土壤肥料分析的準確度和精密度分析

摘要：在系統誤差的作用下，精密度很高，不等于準確度也很高，但是，如果沒有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準確度，化驗分析中發生誤差是不可避免的。

關鍵詞：土壤肥料；準確度；精密度；準確

中圖分類號： S14-33 文獻標識碼： A 文章編號： 1674-0432（2014）-06-84-1

1 誤差及其來源

土壤肥料分析和其他科學一樣，所得的結果不免有些誤差。所謂誤差就是測定結果與真實值間的差別。根據誤差的性質和來源，實驗室內的分析誤差，可以分為系統誤差和偶然誤差兩大類。

1.1 系統誤差

也叫可測誤差，它是由于分析過程中的一些經常的原因造成的，它對分析結果的影響比較固定。在重復測定時會重復表現出來，可以設法減小或加以校正。系統誤差的主要來源是：（1）由于天平、量器等不夠精密的儀器誤差。（2）由于試劑含雜質而引起的試劑誤差。（3）由于方法本向引起的方法誤差，如沉淀有少量溶解等等。（4）由于很難避免的操作誤差。例如沉淀（質量）的損失、沾污等。（5）由于觀察顏色深淺和變化的不同的個人誤差。系統誤差可以借儀器的校準、校正值的應用、空白測定，對照測定等辦法使之減少。這種誤差甚至可以減小到略而不計的程度。

1.2 偶然誤差

偶然誤差的來源可能是：（1）測定時環境的溫度、壓力、溫度的變化。（2）砝碼的偶然缺陷。（3）操作中偶然疏忽而產生的丟失和沾污等。這類誤差可能隨時發生，但是只要操作小心，這種誤差可以盡量減小。

2 準確度和精密度

2.1 絕對誤差

是實驗測得數值與真實數值的差數。例如：設稱量的兩個土樣的質量分別為1.4253克和0.4426克，它們的真實質量分別為1.4254克和0.4427克。則它們稱量的絕對誤差分別為：1.4254-1.4253=0.0001克，0.4427-0.4426=0.0001克。

表面上看來這兩個誤差的大小相等，兩次稱量的準確度似乎相同；其實則不然，因為同樣大小的絕對誤差對于數值較大的測量結果來說，所占的比例較小，即其準確度較高。對于數值較小的測量結果來說，所占的比例較大，即其準確度較低。

2.2相對誤差

也叫百分誤差，是絕對誤差在真實數值中所占的百分數，以前式的絕對誤差為例相對誤差分別為0.0001/1.4253×100%=0.0070%，0.0001/0.4426×100%=0.0226%。

顯然從計算出的相對誤差看出，第一個結果比第二個結果的準確度高三倍多。

在實際工作中（化驗、檢測），土樣的真實數值是不知道的，要求出分析的準確度，只能用這種方法即：在相同的條件下重復測定幾次（即幾次重復），然后計算幾次測定結果的符合程度，即所謂精密度。

精密度的大小決定于偶然誤差的大小，通常以個別測定的平均偏差來表示。這種偏差是各次測定的數值與平均值之差（不計正負號）的平均數。和誤差的計算一樣，偏差也有絕對偏差和相對偏差之分。

2.3相對偏差是絕對偏差在平均值中所占的百分數

在表達分析結果的精密度時，用相對偏差的方式表達更有意義。

例：某土壤含氧化鉀三次測得結果為1.50%、1.47%、1.52%。求實驗的（個別測定的平均）偏差。解：

2.4相對相差

在土壤肥料分析工作中，通常只做兩次重復測定，為簡便可以用兩值相差（不計符號）和它的相對值（即相對相差）來說明分析結果和符合程度。

例如：兩次測定所得K2O的百分率為1.50%和1.47%，差值等于0.03%，它們的平均值是1.49%（1.485），相對相差為0.03/1.49×100%=2.0%，這里所說的相對相差恰好比其相對偏差的數大一倍。

