vc=m/s；畫下記號D時，圓柱棒下落的速度vD=m/s；記號C、D之間棒的動能的變化量為J，重力勢能的變化量為J。由此可得出的結論是。

解析：（1） T=tn=601440s=0.0417s

（2）vi=si+si+12T

得vc=（58.0+42.0）×10-32×0.0417m/s=1.20m/s vD=（74.0+58.0）×10-32×0.0417m/s=1.58m/s

CD間動能的變化ΔEk=12mv2D-12mv2C=12×1×（1.582-1.202）=0.528J

CD間重力勢能的變化ΔEP=mgΔh=1×10×58.0×10-3J=0.580J

在誤差允許的范圍內，圓柱棒的機械能是守恒的。

打點計時器的應用以及紙帶的數據處理歷來是很多高中學生難以突破的難點，筆者相信，只要學生在初學打點計時器時，牢固掌握基本要點，親手操作實驗，多做實驗，一定能夠解決有關打點計時器的難題。