基于元胞自動機的股票投資模型研究

曹雪東?孫瑞云

摘 要：股票投資對于企業的市場定位，企業如何發掘市場潛在需求，進而確立股票投資歸屬感，最終明確市場細分有重要作用。因此，股票投資是投資者研究的重要組成部分，以元胞自動機為背景來研究股票投資模型是有意義的。

關鍵詞：元胞自動機；企業治理指數；股票投資

基金項目：大學生創新創業訓練項目（201311845021）：基于元胞自動機的股票市場投資策略演化機制研究。

1引言

本文以股票投資作為切入點，基于企業視角下，研究元胞自動機模型對股票投資的影響和作用。股票投資對于企業的市場定位，企業如何發掘市場潛在需求，進而確立投資者歸屬感，最終明確市場細分有重要作用。因此，股票投資模型是投資者的重要組成部分，以股票投資為背景來研究元胞自動機模型是有意義的。

2. 模型

2.1 市場

假設市場只有一種風險資產——股票，股票的基本價值隨時間變化隨機游走。由于本文在測度投資效用時，不涉及其財富大小，因此不對無風險資產以及股票紅利作額外假設。此外，市場交易機制為做市商定價。

2.2 投資者

假設在金融市場中有兩類投資者（基本面投資者和技術面投資者）以及一個做市商。假設投資者均為有限理性，且根據自身的投資策略以及宏觀環境決定交易行為。

基本面投資者：基本面投資者認為，在證券市場中股票價格的變化都會迅速在證券市場的信息中體現出來，他們認為只有證券市場中當前的信息會影響股票當前的價格，而不會受之前股票價格的影響。基本面投資者相信，隨著時間的推移，投資者會獲得越來越多的證券信息，股票的價格最后也將會與它的基本價值相等。因此，本文假設基本面投資者買入股票或賣出股票的狀態是由股票價格與股票的基本價格的差價來決定的。

技術面投資者：與基本面投資者不同，技術面投資者認為股票當前的價格是與以前的價格密切相關的，他們通常是通過股票過去的價格來預測其在當前或者是未來某個時刻的股票價格。通過技術分析法，技術面投資者能夠大致知道股票在未來某一時刻或時間段內的價格，從而為他們作出賣出或買入股票及交易量提供依據。因此，本文假設技術面投資者買入股票或賣出股票的狀態是由股票價格與技術分析方法預測出的價格的差價來決定的。

做市商：在證券市場上，由具備一定實力和信譽的證券經營法人作為特許交易商，不斷地向公眾投資者報出某些特定證券的買賣價格（即雙向報價），并在該價位上接受公眾投資者的買賣要求，以其自有資金和證券與投資者進行證券交易。做市商通過這種不斷買賣來維持市場的流動性，滿足公眾投資者的風險需求。

3 企業股票投資指數

隨著上海證券交易所與中證指數有限公司發布了上證公司治理指數，簡稱治理指數，指數代碼為000019[1]。立刻引起了學者對股票投資指數的研究熱情，使得股票投資指數的研究成為新熱點。如Bernard S. Blacka等[2]（2012）應用案例研究的方法，通過構建公司治理股票投資指數，得出公司治理股票投資指數（CGI）與公司市場基本價值有正相關性的結論。Marina Martynovaa等[3]（2011）研究了1990年以來30多個國家，提出了創建詳細的公司治理股票投資指數，該指數顯示在每個公司的治理過程中都存在股東與經理、投資者與懂事之間的沖突 。Cristina Alexandrina[4]（2011）基于公司法律法制的角度，通過實證的方法，研究發現法律制度的完善成度與公司治理具有很高的相關性，得出了完善的公司治理法規制度可以提高公司治理的透明度的結論。Duane Windsor[5]（2009）從公司財務報告的角度出發來研究公司治理，其結論為財務報告的透明度的提高加強了公司的監督和治理，令外公司也可以因此獲得更多的發展經濟機會。南開大學公司治理評價課題組[6-7]（2008）在2003 年至2008年的樣本基礎上， 從CCGI NK， 簡稱南開治理指數，總結了中國上市公司的治理特征和年度差異，得出結論：1，公司治理的各個主要質量要素之間存在較大差異。2，國有控股的上市企業在合規性上總體比民營企業要正面。

