連續(xù)自交公式巧解遺傳題及使用條件

摘 要： Aa為親本進(jìn)行連續(xù)自交，若子代中某一代或某幾代AA（或aa）被淘汰，可假設(shè)其未被淘汰，還原成連續(xù)自交的格式，用連續(xù)自交公式可直接計(jì)算出Fn中Aa與aa（或AA與Aa）的比例。筆者在本文中主要介紹了連續(xù)自交公式、利用公式巧解遺傳題、及其使用的條件。得出的結(jié)論既能提高學(xué)生的答題速度，也能給予學(xué)生一些啟示。激勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，勇于思考，敢于創(chuàng)新，尋找解題的新技巧和新方法。

關(guān)鍵詞： 基因；基因型；自交；連續(xù)自交；隨機(jī)自由交配

在中學(xué)部分遺傳題中，例如涉及到基因型為AA或者aa個(gè)體有致死現(xiàn)象的遺傳題，這類遺傳題如果直接按照題目給的條件去做會(huì)顯得很艱難，錯(cuò)誤率也很高。那么有沒有簡單解題方法可尋呢？筆者經(jīng)過分析，找到了解題的技巧。

一、連續(xù)自交公式

以一對(duì)相對(duì)性狀的雜合子（Aa）連續(xù)自交為例，有以下的遺傳圖解：

由上圖可知，一對(duì)相對(duì)性狀的雜合子（Aa）連續(xù)自交，F(xiàn)n中：Aa占1/2n；AA和aa均占（1-1/2n）/2；A_占1/2+1/2n+1。注：上例以Aa為親代，其自交所得F1為子一代，n值取其自交次數(shù)。若以Aa為子一代，其自交所得子代為子二代，則上述所有n值都要換為n-1。那么如何利用連續(xù)自交公式巧解遺傳題呢？

二、連續(xù)自交公式巧解遺傳題

例1：某育種專家在農(nóng)田中發(fā)現(xiàn)一株大穗不抗病的小麥，自花授粉后獲得160粒種子，這些種子發(fā)育成的小麥中有30株大穗抗病和若干株小穗抗病，其余的都不抗病。若將這30株大穗抗病的小麥作為親本自交，在其F1中選擇大穗抗病的再進(jìn)行自交，理論上F2中能穩(wěn)定遺傳的大穗抗病小麥占F2中所有大穗抗病小麥為

A.2/10 B.7/10 C.2/9 D.7/9

（正確答案D）

分析：假設(shè)大穗與小穗這對(duì)相對(duì)性狀由基因A和小a控制，不抗病與抗病這對(duì)相對(duì)性狀由基因B和b控制。單獨(dú)分析每一對(duì)相對(duì)性狀，農(nóng)田中發(fā)現(xiàn)的那一株大穗不抗病的小麥自交后代中，均發(fā)生了性狀分離。而且后代中大穗抗病植株占30/160=3/16，利用兩對(duì)相對(duì)性狀的豌豆雜交實(shí)驗(yàn)F2中性狀分離比的結(jié)論和之前的分析可知：農(nóng)田中發(fā)現(xiàn)的那一株大穗不抗病植株基因型為AaBb，30株大穗抗病植株基因型為A_bb，160株植株中還有90株大穗不抗病植株即A_B_。

解法1：因?yàn)閎b這對(duì)基因無論自交多少代，都不會(huì)發(fā)生性狀分離，這30株大穗抗病的小麥作為親本自交，可以只關(guān)注A、a這對(duì)基因。計(jì)算可得F1大穗抗病中AA=1/3+（2/3）×（1/4）=3/6，Aa=（2/3）×（1/2）=2/6，AA：Aa=3：2，再分別自交。3/5AA的后代：3/5AA；2/5Aa的后代：2/5（1/4AA 1/2Aa 1/4aa）。F2中能穩(wěn)定遺傳的AA：3/5+2/5×1/4=7/10；F2中所有大穗抗病：3/5+2/5×3/4=9/10。二者相除得到答案為7/9，選D。

