連續自交公式巧解遺傳題及使用條件

摘 要： Aa為親本進行連續自交，若子代中某一代或某幾代AA（或aa）被淘汰，可假設其未被淘汰，還原成連續自交的格式，用連續自交公式可直接計算出Fn中Aa與aa（或AA與Aa）的比例。筆者在本文中主要介紹了連續自交公式、利用公式巧解遺傳題、及其使用的條件。得出的結論既能提高學生的答題速度，也能給予學生一些啟示。激勵學生在學習過程中，勇于思考，敢于創新，尋找解題的新技巧和新方法。

關鍵詞： 基因；基因型；自交；連續自交；隨機自由交配

在中學部分遺傳題中，例如涉及到基因型為AA或者aa個體有致死現象的遺傳題，這類遺傳題如果直接按照題目給的條件去做會顯得很艱難，錯誤率也很高。那么有沒有簡單解題方法可尋呢？筆者經過分析，找到了解題的技巧。

一、連續自交公式

以一對相對性狀的雜合子（Aa）連續自交為例，有以下的遺傳圖解：

由上圖可知，一對相對性狀的雜合子（Aa）連續自交，Fn中：Aa占1/2n；AA和aa均占（1-1/2n）/2；A_占1/2+1/2n+1。注：上例以Aa為親代，其自交所得F1為子一代，n值取其自交次數。若以Aa為子一代，其自交所得子代為子二代，則上述所有n值都要換為n-1。那么如何利用連續自交公式巧解遺傳題呢？

二、連續自交公式巧解遺傳題

例1：某育種專家在農田中發現一株大穗不抗病的小麥，自花授粉后獲得160粒種子，這些種子發育成的小麥中有30株大穗抗病和若干株小穗抗病，其余的都不抗病。若將這30株大穗抗病的小麥作為親本自交，在其F1中選擇大穗抗病的再進行自交，理論上F2中能穩定遺傳的大穗抗病小麥占F2中所有大穗抗病小麥為

A.2/10 B.7/10 C.2/9 D.7/9

（正確答案D）

分析：假設大穗與小穗這對相對性狀由基因A和小a控制，不抗病與抗病這對相對性狀由基因B和b控制。單獨分析每一對相對性狀，農田中發現的那一株大穗不抗病的小麥自交后代中，均發生了性狀分離。而且后代中大穗抗病植株占30/160=3/16，利用兩對相對性狀的豌豆雜交實驗F2中性狀分離比的結論和之前的分析可知：農田中發現的那一株大穗不抗病植株基因型為AaBb，30株大穗抗病植株基因型為A_bb，160株植株中還有90株大穗不抗病植株即A_B_。

解法1：因為bb這對基因無論自交多少代，都不會發生性狀分離，這30株大穗抗病的小麥作為親本自交，可以只關注A、a這對基因。計算可得F1大穗抗病中AA=1/3+（2/3）×（1/4）=3/6，Aa=（2/3）×（1/2）=2/6，AA：Aa=3：2，再分別自交。3/5AA的后代：3/5AA；2/5Aa的后代：2/5（1/4AA 1/2Aa 1/4aa）。F2中能穩定遺傳的AA：3/5+2/5×1/4=7/10；F2中所有大穗抗病：3/5+2/5×3/4=9/10。二者相除得到答案為7/9，選D。

解法2：由于90株大穗不抗病植株和30株大穗抗病植株中AA：Aa均為1：2。把專家在農田中發現的那一株大穗不抗病的小麥當作為親本，結合前面的分析，可以把題意簡化為：

求上圖中F3中顯性個體中純合子的比例？由于F1和F2中aa個體已經舍去，是不能直接使用連續自交公式的。考慮到aa自交后代仍然是aa，aa個體的基因并不會流向AA和Aa個體，當F1和F2中aa個體沒有舍去時，F3中AA與Aa的比例也是不變的，所以我們可以進一步把問題簡化為：Aa為親本連續自交，不舍去上圖中的aa個體，求F3中AA與A_的比值？利用公式可得：F3中Aa=1/8=2/16，AA=7/16，可見AA：A_=7：9，故選D。

例2：已知Aa的個體在繁殖后代的過程中有純合顯性致死現象，則該種個體連續自交2代之后的性狀分離比為（設：A控制白色，a控制黑色）

A.1：2 B.1：4 C.1：3 D.2：3

（正確答案D）

解法1：根據基因的分離定律，Aa自交得到的F1中三種基因型的AA、Aa、aa個體分別占1/4、1/2、1/4。因為純顯致死，AA的個體被淘汰，所以F1僅存Aa和aa兩種個體，且所占比例分別為2/3和1/3。F1自交得到的F2中性狀分離比為AA：Aa：aa=（2/3×1/4）：（2/3×1/2）：（1/3+2/3×1/4）=1：2：3，其中AA舍去，故選D。

解法2：假設AA不死，由于是自交，AA個體的A基因不會流向Aa和aa個體，該假設也就不會影響F2中Aa與aa的比例。利用連續自交公式可得：F2中Aa=2/8，AA=Aa=3/8，再舍去其中的AA，可見答案選D。顯然方法2更為簡單。

三、連續自交公式的使用條件

例3：若Aa個體為親本，隨機自由交配得F1，淘汰掉其中的aa個體后，再隨機自由交配得F2，求F2中AA：Aa為

A.1：2 B.2：1 C.3：2 D.1：1

（正確答案D）

正解：親本Aa隨機自由交配即自交，F1為1AA：2Aa，其中基因頻率A%=2/3，a%=1/3；計算可知F2：4/9AA 4/9Aa 1/9aa，顯然選D。

誤解：假設aa未淘汰，利用連續自交公式可得，F2： 2/8Aa 3/8AA，故選C。

那么，以上誤解的原因是什么呢？第一：若F1中aa未淘汰，隨機自由交配后，aa個體的a基因會流向F2中的Aa個體，從而改變AA與Aa的比例。第二：題干給的信息是隨機自由交配，并非自交，不能直接使用連續自交公式。

其實Aa個體連續自交無論淘汰子代中某一代或某幾代AA（或aa），均不會影響Fn中Aa與aa（或AA與Aa）的比例，因為純合子AA（或aa）自交其基因不會流向后代中另外兩種基因型的個體。經過以上分析可知連續自交公式的使用條件：①可用于連續自交，不能用于隨機自由交配；②子代中沒有致死個體，AA、Aa、aa的生存能力相當；③若子代中某一代或某幾代AA（或aa）被淘汰或致死，可假設其未被淘汰，還原成連續自交的格式，利用公式可直接計算出Fn中Aa與aa（或AA與Aa）的比例。