基于CDIO的數學建模競賽培訓教學改革與實踐

摘 要：本文提出了基于CDIO理念的數學建模競賽培訓的新模式，旨在加強專業基礎教育的同時，注重工程實踐能力，加強大學生協調溝通的技能和團隊合作精神的培育，強調培養綜合的學習能力，從而更加適應社會大環境協調發展。該模式對競賽的健康發展、學生的能力培養及課程的規范建設等都起到了積極的促進作用。

關鍵詞：CDIO 數學建模競賽 競賽培訓模式

1.緒論

數學建模競賽與傳統意義上的數學競賽完全不同。數學建模競賽具有理論與實踐相結合的特征。競賽選題緊扣社會熱點問題，讓學生面對一個幾乎從未接觸過的實際問題，競賽中學生可以查找和搜集相關資料，運用自己認為合適的任何數學方法和計算機技術加以分析、解決，如若能熟練運用計算機軟件解決問題將會有更大的優勢，同時該競賽對參加同學的專業沒有任何限制，使競賽的受益面進一步擴大。現如今，數學建模競賽越來越受到學生們的歡迎與任何，已經成為大學生重要的科技活動之一。

現行大學生數學建模競賽對學生的邏輯思維能力和大數據條件下計算機應用能力提出了更高要求，筆者從事多年數學建模培訓以來發現很大一部分學生應用實踐能力都有待提高，很難把自己的想法用計算機實現，也有一些學生不能成功處理在團隊協作中的問題等等，因此對數學建模競賽培訓做了更深入的研究。CDIO（Conceive，Design，，Implement，Operate，構思，設計，實施，運作）作為當前國際上高等工程教育的一種人才培養理念，體現了現代工業產品從構思研發到運行改良乃至終結、廢棄的生命全過程。基于當前工程教育中存在的重理論輕實踐的現狀，CDIO高等工程教育模式以構思、設計、實施及運作全過程為載體來培養學生工程實踐能力[1-3]，職業道德和誠信、正直和富有責任感。

2.建立基于CDIO的課程培訓體系

數學建模競賽培訓雖然是個短期的過程，但也要達到幾個方面。（1）使學生對數學的學科有一定的認識，著力提高學生們的數學修養，提升駕馭和應用數學的能力。（2）在面對不同的知識背景條件下，能夠將實際問題進行量化，建立合適的數學模型并且求解，從而盡可能的達到一個最優結果，例如近幾年大熱的交通問題，解決問題的模型和結果也非常多，此條件下最優路線或者最優結果必然受到評委老師的欽賴。（3）掌握常用解題軟件的使用方法和技巧，能夠熟練的查找和收集所需的資料，例如Matlab、SPSS、Lingo等都是解決建模問題經常用到的軟件。（4）良好的個人能力和團隊協作能力是成功的保證。

依照CDIO期望、能力和標準，確立了數學建模競賽培訓的培養目標是：培養具有寬廣知識面，善于分析和解決問題和具有團隊協作精神的優秀人才。為使學生適應多方面發展，修改數學建模競賽培訓大綱，建立CDIO課程體系結構，從數學建模基礎理論，軟件使用方法，實戰模擬，交流研討四個層次，能力和創造力通過工程設計問題、分析問題、建模、求解、應用和寫作，增強學生的創新，提升學生的交流、團隊合作和領導能力，提高學生分析問題和解決問題的技術水平。編制以項目設計為導向的數學建模競賽培訓結構，設置豐富的模擬實戰，充分利用實驗室，使學生以實踐的、主動的、以相互關聯的團隊設計項目為主線的方式完成整個課題。如此很大程度上改善學生實踐能力差，理論與實踐脫節的現象，同時對教師的知識拓展與工程能力也給予提升和督促。

查閱近幾年全國大學生數學建模競賽試題發現，題目越來越接近生活同時數據量也是越來越大，整個建模競賽的完成猶如對一個項目的建立，學生收到題目首要做的應該是構思，題目即是一個整體，所有的問題都相互關聯，深刻的理解題目和每一個問題之間的聯系是成功的首要條件。按照CDIO思想構思之后即是設計，該階段學生便可查找和搜集相關資料，弄清題目中不理解的相關知識，找到解決問題應該用的最優數學模型，數學建模中解決的問題大部分是實際應用問題，最優并不意味著結果最小或者交通問題中的距離最短，滿足人需要的才是最優，所以培養學生與實際問題相結合尤為關鍵。近些年的賽題都會在附件中帶有較大的數據，學生需要運用自己認為合理的軟件對數據進行預處理，有時還會同時用到兩個軟件，但是很大一部分學生欠缺對軟件的使用能力，即使發現數據的規律或隱含的意義，也不能很好的給予實現，所以在建模培訓中理論講授固然重要，理論與實踐相結合，將會得到更好的教學效果。學生對數據預處理之后，即是運用軟件求解的過程，很大程度提升了學生的邏輯思考能力和團隊協作能力，對新時期培養創新人才大有裨益，只有準備好前期工作才能更好更快的完成整個題目的設計，整個項目的實施過程對學生建模競賽或者其他競賽都很有利。

3.結論

通過對大學生數學建模競賽培訓模式的研究與實踐，構建了以項目設計為導向的新培訓體系，為學生參加各級數學建模競賽提供了更好的實踐平臺。通過基于CDIO理念的數學建模研究平臺的建設使數學建模逐步走向專業領域，為培養學生的專業建模能力探索了新的途徑。數學建模競賽的集中培訓是一個很短的過程，為了全方位的培養提高學生，我校已連續多年開展《數學建模與試驗》的課程，以上是對培訓體系所做的一些探討，以期能達到推進數學建模活動的開展、促進工科數學教學改革的目的。

參考文獻：

[1] 胡志剛，任勝兵，陳志剛 費洪曉， 工程型本科人才培養方案及其優化——基于CDIO-CMM 的理念[J]. 高等工程教育研究，2010，6：20-28.

[2]高雪梅，孫子文，紀志成.CDIO方法與我國高等工程教育改革[J].江蘇高教，2008（5）：96-98.

[3] 陳東彥， 李冬梅，劉鳳秋，李善強.基于創新型人才培養的大學生數學建模競賽培訓模式研究[J]. 科技與管理，2011（13），4：123-126

[4] 謝金星. 科學組織大學生數學建模競賽促進創新人才培養和數學教育改革[J].中國大學數學，2009，2：8-11.