目前的公司治理股票投資研究基本上是公司視角下的研究和探討，對于股票投資視角，公司治理股票投資指數的建模和預測應用研究還比較少。

4 投資者建模研究

4.1技術面投資者

與基本面投資者不同，技術面投資者利用歷史價格和諸如移動平均法等技術手段做出決策，這里，技術面投資者采用移動平均法，t時刻，窗口長度為L的移動平均結果為：

交易信號定義為真實價格與移動平均結果的差，即：。技術面投資者的平均需求定義為：，其中，技術面投資者根據實際價格高于或低于移動平均結果來決定進行長期或短期投資。文中，采取文獻[4]類似做法，定義

并且，從這一公式當中可以發現移動平均法則的一些特點：當很小的時候，技術面投資者對長期或短期的投資信號頗為謹慎，更傾向于等待信號變化的穩定狀態，也就是說，如果短時間內投資信號變化頻率很高的話，他們會盡量使自己的交易成本最小化。代表著長期或短期狀態，風險規避以及投資者預算限制。

4.2 做市商

依據做市商定價機制來決定價格（價格驅動的股票價格模型）以Pt來表示t時刻的股票價格，以來表示h類投資者在時間t的人數比

例，其中，且，用Dt來表示t時刻h類投資者的

需求，在做市商定價機制下，每一時刻的股票價格根據總的需求來確定：

其中，，表示未知信息或者噪聲投資者帶來的價格隨機波動，為一常量，參數表示造市者根據需求對價格的調整速率。

市場中，基本面投資者和技術面投資者的人數比率分別為和，t時刻的總需求為，與分別是基本面投資者與技術面投資者t時刻的需求。這里，定義，則，，由（4）式可得：

3.3 獲得元胞自動機模型

綜上，改進后的模型為：

5.模型仿真研究

依據前文，令；；結合表1數據，則可算得系

統平衡點，仿真實驗結果如下：

通過圖1不難看出，系統均衡點為，數值仿真結果，驗證了的前文元胞模型，同時也說明模型具有基本面價值收斂的特征。

6 結論與討論

本文以研究股票投資對公司治理的影響和作用。首先分析了公司治理股票投資指數的研究概況，發現基于股票投資視角和公司治理股票投資指數的建模研究還不多。其次，結合元胞自動機模型，給出了建立企業治理股票投資指數模型的步驟。最后本文初步的探討了基于股票投資的元胞自動機模型的假設。當然本文的研究還存在不知之處，希望未來的研究中進一步完善。

圖1價格與人數比例之差收斂

參考文獻

[1]http：//www.sse.com.cn/sseportal/ps/zhs/home.html.

[2]Bernard S. Blacka， Antonio Gledson de Carvalhob， ?rica Gorga. What matters and for which firms for corporate governance in emerging markets？ Evidence from Brazil （and other BRIK countries）[J]. Journal of Corporate Finance， 2012， 8（4）：934-952.

[3]Marina Martynovaa， Luc Renneboog. Evidence on the international evolution and convergence of corporate governance regulations [J]. Journal of Corporate Finance， 2011， 17（5）：1531-1557.

[4]Cristina Alexandrina ?tef?nescu. Disclosure and transparency in corporate governance codes comparative analysis with prior literature findings [J]. Procedia - Social and Behavioral Sciences， 2011， 24：1302-1310.

[5]Duane Windsor. Tightening corporate governance [J]. Journal of International Management 2009， 15（3）： 306-316.

[6]南開大學公司治理評價課題組，中國上市公司治理指數與公司績效的實證分析——基于中國1149 家上市公司的研究[J].管理世界，2006，3：4-12.

[7]南開大學公司治理評價課題組.中國上市公司治理評價與指數分析——基于2006 年1249 家公司[J].管理世界，2007，5：4-11.