導數的幾何意義運用分類解析
2014-04-30 07:52:45姚晶
中學生數理化·教與學 2014年4期
姚晶
導數是高中數學研究函數的重要工具，也是學習高等數學的基礎.導數的幾何意義是導數的重要考點之一，在歷年數學高考中經常和其他知識綜合在一起進行考查.把握導數幾何意義的常用類型問題，對于學生學好導數有著極其重要的意義.
筆者根據高三教學經歷將切線問題總結如下.
一、求切線方程問題
點評：這些都是考查導數的幾何意義相關的切線問題，確定切點坐標是上述問題的關鍵.而確定切點可利用切點滿足的三個條件：切點在函數曲線上，切點在切線上以及切點的導數是切線斜率.
二、切線條數問題
這個極限式屬于大學內容，高中沒有涉及.若用高中常規方法需移項，研究含參的整體函數的最小值相當麻煩，若考慮用切線這個臨界位置，則相當簡便.
至此，筆者總結了切線問題的4個類型.從這些類型中可以發現，確定切點坐標是問題的關鍵.只要把握好這個關鍵，多思考，多總結，就可以很好地處理切線問題，發現切線問題的實質.
導數是高中數學研究函數的重要工具，也是學習高等數學的基礎.導數的幾何意義是導數的重要考點之一，在歷年數學高考中經常和其他知識綜合在一起進行考查.把握導數幾何意義的常用類型問題，對于學生學好導數有著極其重要的意義.
筆者根據高三教學經歷將切線問題總結如下.
一、求切線方程問題
點評：這些都是考查導數的幾何意義相關的切線問題，確定切點坐標是上述問題的關鍵.而確定切點可利用切點滿足的三個條件：切點在函數曲線上，切點在切線上以及切點的導數是切線斜率.
二、切線條數問題
這個極限式屬于大學內容，高中沒有涉及.若用高中常規方法需移項，研究含參的整體函數的最小值相當麻煩，若考慮用切線這個臨界位置，則相當簡便.
至此，筆者總結了切線問題的4個類型.從這些類型中可以發現，確定切點坐標是問題的關鍵.只要把握好這個關鍵，多思考，多總結，就可以很好地處理切線問題，發現切線問題的實質.
導數是高中數學研究函數的重要工具，也是學習高等數學的基礎.導數的幾何意義是導數的重要考點之一，在歷年數學高考中經常和其他知識綜合在一起進行考查.把握導數幾何意義的常用類型問題，對于學生學好導數有著極其重要的意義.
筆者根據高三教學經歷將切線問題總結如下.
一、求切線方程問題
點評：這些都是考查導數的幾何意義相關的切線問題，確定切點坐標是上述問題的關鍵.而確定切點可利用切點滿足的三個條件：切點在函數曲線上，切點在切線上以及切點的導數是切線斜率.
二、切線條數問題
這個極限式屬于大學內容，高中沒有涉及.若用高中常規方法需移項，研究含參的整體函數的最小值相當麻煩，若考慮用切線這個臨界位置，則相當簡便.
至此，筆者總結了切線問題的4個類型.從這些類型中可以發現，確定切點坐標是問題的關鍵.只要把握好這個關鍵，多思考，多總結，就可以很好地處理切線問題，發現切線問題的實質.
猜你喜歡
新少年(2022年9期)2022-09-17 07:10:54
中學生數理化(高中版.高考理化)(2021年6期)2021-07-28 06:21:04
小天使·一年級語數英綜合(2020年6期)2020-12-16 02:56:41
文苑(2020年12期)2020-04-13 00:54:10
人大建設(2019年9期)2019-12-27 09:06:30
中學生數理化·中考版(2019年12期)2019-09-23 06:23:28
北極光(2014年8期)2015-03-30 02:50:51
NBA特刊(2014年7期)2014-04-29 00:44:03
中國商人(2013年1期)2013-12-04 08:52:52
兒童時代(2009年5期)2009-05-21 05:31:26