2.5準確度

通過上面的分析，可以直觀的說相對偏差的精確度小于（不如）相對偏差的精密度。化驗分析的精密度愈高，分析結果接近于真實數值的可能性也愈大。在系統誤差的作用下，精密度很高，不等于準確度也很高，但是，如果沒有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準確度，化驗分析中發生誤差是不可避免的。誤差愈小，表示分析結果的準確度愈高，準確度常用前邊所講到的誤差的大小來衡量。每一測量的準確度都應與分析方法本身的準確度相適應。

2.6有效數字

有效數字是表示測得數量的數字。記錄數據和計算結果時究竟應該保留幾個有效數字，必須根據測定方法和使用儀器的準確度來決定。

通常在記錄數據和計算結果時，所保留的有效數字中，只有最后一個是可疑數字。例如：用感量為十分之一克的天平稱量物體時，若物體質量為12.3克，則不能寫為12.30克。因為十分之一天平稱量誤差是±0.1克，并不能達到±0.01克。在這一數據中最后一位數字“3”是可疑的，所以這物體的真實質量是在12.2～12.4之間。這個數據的有效數字是三個。在計算過程中，有效數字的取舍也很重要。計算結果所保留的有效數字必須與分析的準確度一致。

作者簡介：白亞麗，義縣農業技術推廣中心，農藝師，研究方向：農業技術推廣。

摘要：在系統誤差的作用下，精密度很高，不等于準確度也很高，但是，如果沒有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準確度，化驗分析中發生誤差是不可避免的。

關鍵詞：土壤肥料；準確度；精密度；準確

中圖分類號： S14-33 文獻標識碼： A 文章編號： 1674-0432（2014）-06-84-1

1 誤差及其來源

土壤肥料分析和其他科學一樣，所得的結果不免有些誤差。所謂誤差就是測定結果與真實值間的差別。根據誤差的性質和來源，實驗室內的分析誤差，可以分為系統誤差和偶然誤差兩大類。

1.1 系統誤差

也叫可測誤差，它是由于分析過程中的一些經常的原因造成的，它對分析結果的影響比較固定。在重復測定時會重復表現出來，可以設法減小或加以校正。系統誤差的主要來源是：（1）由于天平、量器等不夠精密的儀器誤差。（2）由于試劑含雜質而引起的試劑誤差。（3）由于方法本向引起的方法誤差，如沉淀有少量溶解等等。（4）由于很難避免的操作誤差。例如沉淀（質量）的損失、沾污等。（5）由于觀察顏色深淺和變化的不同的個人誤差。系統誤差可以借儀器的校準、校正值的應用、空白測定，對照測定等辦法使之減少。這種誤差甚至可以減小到略而不計的程度。

1.2 偶然誤差

偶然誤差的來源可能是：（1）測定時環境的溫度、壓力、溫度的變化。（2）砝碼的偶然缺陷。（3）操作中偶然疏忽而產生的丟失和沾污等。這類誤差可能隨時發生，但是只要操作小心，這種誤差可以盡量減小。

2 準確度和精密度

2.1 絕對誤差

是實驗測得數值與真實數值的差數。例如：設稱量的兩個土樣的質量分別為1.4253克和0.4426克，它們的真實質量分別為1.4254克和0.4427克。則它們稱量的絕對誤差分別為：1.4254-1.4253=0.0001克，0.4427-0.4426=0.0001克。

表面上看來這兩個誤差的大小相等，兩次稱量的準確度似乎相同；其實則不然，因為同樣大小的絕對誤差對于數值較大的測量結果來說，所占的比例較小，即其準確度較高。對于數值較小的測量結果來說，所占的比例較大，即其準確度較低。

2.2相對誤差

也叫百分誤差，是絕對誤差在真實數值中所占的百分數，以前式的絕對誤差為例相對誤差分別為0.0001/1.4253×100%=0.0070%，0.0001/0.4426×100%=0.0226%。

