數學教學中注重讓學生“說題”

李參軍

一、什么是“數學說題”

所謂數學說題，是指讓學生在課堂上說出自己對數學題目的認識與理解，說題目的條件、結論和涉及的知識點，說題的條件、結論的轉化.數學說題，就是學生經過認真、仔細、嚴謹的審題后，在充分思考的基礎上，說清題意，說出解題思路和解題過程，說出問題的拓展和延伸，說出解題后的感想等.“說題”教學與傳統習題教學的最大區別在于，課堂的主角是學生，而不是教師，改變教師的“一言堂”為學生的“群言堂”，改變了學生聽講的被動學習局面. 二、“數學說題”教學的原則

“數學說題”教學是以題引路，合理選題是“數學說題”教學的前提.第一，所選的習題應具備以下特點：題量合適，教學目的明確，啟發性強，示范性強，能靈活變通，有明顯的規律性.第二，“說題教學”要有目的、有計劃、有組織、有針對性.第三，教師組織教學，應根據不同層次的問題，選擇不同程度水平的學生全面參與進來，使每個學生都能享受到成功的喜悅，從而達到共同提高的目的.第四，要讓學生有自我評價、相互評價的機會.三、數學說題策略

1.知此知彼——說題目

在解題時，通熟題意是最重要的，吃透題中各個條件及關系是展開思維的基礎，說清題意主要包括：說題目所給的條件是什么，要解決的問題是什么，題中涉及哪些數學概念、理論變化和規律等知識點，以及這些知識點之間的聯系，說題目中的關鍵詞和隱含條件，并盡量說出命題意圖.通過讓學生說命題意圖，開展師生間、同學間的對話交流活動，體現師生互動、以學生為主體合作交流的課改理念，激發學生學習的興趣.

2.浮想聯翩——說思路

問題的提出是思維的開始，學生只有在“為什么”的情境中思維才開始啟動，在“怎么辦”的情境中思維才開始深入，因此說題時，要引導學生學會審題，由表及里進行分析，去偽存真加以改造，抓住已知中所涉及的知識點，尋找和熟題相關或相近的知識點、題目特征，展開聯想或數形結合，或分類討論，或整體分析，或靈活運用特殊化，或結合經驗聯想、類比，等等，盡快地找到思路.思路即是解題的線索，學生通過讀題準確領會題目提供的信息，條件和結論，結合自己已學知識和數學活動基本經驗，去進行思考分析，形成思路.教師在幫肋學生說題時，引導他們觀察條件與解題目標的特征，進行模式識別，聯想自己的知識與技能，消除問題條件與解題目標的差距，緊扣解題目標，抓住特征，多角度觀察分析，快速形成有效的解題思路.

3.各持已見一一說解法

經過聯想、分析尋找出了信息之間的連接點，初步形成解題的認識鏈，即解題的思路，然后進行決策嘗試.嘗試的過程是對認識鏈的具體化過程，也是探求認識鏈的合理性的過程，由于分析的角度不同，因而認識鏈往往有所區別，這時，教師可以讓學生說說“解題的思維過程”，說出思維的方式、過程及依據，讓學生把好的解題方法介紹給大家，不僅能提高該生的表達能力、增強自信心，而且讓其他同學受到啟迪，引燃思維，合作探究，共同亨受到解題的樂趣.

4.實話實說——說錯解

說題不僅說“妙解”，更重要的是要說“錯因”.事實上，思維的動力來源于學生認識結構的不協調，而示錯就是故意制造或擴大這種不協調，學生的思源于疑，疑源于錯，示錯得體，猶如一石投入學生腦海，必將激起學生思維的浪花，蕩起智慧的漣漪，從而激起學生強烈的探求新知的欲望和動力.在課堂上，組織學生說錯解，把原來錯誤的思維或心理過程及時說出米，暴露其錯誤的過程，復現解題的錯誤過程，讓學生去分析、思考、爭辯，找出錯誤的原因.

5.暢所欲言——說反思

反思是自己對自己認知過程、認知結果的監控和體會，數學的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到.因此，課堂教學中，教師應有意識地引導學生對自身的學習活動進行回顧與反思，數學概念形成過程的反思，數學公式發現過程的反思，對解題過程的反思，對解題方法與技能的反思等.請學生說出自己思考問題的整個過程.

6.引領想象一一說變式

變式是指對數學概念和問題進行不同角度、不同情形的變換，彰顯概念的本質和外延，突出問題的結構特征，揭示知識的內在聯系.引導學生對例、習題進行變式，是師生思維的碰撞，往往能產生精彩的火花.通過說變式，可加深對所知識的理解、方法的思考，解題思維得到升華.

總之，“數學說題”為師生數學交流提供了平臺.教師要營造一個民主、平等、和諧的教學氛圍，讓學生大膽地“說”，讓他們自覺地嘗試失敗和體驗成功，充分挖掘學生的潛能，增加師生的交流與對話，充分體現“我的課堂，我做主”的新課改教學理念.教師應抓住教學契機，開展數學說題活動，使數學課堂更加精彩.