論五年制高職數學概念的教學

摘 要：本文闡述了數學教學中概念教學的重要性，分析了職業學校概念教學的現狀，按照《江蘇省五年制高等職業教育數學課程標準》的設計理念和實施建議，整理了其對概念教學的要求和培養目標，結合五年制高職生源實際情況提出了幾點在概念教學中可以改進的地方。

關鍵詞：五年制高職 數學 概念教學

長久以來，概念作為支撐數學知識體系的基礎，卻沒有受到足夠的重視，無論是普通中學還是職業學校，大部分教師更注重的是學生解題能力的培養。但是在職業學校新課標的指導下，概念的教學被越來越多的數學教師以及數學教學研究者所關注。本文在分析《課程標準》要求的基礎上提出課堂改革的幾點改進意見。

一、概念教學的重要性

概念在教學中是構建數學學科框架的基礎，正因為如此，其本身的構建過程才容易被忽視，特別是在普通中學中，迫于升學壓力教師將題海戰術發揮得無以復加。誠然，題海戰術短期內對于提高成績是有效的，但是缺少了對數學素養和數學興趣的培養，其成果是一個個能拿高分的解題高手，卻很少有真正喜歡數學的，甚至很少有喜歡學數學的。而這正是現今數學教育的缺失，本末倒置，學生的基礎知識還沒理解透徹，就開始通過大量的習題希望能以練代講、鞏固新知，卻往往收效甚微。

在概念講解的時候應該多花點工夫，讓學生都能充分理解學習的內容是什么，把握住知識點的要點以及新知舊知之間的內在聯系，這樣對于基于概念的習題就自然能夠掌握了，教師再配以適當的點撥、提高，幫助學生解決有一定難度的問題，這樣建立起來的知識結構才更牢固，學生的記憶時間才更久。

因為概念是支撐知識結構的“骨架”，學生對于概念的真正掌握也是體現教師教學水平的一個重要方面；對學生來說，概念是解題的基礎，對于概念的真正掌握體現的是個人的數學素養。

二、課程標準對概念教學的要求

根據《課程標準》的設計理念，數學教學要“正確處理基礎與發展的關系，整合教學內容”、“關注數學課程的學習過程”、“注重現代信息技術與數學課程的整合”、“實施有效的數學學習評價”，據此將數學課程分為三個模塊：必修模塊、限選模塊和任選模塊，以供不同學校、不同專業的學生按照需要選擇課程內容。

（一）《課程標準》中將概念的掌握程度分為：掌握、理解、了解和體會，以必修模塊為例，例舉出課標要求的概念掌握程度：

1.要求掌握的：圓的標準方程，共一個。

2.要求理解的：子集、真子集的含義；兩個集合的并集和交集的含義等，共廿一個。

3.要求了解的：集合的含義；兩個集合相等的含義等，共廿六個。

4.要求體會的：有限集、無限集、空集的概念，共三個。

（二）從中可以看出幾點：

1.《課程標準》對于概念的要求集中在“理解”和“了解”，換句話說，《課程標準》對于“概念”本身并沒有要求“掌握”。當然，“理解”和“了解”也是一種“掌握”，只是程度相對不深。

2.《課程標準》在表述“概念” 的時候有很多并不是用“定義”而是用“含義”或是“概念”，“含義”不等于“定義”，同樣的，“概念”也不等于“定義”，這之間的區別就在于“定義”其實更嚴謹，更經得起推敲。

3.《課程標準》在內容要求中有出現頻率很高的四個字：“通過實例”，例如在數列部分中出現了：“通過日常生活中的實例，了解數列的概念，知道數列是一種特殊函數”等。這其實指出了在日常教學中必須重視引入情境的創設。

三、如何講解數學概念

傳統的概念教學正如前文提到的，先講解概念、定義，然后“以練代講”，通過大量習題鞏固提高。這種教學方式在以升學考試為目的的普通中學是有實際意義的，但是在職業學校，大部分學生入學時就是數學的學困生，讓這些學生重復初中已經深惡痛絕的學習方式其教學效果不會突出，有必要對五年制高職學生因材施教。

根據《課程標準》的設計思路和實施建議，結合當下五年制高職的生源素質和實際教學情況，提出以下幾點在概念教學中可以改進的地方：

（一）大刀闊斧，轉變課堂模式

傳統的教學模式在職業學校的數學課堂上難見成效，這一點不僅僅在于概念的教學，要使課堂更有效率就一定要轉變課堂教學模式。必須把學生的主體性落到實處，讓學生真正在探究中主動學習，這就要求教師要轉變教學思路，精心設計教案學案。課堂上絕對不能“滿堂灌”，要針對不同的教學內容采取相應的教學方法，激發學生積極性，提高課堂參與度。

（二）大含細入，不拘泥于書本

在講解概念的時候不必照本宣科，《課程標準》的要求集中在“理解”和“了解”，就是讓學生能懂“這是什么”，有些概念的定義不是唯一的，太糾結于定義中的某個字或某個詞完全沒有必要。有的教師甚至在講課的時候讓學生朗讀定義并背下來，這已經不是數學的課堂了，數學的課堂應該是輕松的有趣的。比如在講解集合的概念的時候，不妨擯棄課本上的描述方式，重新描述集合的概念，可以將集合比作一個“神奇的口袋”，這個口袋可以裝進任何東西，可以是人、動物、數字等等，口袋里的每一個東西就是組成集合的元素。

（三）大膽創新，注重概念的建構過程

認知是有規律的，這是每一位教師必須把握的規律，建構主義的教學觀就是要抓住學生的認知規律，幫助學生自發地完成知識體系的建構。所以對于情境的創設很重要，有時候需要旁征博引，發揮教師的創新能力，使學生能正向接受教師的引導，主動完成對新概念的建構。臺灣Share you can教學視訊的彭博士在講函數的基本概念時，為了幫助理解，打了“射手”和“射靶”的比喻來說明構成函數的兩個集合（定義域、值域）元素之間的關系，這樣的例子學生喜歡，課堂效果自然會好。

（四）大開大合，緊貼學生學習生活實際

這一點毋庸贅言，職業學校的基礎課是為專業課服務的，只有和學生的專業學習、業余生活聯系在一起，學生才會感興趣。

總之，教無定法，先圣兩千多年前提出的因材施教似乎永遠不會過時。

參考文獻：

[1]shareyoucan. 函數的概念. http：//www.tudou.com/listplay/xgDeEWSaods/T7boULtJNIw.html.

[2]江蘇省教育廳.江蘇省五年制高等職業教育數學課程標準. 蘇教職〔2009〕48號，2009.

[3]馬復，王巧林.數學.南京，江蘇教育出版社，2011.