顯然從計算出的相對誤差看出，第一個結果比第二個結果的準確度高三倍多。

在實際工作中（化驗、檢測），土樣的真實數值是不知道的，要求出分析的準確度，只能用這種方法即：在相同的條件下重復測定幾次（即幾次重復），然后計算幾次測定結果的符合程度，即所謂精密度。

精密度的大小決定于偶然誤差的大小，通常以個別測定的平均偏差來表示。這種偏差是各次測定的數值與平均值之差（不計正負號）的平均數。和誤差的計算一樣，偏差也有絕對偏差和相對偏差之分。

2.3相對偏差是絕對偏差在平均值中所占的百分數

在表達分析結果的精密度時，用相對偏差的方式表達更有意義。

例：某土壤含氧化鉀三次測得結果為1.50%、1.47%、1.52%。求實驗的（個別測定的平均）偏差。解：

2.4相對相差

在土壤肥料分析工作中，通常只做兩次重復測定，為簡便可以用兩值相差（不計符號）和它的相對值（即相對相差）來說明分析結果和符合程度。

例如：兩次測定所得K2O的百分率為1.50%和1.47%，差值等于0.03%，它們的平均值是1.49%（1.485），相對相差為0.03/1.49×100%=2.0%，這里所說的相對相差恰好比其相對偏差的數大一倍。

2.5準確度

通過上面的分析，可以直觀的說相對偏差的精確度小于（不如）相對偏差的精密度。化驗分析的精密度愈高，分析結果接近于真實數值的可能性也愈大。在系統誤差的作用下，精密度很高，不等于準確度也很高，但是，如果沒有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準確度，化驗分析中發生誤差是不可避免的。誤差愈小，表示分析結果的準確度愈高，準確度常用前邊所講到的誤差的大小來衡量。每一測量的準確度都應與分析方法本身的準確度相適應。

2.6有效數字

有效數字是表示測得數量的數字。記錄數據和計算結果時究竟應該保留幾個有效數字，必須根據測定方法和使用儀器的準確度來決定。

通常在記錄數據和計算結果時，所保留的有效數字中，只有最后一個是可疑數字。例如：用感量為十分之一克的天平稱量物體時，若物體質量為12.3克，則不能寫為12.30克。因為十分之一天平稱量誤差是±0.1克，并不能達到±0.01克。在這一數據中最后一位數字“3”是可疑的，所以這物體的真實質量是在12.2～12.4之間。這個數據的有效數字是三個。在計算過程中，有效數字的取舍也很重要。計算結果所保留的有效數字必須與分析的準確度一致。

作者簡介：白亞麗，義縣農業技術推廣中心，農藝師，研究方向：農業技術推廣。

摘要：在系統誤差的作用下，精密度很高，不等于準確度也很高，但是，如果沒有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準確度，化驗分析中發生誤差是不可避免的。

關鍵詞：土壤肥料；準確度；精密度；準確

中圖分類號： S14-33 文獻標識碼： A 文章編號： 1674-0432（2014）-06-84-1

1 誤差及其來源

土壤肥料分析和其他科學一樣，所得的結果不免有些誤差。所謂誤差就是測定結果與真實值間的差別。根據誤差的性質和來源，實驗室內的分析誤差，可以分為系統誤差和偶然誤差兩大類。

1.1 系統誤差

也叫可測誤差，它是由于分析過程中的一些經常的原因造成的，它對分析結果的影響比較固定。在重復測定時會重復表現出來，可以設法減小或加以校正。系統誤差的主要來源是：（1）由于天平、量器等不夠精密的儀器誤差。（2）由于試劑含雜質而引起的試劑誤差。（3）由于方法本向引起的方法誤差，如沉淀有少量溶解等等。（4）由于很難避免的操作誤差。例如沉淀（質量）的損失、沾污等。（5）由于觀察顏色深淺和變化的不同的個人誤差。系統誤差可以借儀器的校準、校正值的應用、空白測定，對照測定等辦法使之減少。這種誤差甚至可以減小到略而不計的程度。

