談談高中數學概念教學

袁彩偉

數學教學中應該加強學生對基本概念的理解和掌握，對于一些核心概念和基本思想，教師要貫穿高中數學教學的始終，引導學生逐步加深理解概念.在教學中，教師要教導學生從具體實例中理解數學概念，讓學生在運用中加深理解概念的本質.

一、斟酌推敲，理解概念

概念是思維的細胞，尤其是在高中數學的學習中，一些數學能力比如說邏輯思維能力、空間想象能力等，都需要以清晰的概念為基礎.然而很多學生在學習的過程中對數學概念不重視，把解題作為數學的學習目標，然而在解題中經常出現的一些概念性錯誤.這也導致了學生在后續學習中成績較難提高.

學習數學概念首先要在文字上下工夫.高中書本一般以文字來描述一些數學概念.概念中的每一個字詞都不能忽略，特別是一些關鍵詞，如果沒有注意就會導致學生對于概念的不理解或者理解有缺陷.當然不光要理解概念的意思還要有所引申，舉一反三，搞懂它的含義，清楚為什么會有這些關鍵詞.

解決數學問題首先就要理解數學概念，對概念理解不清，在解題時就會出現錯誤；對概念理解不透徹，在遇到問題亦會束手無策.然而正確地理解概念也不是簡單的事，這需要數學教師在課堂上灌輸學生正確的概念，根據學生的知識結構和能力特點，適當引導學生剖析概念，抓住概念的實質.

二、圖表解釋，深刻理解

圖表就是用形象化的方式來表現概念.舉個例子，如果有人問你什么是函數.你可以用口頭語言或文字的形式告訴他，當然這樣抽象的解釋并不是每一個人都能理解.在他還是云里霧里，不明白的時候.你還可以畫一個圖告訴他，如果兩個關系可用這種圖象表示，那它就是函數關系.這樣形象的描述一般是最容易讓人理解的.學生利用圖表掌握函數概念，形式豐富，理解起來也非常深刻，應用起來更加方便，這也是把書本上抽象的數學概念，轉化為具體的、可直接用于解題的形式數學概念的問題，從而達到對數學概念深刻理解，扎實掌握的目的.數學語言不止只有圖形語言，還有文字語言、符號語言，其中符號語言有較強的概括性，更能反映概念的本質.

三、正反應用，掌握概念

想要真正掌握數學概念，學生必須要在解決問題的時候聯想到數學概念，有意識地用數學概念解決問題.概念應用要從正、反兩個方面來學習掌握，如學習函數的單調性之后，我們需要知道如何證明一個函數是增函數或減函數，并對證明的步驟也很清楚，學生通過對問題的思考，能夠盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發學生的好奇心以及探索學習的欲望，使學生在參與的過程中產生內心的共鳴.

此外，教師通過反例、錯解等進行反面辨析，也有利于學生鞏固概念.此外，還能夠讓學生學會運用相關概念來解決其他問題，如比較函數值大小、解函數不等式、求函數最值與值域等問題.

學生要掌握數學概念，得學會從正反兩個方面加強數學概念的應用.學習概念時，數學教師可以舉一些正反的例子讓大家判斷，有意識地培養學生的逆向思維，加深學生對概念的理解與運用，幫助學生更好地理解掌握概念.

四、歸納聯想，對比概念

有對比才有突出，對比兩個容易混淆的概念的相同點與不同點，有助于學生區分概念，對概念有明確、清晰的認識.在教學中，教師應善于尋找，分析其聯系與區別，這樣教學有利于學生掌握概念的本質.

在新概念教學時，數學教師要注意教學內容與學生曾學過的其他概念相聯系，使學生在已有的知識基礎上更易接受學習到新的知識.此外，要建立起概念網格結構，以促使學生對概念有進一步的理解.它是依據客觀事物或對象之間存在的普遍聯系，即相似性，從而得到結論的方法，它可以使學生明確概念間的聯系，建立概念系統.教學中適當地對學生進行類比聯想的訓練，是培養學生創造性思維形成的重要途徑.

數學概念的形成一般都遵循由客觀到主觀的認識過程，是以實踐為基礎的.形成概念的教學是概念教學過程中很重要的一步.讓學生自主學習概念的關鍵就是發現事物的規律或本質屬性.數學教學將由傳授知識的模式向培養能力的模式轉變，通過培養學生分析解決問題的能力，全面提高學生素質，所以要深化概念.學好數學概念是理解數學思維的基礎，運用數學方法，掌握基本技能是提高數學能力的前提.在數學概念教學中，教師需要轉變觀念，使課堂教學由知識型轉化為能力型，切實搞好數學概念教學，充分發揮數學概念的指導作用，全面提高學生的數學素養.在數學概念教學中，還可以對已定義的數學概念一般化或特殊化，而引入新的教學概念.

總之，數學概念來源于實踐，又應用于實踐.從實際問題出發引入概念，使抽象的數學概念更加貼近生活，使學生易于接受，還可以讓學生認識數學概念的實際意義，增強數學的應用價值，提高學生主動學習數學的積極性.