解法2：由于90株大穗不抗病植株和30株大穗抗病植株中AA：Aa均為1：2。把專家在農(nóng)田中發(fā)現(xiàn)的那一株大穗不抗病的小麥當(dāng)作為親本，結(jié)合前面的分析，可以把題意簡化為：

求上圖中F3中顯性個(gè)體中純合子的比例？由于F1和F2中aa個(gè)體已經(jīng)舍去，是不能直接使用連續(xù)自交公式的。考慮到aa自交后代仍然是aa，aa個(gè)體的基因并不會(huì)流向AA和Aa個(gè)體，當(dāng)F1和F2中aa個(gè)體沒有舍去時(shí)，F(xiàn)3中AA與Aa的比例也是不變的，所以我們可以進(jìn)一步把問題簡化為：Aa為親本連續(xù)自交，不舍去上圖中的aa個(gè)體，求F3中AA與A_的比值？利用公式可得：F3中Aa=1/8=2/16，AA=7/16，可見AA：A_=7：9，故選D。

例2：已知Aa的個(gè)體在繁殖后代的過程中有純合顯性致死現(xiàn)象，則該種個(gè)體連續(xù)自交2代之后的性狀分離比為（設(shè)：A控制白色，a控制黑色）

A.1：2 B.1：4 C.1：3 D.2：3

（正確答案D）

解法1：根據(jù)基因的分離定律，Aa自交得到的F1中三種基因型的AA、Aa、aa個(gè)體分別占1/4、1/2、1/4。因?yàn)榧冿@致死，AA的個(gè)體被淘汰，所以F1僅存Aa和aa兩種個(gè)體，且所占比例分別為2/3和1/3。F1自交得到的F2中性狀分離比為AA：Aa：aa=（2/3×1/4）：（2/3×1/2）：（1/3+2/3×1/4）=1：2：3，其中AA舍去，故選D。

解法2：假設(shè)AA不死，由于是自交，AA個(gè)體的A基因不會(huì)流向Aa和aa個(gè)體，該假設(shè)也就不會(huì)影響F2中Aa與aa的比例。利用連續(xù)自交公式可得：F2中Aa=2/8，AA=Aa=3/8，再舍去其中的AA，可見答案選D。顯然方法2更為簡單。

三、連續(xù)自交公式的使用條件

例3：若Aa個(gè)體為親本，隨機(jī)自由交配得F1，淘汰掉其中的aa個(gè)體后，再隨機(jī)自由交配得F2，求F2中AA：Aa為

A.1：2 B.2：1 C.3：2 D.1：1

（正確答案D）

正解：親本Aa隨機(jī)自由交配即自交，F(xiàn)1為1AA：2Aa，其中基因頻率A%=2/3，a%=1/3；計(jì)算可知F2：4/9AA 4/9Aa 1/9aa，顯然選D。

誤解：假設(shè)aa未淘汰，利用連續(xù)自交公式可得，F(xiàn)2： 2/8Aa 3/8AA，故選C。

那么，以上誤解的原因是什么呢？第一：若F1中aa未淘汰，隨機(jī)自由交配后，aa個(gè)體的a基因會(huì)流向F2中的Aa個(gè)體，從而改變AA與Aa的比例。第二：題干給的信息是隨機(jī)自由交配，并非自交，不能直接使用連續(xù)自交公式。

其實(shí)Aa個(gè)體連續(xù)自交無論淘汰子代中某一代或某幾代AA（或aa），均不會(huì)影響Fn中Aa與aa（或AA與Aa）的比例，因?yàn)榧兒献覣A（或aa）自交其基因不會(huì)流向后代中另外兩種基因型的個(gè)體。經(jīng)過以上分析可知連續(xù)自交公式的使用條件：①可用于連續(xù)自交，不能用于隨機(jī)自由交配；②子代中沒有致死個(gè)體，AA、Aa、aa的生存能力相當(dāng)；③若子代中某一代或某幾代AA（或aa）被淘汰或致死，可假設(shè)其未被淘汰，還原成連續(xù)自交的格式，利用公式可直接計(jì)算出Fn中Aa與aa（或AA與Aa）的比例。