1.2 偶然誤差

偶然誤差的來源可能是：（1）測定時環境的溫度、壓力、溫度的變化。（2）砝碼的偶然缺陷。（3）操作中偶然疏忽而產生的丟失和沾污等。這類誤差可能隨時發生，但是只要操作小心，這種誤差可以盡量減小。

2 準確度和精密度

2.1 絕對誤差

是實驗測得數值與真實數值的差數。例如：設稱量的兩個土樣的質量分別為1.4253克和0.4426克，它們的真實質量分別為1.4254克和0.4427克。則它們稱量的絕對誤差分別為：1.4254-1.4253=0.0001克，0.4427-0.4426=0.0001克。

表面上看來這兩個誤差的大小相等，兩次稱量的準確度似乎相同；其實則不然，因為同樣大小的絕對誤差對于數值較大的測量結果來說，所占的比例較小，即其準確度較高。對于數值較小的測量結果來說，所占的比例較大，即其準確度較低。

2.2相對誤差

也叫百分誤差，是絕對誤差在真實數值中所占的百分數，以前式的絕對誤差為例相對誤差分別為0.0001/1.4253×100%=0.0070%，0.0001/0.4426×100%=0.0226%。

顯然從計算出的相對誤差看出，第一個結果比第二個結果的準確度高三倍多。

在實際工作中（化驗、檢測），土樣的真實數值是不知道的，要求出分析的準確度，只能用這種方法即：在相同的條件下重復測定幾次（即幾次重復），然后計算幾次測定結果的符合程度，即所謂精密度。

精密度的大小決定于偶然誤差的大小，通常以個別測定的平均偏差來表示。這種偏差是各次測定的數值與平均值之差（不計正負號）的平均數。和誤差的計算一樣，偏差也有絕對偏差和相對偏差之分。

2.3相對偏差是絕對偏差在平均值中所占的百分數

在表達分析結果的精密度時，用相對偏差的方式表達更有意義。

例：某土壤含氧化鉀三次測得結果為1.50%、1.47%、1.52%。求實驗的（個別測定的平均）偏差。解：

2.4相對相差

在土壤肥料分析工作中，通常只做兩次重復測定，為簡便可以用兩值相差（不計符號）和它的相對值（即相對相差）來說明分析結果和符合程度。

例如：兩次測定所得K2O的百分率為1.50%和1.47%，差值等于0.03%，它們的平均值是1.49%（1.485），相對相差為0.03/1.49×100%=2.0%，這里所說的相對相差恰好比其相對偏差的數大一倍。

2.5準確度

通過上面的分析，可以直觀的說相對偏差的精確度小于（不如）相對偏差的精密度。化驗分析的精密度愈高，分析結果接近于真實數值的可能性也愈大。在系統誤差的作用下，精密度很高，不等于準確度也很高，但是，如果沒有較高的精密度，則很少可能獲得較高的準確度，化驗分析中發生誤差是不可避免的。誤差愈小，表示分析結果的準確度愈高，準確度常用前邊所講到的誤差的大小來衡量。每一測量的準確度都應與分析方法本身的準確度相適應。

2.6有效數字

有效數字是表示測得數量的數字。記錄數據和計算結果時究竟應該保留幾個有效數字，必須根據測定方法和使用儀器的準確度來決定。

通常在記錄數據和計算結果時，所保留的有效數字中，只有最后一個是可疑數字。例如：用感量為十分之一克的天平稱量物體時，若物體質量為12.3克，則不能寫為12.30克。因為十分之一天平稱量誤差是±0.1克，并不能達到±0.01克。在這一數據中最后一位數字“3”是可疑的，所以這物體的真實質量是在12.2～12.4之間。這個數據的有效數字是三個。在計算過程中，有效數字的取舍也很重要。計算結果所保留的有效數字必須與分析的準確度一致。

作者簡介：白亞麗，義縣農業技術推廣中心，農藝師，研究方向：農業技術推廣。